Twierdzenie Etheringtona o wzajemności

Równanie dualności odległości Etheringtona to związek między odległością świecenia świec standardowych a odległością średnicy kątowej . Równanie jest następujące: gdzie , gdzie $re$ przesunięciem ku czerwieni $\ Displaystyle d_ {L} = (1 + z) ^ {2} d_ {A}}$ re ${L}} jest$$d_$ jasności, a średnicy.

Historia i pochodne

Kiedy Ivor Etherington przedstawił to równanie w 1933 roku, wspomniał, że równanie to zostało zaproponowane przez Tolmana jako sposób na przetestowanie modelu kosmologicznego. Ellis zaproponował dowód tego równania w kontekście geometrii Riemanna . Cytat z Ellisa: „Rdzeniem twierdzenia o wzajemności jest fakt, że wiele właściwości geometrycznych jest niezmiennych, gdy role źródła i obserwatora w obserwacjach astronomicznych są transponowane”. To stwierdzenie ma fundamentalne znaczenie dla wyprowadzenia twierdzenia o wzajemności.

Walidacja z obserwacji astronomicznych

Równanie dualizmu odległości Etheringtona zostało potwierdzone na podstawie obserwacji astronomicznych opartych na rentgenowskiej jasności powierzchni i efekcie gromad galaktyk Sunyaeva -Zel'dovicha . Twierdzenie o wzajemności uważa się za prawdziwe, gdy liczba fotonów jest zachowana, grawitacja jest opisana teorią metryczną, w której fotony poruszają się po unikalnej geodezji zerowej. Jakiekolwiek naruszenie dualności odległości można by przypisać egzotycznej fizyce, pod warunkiem, że efekty astrofizyczne zmieniające pomiary odległości kosmicznej są znacznie poniżej błędów statystycznych. Na przykład nieprawidłowe modelowanie trójwymiarowego profilu gęstości gazu w gromadach galaktyk może wprowadzić systematyczną niepewność w określaniu odległości kątowej średnicy gromady na podstawie obserwacji rentgenowskich i/lub SZ, zmieniając w ten sposób wynik testu dualności odległości . Podobnie nieuwzględnione wyginięcie z rozproszonego składnika pyłu w ośrodku międzygalaktycznym może wpłynąć na wyznaczenie odległości jasności i spowodować naruszenie relacji odległość-dwoistość.

Zobacz też

• Miary odległości (kosmologia)