Twierdzenie Holmströma
W ekonomii twierdzenie Holmströma jest twierdzeniem lub trylematem o niemożliwości przypisywanym Bengtowi R. Holmströmowi, dowodzącym, że żaden system motywacyjny dla zespołu agentów nie może sprawić, że wszystkie poniższe stwierdzenia będą prawdziwe:
- Dochód równa się wypływowi ( saldo budżetowe ),
- Układ ma równowagę Nasha i
- System jest efektywny w sensie Pareto .
Tak więc efektywny w sensie Pareto system ze zrównoważonym budżetem nie ma żadnego punktu, w którym agent nie mógłby osiągnąć lepszych rezultatów, zmieniając swój poziom wysiłku, nawet jeśli poziom wysiłku wszystkich innych pozostaje taki sam, co oznacza, że agenci nigdy nie mogą ustatkować się na stałym poziomie strategia; system efektywny w sensie Pareto z równowagą Nasha nie rozdziela całego dochodu ani nie wydaje więcej niż ma; a system z równowagą Nasha i zrównoważonym budżetem nie maksymalizuje całkowitego zysku wszystkich.
Gibbarda -Satterthwaite'a w teorii wyboru społecznego jest pokrewnym twierdzeniem o niemożliwości dotyczącym systemów głosowania .
Stwierdzenie twierdzenia
Załóżmy, że istnieje zespół n > 1 agentów neutralnych pod względem ryzyka , których funkcje preferencji są ściśle wklęsłe i rosnące, a także addytywnie rozdzielne pod względem pieniędzy i wysiłku. Następnie, w ramach systemu motywacyjnego, który rozdziela dokładnie wyniki między członków zespołu, jakakolwiek równowaga Nasha jest nieefektywna w sensie Pareto.
Rasmusen bada złagodzenie tego problemu uzyskane przez usunięcie założenia, że agenci są neutralni pod względem ryzyka (Holmström: „liniowy w pieniądzu”).
Ekonomicznym powodem wyniku Holmströma jest „problem dzielenia się”. Członek zespołu staje w obliczu skutecznych zachęt, jeśli otrzymuje pełny zwrot krańcowy z dodatkowej jednostki swojego wkładu. Jednak w ramach programu współdzielenia o zrównoważonym budżecie członkowie zespołu nie mogą być motywowani w ten sposób. Ten problem można by obejść, gdyby dane wyjściowe można było rozłożyć n razy zamiast tylko raz. Wymaga to, aby członkowie zespołu obiecali stałe płatności „Anti-Sharer”, jak wykazali Kirstein i Cooter. Jeśli jednak jeden z członków drużyny przejmie rolę Anti-Sharera, gracz ten nie ma żadnej motywacji do wydawania wysiłku. Artykuł wyprowadza warunki, w których wewnętrzny Anti-Sharing skłania członków zespołu do poświęcenia większego wysiłku niż zbilansowana budżetowo umowa udostępniania.
Notatki
- ^ Eric Rasmusen, „Zagrożenie moralne w zespołach niechętnych do ryzyka”, The RAND Journal of Economics 18 , no. 3 (1987), s. 428–435. JSTOR 2555607
- ^ Roland Kirstein i Robert Cooter , „Udostępnianie i przeciwdziałanie udostępnianiu w zespołach”, Economics Letters 96 , no. 3 (2007), s. 351-356. doi : 10.1016/j.econlet.2007.02.009
- Bengt Holmström, „Zagrożenie moralne w zespołach”, The Bell Journal of Economics 13 , no. 2 (1982), s. 324–340. JSTOR 3003457