Twierdzenie Siu o półciągłości

W analizie zespolonej twierdzenie Siu o półciągłości implikuje, że liczba Lelonga zamkniętego prądu dodatniego na zespolonej rozmaitości jest półciągła . Dokładniej, punkty, w których liczba Lelonga jest przynajmniej pewną stałą, tworzą złożoną podrozmaitość . Zostało to przypuszczone przez Harveya i Kinga (1972) i udowodnione przez Siu ( 1973 , 1974 ). Demailly (1987) uogólnił twierdzenie Siu do bardziej ogólnych wersji liczby Lelonga.

•    Demailly, Jean-Pierre (1987), "Nombres de Lelong généralisés, théorèmes d'intégralité et d'analyticité", Acta Mathematica , 159 (3): 153–169, doi : 10.1007/BF02392558 , ISSN 0001-5962 , MR 09081 44
•    Harvey, F. Reese; King, James R. (1972), „O strukturze prądów dodatnich”, Inventiones Mathematicae , 15 : 47–52, doi : 10.1007/BF01418641 , ISSN 0020-9910 , MR 0296348
•    Siu, Yum-Tong (1973), „Analityczność zbiorów związanych z liczbami Lelonga i rozszerzenie map meromorficznych”, Biuletyn Amerykańskiego Towarzystwa Matematycznego , 79 (6): 1200–1205, doi : 10.1090 / S0002-9904-1973 -13378-6 , ISSN 0002-9904 , MR 0330505
•    Siu, Yum-Tong (1974), „Analityczność zbiorów związanych z liczbami Lelonga i rozszerzenie zamkniętych prądów dodatnich”, Inventiones Mathematicae , 27 (1–2): 53–156, doi : 10.1007 / BF01389965 , ISSN 0020-9910 , MR 0352516