Tomografia geometryczna

Tomografia geometryczna to dziedzina matematyki, która koncentruje się na problemach rekonstrukcji jednorodnych (często wypukłych ) obiektów z danych tomograficznych (mogą to być zdjęcia rentgenowskie, projekcje, przekroje, funkcje jasności lub kowariogramy). Dokładniej, według RJ Gardnera (który wprowadził ten termin), „Tomografia geometryczna zajmuje się wyszukiwaniem informacji o obiekcie geometrycznym z danych dotyczących jego rzutów (cieni) na płaszczyzny lub przekrojów przez płaszczyzny”.

Teoria

Kluczowe twierdzenie w tej dziedzinie mówi, że dowolne wypukłe ciało w można określić za pomocą równoległych, współpłaszczyznowych promieni rentgenowskich w zbiorze czterech kierunków, których nachylenia $mają$ krzyżowy .

Przykłady

• Transformacja radona
• Transformacja Funk (znana również jako sferyczna transformata Radona)

Zobacz też

• Tomografia
• Rekonstrukcja tomograficzna
• Tomografia dyskretna
• Uogólniony stożek

Linki zewnętrzne

• Strona internetowa podsumowująca tomografię geometryczną - opisuje jej historię, teorię, związek z tomografią komputerową i dyskretną oraz zawiera interaktywne demonstracje algorytmów rekonstrukcji.
• Aplet tomografii geometrycznej I
• Aplet tomografii geometrycznej II