Trygve Nagell

Trygve Nagell w latach 30.

Trygve Nagell lub Trygve Nagel (13 lipca 1895 w Oslo – 24 stycznia 1988 w Uppsali ) był norweskim matematykiem , znanym z prac nad równaniami diofantycznymi w teorii liczb .

Edukacja i kariera

Urodził się Nagel i później przyjął pisownię Nagell. Doktoryzował się na Uniwersytecie w Oslo w 1926 roku, gdzie jego doradcą był Axel Thue . Kontynuował wykłady na Uniwersytecie do 1931. Był profesorem na Uniwersytecie w Uppsali od 1931 do 1962. Wśród jego doktorantów jest Harald Bergström .

Składki

Nagell udowodnił przypuszczenie Srinivasa Ramanujana , że ​​istnieje tylko pięć liczb, które są zarówno liczbami trójkątnymi , jak i liczbami Mersenne'a . Są to liczby 0, 1, 3, 15 i 4095. Wzór wyrażający równość liczby trójkątnej i liczby Mersenne'a można uprościć do postaci równoważnej

${\ Displaystyle 2 ^ {n} -7 = x ^ {2},}$

który również ma pięć rozwiązań w liczbach naturalnych $displaystyle$ x $x}$ , z rozwiązaniami dla ${\ Displaystyle n \ w \ {3,4, 5,7,15\}}$ . Na cześć rozwiązania Nagella równanie to nazwano równaniem Ramanujana-Nagella .

Nagella – Lutza jest wynikiem diofantycznej geometrii krzywych eliptycznych , która opisuje wymierne punkty skręcania na krzywych eliptycznych na liczbach całkowitych. Został opublikowany niezależnie przez Nagell i Élisabeth Lutz .

W 1952 roku Nagell niezależnie sformułował hipotezę skrętną dla krzywych eliptycznych nad liczbami wymiernymi po tym, jak została ona pierwotnie sformułowana przez Beppo Leviego w 1908 roku.

Nagrody i wyróżnienia

Nagell został mianowany dowódcą Królewskiego Norweskiego Orderu św. Olafa w 1951 r. I szwedzkiego Orderu Gwiazdy Polarnej w 1952 r.