Twierdzenie Kakutaniego (geometria)

Twierdzenie Kakutaniego jest wynikiem geometrii nazwanej na cześć Shizuo Kakutaniego . Stwierdza, że ​​każde wypukłe ciało w przestrzeni trójwymiarowej ma opisany sześcian , czyli sześcian, którego wszystkie ściany stykają się z tym ciałem. Wynik został dalej uogólniony przez Yamabe i Yujobô na wyższe wymiary, a przez Floyda na inne opisane równoległościany .

  • Kakutani, S. (1942), „Dowód na to, że istnieje opisany sześcian wokół dowolnego ograniczonego, zamkniętego wypukłego zbioru w R 3 ”, Annals of Mathematics , Second Series, 43 (4): 739–741, doi : 10.2307/1968964 .
  • Yamabe, H .; Yujobô, Z. (1950), „O funkcji ciągłej określonej na kuli” , Osaka Math. J. , 2 (1): 19–22 .
  • Floyd, EE (1955), „Odwzorowania sfer o wartościach rzeczywistych”, Proceedings of the American Mathematical Society , 6 (6): 957–959, doi : 10.2307/2033116 .


Pobrano z „ https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Kakutani%27s_theorem_(geometry)&oldid=950414603 ”