Twierdzenie Jordana (grupa symetryczna)
W teorii grup skończonych twierdzenie Jordana stwierdza, że jeśli pierwotna grupa permutacji G jest podgrupą grupy symetrycznej S n i zawiera cykl p dla pewnej liczby pierwszej p < n - 2, to G jest albo całą grupą symetryczną S n lub grupa naprzemienna A n . Po raz pierwszy udowodnił to Camille Jordan .
Stwierdzenie można uogólnić na przypadek, gdy p jest potęgą pierwszą .
- Griess, Robert L. (1998), Dwanaście sporadycznych grup , Springer, s. 5, ISBN 978-3-540-62778-4
- Isaacs, I. Martin (2008), Teoria grup skończonych , AMS, s. 245, ISBN 978-0-8218-4344-4
- Neumann, Peter M. (1975), „Prymitywne grupy permutacji zawierające cykl o długości potęgi pierwszej” , Bulletin of the London Mathematical Society , 7 (3): 298–299, doi : 10.1112/blms/7.3.298 , zarchiwizowane z oryginał w dniu 2013-04-15