Twierdzenie Lévy'ego-Steinitza

W matematyce twierdzenie Lévy'ego-Steinitza identyfikuje zbiór wartości, do których mogą zbiegać się przegrupowania nieskończonej serii wektorów w R ⁿ . Udowodnił to Paul Lévy w swoim pierwszym opublikowanym artykule, gdy miał 19 lat. W 1913 roku Ernst Steinitz wypełnił lukę w dowodzie Lévy'ego, a także udowodnił wynik inną metodą.

W artykule objaśniającym Peter Rosenthal sformułował twierdzenie w następujący sposób.

Zbiór wszystkich sum przegrupowań danej serii wektorów w skończenie wymiarowej rzeczywistej przestrzeni euklidesowej jest albo zbiorem pustym, albo translacją podprzestrzeni (tj. zbiorem postaci v + M , gdzie v jest danym wektorem a M jest podprzestrzenią liniową).

Zobacz też

• Twierdzenie o szeregach Riemanna

•     Banaszczyk, Wojciech (1991). Addytywne podgrupy topologicznych przestrzeni wektorowych . Notatki z wykładów z matematyki . Tom. 1466. Berlin: Springer-Verlag . s. 93–109. doi : 10.1007/BFb0089147 . ISBN 3-540-53917-4 . MR 1119302 . Zbl 0743.46002 .
•    Kadeci, VM; Kadeci, MI (1991). Przegrupowania szeregów w przestrzeniach Banacha . Tłumaczenia monografii matematycznych. Tom. 86 (przetłumaczone przez Harolda H. McFadena z języka rosyjskiego (Tartu) 1988 ed.). Providence, RI: Amerykańskie Towarzystwo Matematyczne. s. IV+123. ISBN 0-8218-4546-2 . MR 1108619 .
•    Kadeci, Michaił I.; Kadeci, Władimir M. (1997). Szeregi w przestrzeniach Banacha: Zbieżność warunkowa i bezwarunkowa . Teoria operatorów: postępy i zastosowania . Tom. 94. Przetłumaczył z języka rosyjskiego Andrei Iacob. Bazylea: Birkäuser Verlag. s. VIII + 156. ISBN 3-7643-5401-1 . MR 1442255 .