Transformacja Chirpleta

Porównanie wave , wavelet , chirp i chirplet

Chirplet w środowisku rzeczywistości zapośredniczonej komputerowo .

W przetwarzaniu sygnału transformata chirplet jest wewnętrznym iloczynem sygnału wejściowego z rodziną prymitywów analizy zwanych chirpletami .

Podobnie jak w przypadku transformacji falkowej , chirplety są zwykle generowane (lub można je wyrazić jako pochodzące) z pojedynczego chirpeta macierzystego (analogicznie do tzw. falki macierzystej w teorii falkowej).

Definicje

Termin transformacja chirplet został ukuty przez Steve'a Manna jako tytuł pierwszego opublikowanego artykułu na temat chirpletów. Sam termin chirplet (oprócz transformacji chirplet) był również używany przez Steve'a Manna, Domingo Mihovilovic i Ronalda Bracewella do opisania okienkowej części funkcji chirp . Słowami Manna:

Falka jest fragmentem fali, podobnie chirplet jest fragmentem ćwierkania. Mówiąc dokładniej, chirplet to okienkowa część funkcji chirp, w której okno zapewnia pewną właściwość lokalizacji w czasie. Jeśli chodzi o przestrzeń czasowo-częstotliwościową, chirplets istnieją jako obrócone, ścinane lub inne struktury, które poruszają się od tradycyjnej równoległości z osiami czasu i częstotliwości typowymi dla fal (transformaty Fouriera i krótkotrwałe transformaty Fouriera ) lub falki .

Transformata chirplet reprezentuje zatem obrócone, ścinane lub w inny sposób przekształcone kafelkowanie płaszczyzny czasowo-częstotliwościowej. Chociaż sygnały chirp były znane od wielu lat w radarach , kompresji impulsów i tym podobnych, pierwsze opublikowane odniesienie do transformacji chirplet opisywało specyficzne reprezentacje sygnałów oparte na rodzinach funkcji powiązanych ze sobą przez zmienną w czasie modulację częstotliwości lub zmienną w czasie częstotliwość modulację, oprócz przesunięcia czasu i częstotliwości oraz zmiany skali. W artykule tym jako jeden z takich przykładów przedstawiono transformatę gaussowską chirplet, wraz z udanym zastosowaniem do wykrywania fragmentów lodu w radarach (poprawa wyników wykrywania celów w porównaniu z poprzednimi podejściami). Termin chirplet (ale nie termin transformacja chirplet ) został również zaproponowany dla podobnej transformacji, najwyraźniej niezależnie, przez Mihovilovic i Bracewell później w tym samym roku.

Aplikacje

(a) W przetwarzaniu obrazu okresowość jest często zależna od geometrii rzutowej (tj. ćwierkania, które powstaje w wyniku projekcji). (b) Na tym zdjęciu powtarzające się struktury, takie jak naprzemienna ciemna przestrzeń wewnątrz okien i jasna przestrzeń białego betonu, ćwierkają (wzrost częstotliwości) w prawo. (c) Transformata chirpleta jest w stanie zwięźle przedstawić tę modulowaną odmianę.

Pierwszym praktycznym zastosowaniem transformacji chirplet była interakcja woda-człowiek-komputer (WaterHCI) dla bezpieczeństwa morskiego, aby pomóc statkom w poruszaniu się po wodach pokrytych lodem, przy użyciu radaru morskiego do wykrywania warczących (małe fragmenty góry lodowej, zbyt małe, aby były widoczne na konwencjonalny radar, ale wystarczająco duży, aby uszkodzić statek).

Inne zastosowania transformacji chirplet w WaterHCI obejmują SWIM (Sequential Wave Imprinting Machine).

Niedawno opracowano inne praktyczne zastosowania, w tym przetwarzanie obrazu (np. tam, gdzie występuje struktura okresowa zobrazowana za pomocą geometrii rzutowej), a także usuwanie zakłóceń przypominających ćwierkanie w komunikacji widma rozproszonego, w przetwarzaniu EEG i reflektometrii w dziedzinie czasu Chirplet.

Rozszerzenia

Transformacja warblet jest szczególnym przykładem transformacji chirplet wprowadzonej przez Manna i Haykina w 1992 roku i obecnie szeroko stosowanej. Zapewnia reprezentację sygnału w oparciu o cyklicznie zmieniające się sygnały o modulowanej częstotliwości (sygnały warbling).

Zobacz też

• Reprezentacja czasowo-częstotliwościowa

Inne transformaty czasowo-częstotliwościowe

• Krótkotrwała transformata Fouriera
• Transformacja falkowa
• Ułamkowa transformata Fouriera

•   Mann S.; Haykin, S. (21–26 lipca 1991), „The adaptive chirplet: An adaptive wavelet like transform” , SPIE, 36th Annual International Symposium on Optical and Optoelectronic Applied Science and Engineering , Adaptive Signal Processing, 1565 : 402–413, doi : 10.1117/12.49794 , S2CID 9418542 LEM, maksymalizacja oczekiwań logowania
• Mann S.; Haykin, S. (1992). „Adaptacyjna transformacja chirpleta” . Inżynieria optyczna . 31 (6): 1243–1256. Bibcode : 1992OptEn..31.1243M . doi : 10.1117/12.57676 . wprowadza maksymalizację oczekiwań logowania (LEM) i radialne funkcje bazowe (RBF) w przestrzeni czasowo-częstotliwościowej.
• Osaka Kyoiku, Gabor, transformacja falki i chirpletu...(PDF)
• J. „Richard” Cui, et al, Analiza czasowo-częstotliwościowa wizualnych potencjałów wywołanych przy użyciu transformacji chirplet , IEE Electronics Letters, tom. 41, nr. 4, s. 217–218, 2005.

Florian Bossmann, Jianwei Ma, Asymetryczna transformacja ćwierkania - Część 2: faza, częstotliwość i częstotliwość ćwierkania , Geofizyka, 2016, 81 (6), V425-V439.

Florian Bossmann, Jianwei Ma, Asymetryczna transformacja chirpleta dla rzadkiej reprezentacji danych sejsmicznych, Geofizyka, 2015, 80 (6), WD89-WD100.

Linki zewnętrzne

• DiscreteTFDs - oprogramowanie do obliczania dekompozycji chirpletów i rozkładów czasowo-częstotliwościowych
• Chirplet Transform (samouczek internetowy i informacje).