Thomasa G. Kurtza

Thomasa G. Kurtza

Thomas G. Kurtz (ur. 14 lipca 1941 r. w Kansas City, Missouri , Stany Zjednoczone) to amerykański emerytowany profesor matematyki i statystyki na Uniwersytecie Wisconsin-Madison, znany ze swojego wkładu badawczego w wiele dziedzin teorii prawdopodobieństwa i procesów stochastycznych . W szczególności badania Kurtza koncentrują się na zbieżności, aproksymacji i reprezentacji kilku ważnych klas procesów Markowa . Jego odkrycia pojawiają się w dyscyplinach naukowych, takich jak biologia systemowa , genetyka populacji , sieci telekomunikacyjne i finanse matematyczne .

Edukacja

Kurtz uzyskał stopień doktora. z Uniwersytetu Stanforda w 1967 roku pod kierunkiem Jamesa L. McGregora. Jako student studiów licencjackich uczęszczał na University of Missouri, który ukończył w 1963 roku z tytułem licencjata z matematyki. Kurtz jest także absolwentem La Plata High School w La Plata w stanie Missouri .

Kariera akademicka

Po ukończeniu doktoratu w 1967 roku Kurtz dołączył do Wydziału Matematyki Uniwersytetu Wisconsin-Madison, gdzie pozostał przez całą swoją karierę. Otrzymał wspólną nominację na wydziale statystyki w 1985 r. W 1996 r. otrzymał tytuł profesora WARF-University Houses, który wybrał jako Paul Lévy Profesura na cześć jednego z założycieli współczesnej teorii prawdopodobieństwa. Na UW Madison Kurtz pełnił funkcję przewodniczącego Wydziału Matematyki w latach 1985-1988 oraz dyrektora Centrum Nauk Matematycznych w latach 1990-1996. Odszedł z aktywnego nauczania w 2008 roku, ale nadal pracuje jako emerytowany profesor. W trakcie swojej kariery naukowej Kurtz wypromował dwudziestu dziewięciu doktorów. studentów i wykładał obszernie na UW Madison i gdzie indziej. Przez prawie dekadę organizował Letni Program Praktyk w Madison, który pomagał w przygotowaniu kolejnego pokolenia probabilistów.

Kurtz wygłosił kilka zaproszonych seminariów i samouczków na całym świecie. Przez lata pełnił również wiele funkcji wizytujących, do których należą:

Prof. Kurtz zasiadał w wielu komitetach naukowych i radach redakcyjnych czasopism naukowych. Obecnie jest powiernikiem Mathematical Biosciences Institute w Columbus, Ohio.

Nagrody i wyróżnienia

Kurtz jest byłym prezesem Instytutu Statystyki Matematycznej (2005-2006) i byłym redaktorem Annals of Probability (2000-2002). Jest członkiem Instytutu Statystyki Matematycznej (IMS) oraz Amerykańskiej Akademii Sztuki i Nauki . Został wybrany do wygłoszenia wykładów w Wald Memorial Lectures w 2014 roku na dorocznym spotkaniu IMS w Sydney w Australii.

Został wybrany na członka Amerykańskiego Towarzystwa Matematycznego w klasie 2020 za „badania prawdopodobieństwa i jego zastosowań, zwłaszcza za wkład w badanie procesów Markowa”.

Publikacje

W ciągu pięciu dekad badań Kurtz opublikował ponad 100 recenzowanych artykułów w renomowanych czasopismach matematycznych. Jest także autorem czterech książek, które przedstawiają się następująco:

  1. Procesy Markowa: charakteryzacja i konwergencja (John Wiley & Sons Inc. 1986): Ta książka wraz z jego byłym doktorem. Student Stewart Ethier jest jedną z najbardziej znanych prac Kurtza i stanowi standardowe odniesienie dla zaawansowanej teorii procesów Markowa. Ta książka rozwija skomplikowane, ale eleganckie ramy matematyczne do ustalania zbieżności procesów Markowa i charakteryzowania procesu ograniczającego.
  2. Stochastic Analysis of Biochemical Systems (Springer 2015): Ta książka, napisana wspólnie z Davidem Andersonem, zawiera aktualny przegląd szerokiej gamy metod i technik, które można zastosować do analizy stochastycznych modeli sieci reakcji chemicznych. Takie modele są często spotykane w szybko rozwijającej się dziedzinie biologii systemowej. Pamiętając o interdyscyplinarnym charakterze środowiska naukowego zajmującego się tą dziedziną, autorzy przedstawiają materiał w taki sposób, aby był dostępny dla każdego, kto zna standardowy program studiów licencjackich z matematyki.
  3. Duże odchylenia dla procesów stochastycznych (American Mathematical Society 2006): Ta książka wraz z jego byłym doktorem. student Jin Feng przedstawia ogólną teorię uzyskiwania wyników dużych odchyleń dla dużej klasy procesów stochastycznych. Teoria ta opiera się na założeniu, że zasadę dużego odchylenia dla sekwencji procesów Markowa można uzyskać, udowadniając zbieżność powiązanej rodziny nieliniowych półgrup. Aby przezwyciężyć ogromne teoretyczne wyzwanie udowodnienia tej zbieżności nieliniowych półgrup, autorzy wykorzystują narzędzia z nowoczesnej teorii rozwiązań lepkościowych , które zostały opracowane do rozwiązywania równanie różniczkowe cząstkowe . Za pomocą tych metod lepkościowych autorzy wykazują, że wyniki dużych odchyleń można łatwo uzyskać, stosując ich podejście do szeregu interesujących przykładów.
  4. Approximation of Population Processes (Society of Industrial and Applied Mathematics 1981): Ta książka zawiera samodzielne omówienie ograniczającego zachowania szerokiej klasy procesów populacyjnych, gdy wielkość populacji zbliża się do nieskończoności. Wyniki przybliżenia dyfuzji są opracowywane dla procesów populacji w bardzo ogólnej przestrzeni stanów, co pozwala na zastosowanie wyników w różnych przykładach z procesów rozgałęzień, genetyki populacji, epidemii i sieci reakcji chemicznych. Ponadto wprowadzono formuły losowej zmiany czasu, które zapewniają przykładowe reprezentacje ścieżek skomplikowanych procesów stochastycznych w kategoriach ich prostszych odpowiedników, takich jak procesy Poissona lub ruchy Browna. Wzory te służą do uzyskiwania wyników przybliżenia, a także do badania związku między procesem stochastycznym a odpowiadającym mu procesem deterministycznym w granicy „prawa wielkich liczb”.

Linki zewnętrzne

Pobrano z „ https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Thomas_G._Kurtz&oldid=1121684633 ”