Twierdzenie Tsena

W matematyce twierdzenie Tsena stwierdza, że ​​pole funkcyjne K krzywej algebraicznej nad ciałem algebraicznie domkniętym jest quasi-algebraicznie domknięte (tj. C ₁ ). Oznacza to, że grupa Brauera dowolnego takiego pola znika, a bardziej ogólnie, że wszystkie grupy kohomologii Galois H ⁱ ( K , K ^* ) znikają dla i ≥ 1. Wynik ten jest używany do obliczenia etale grupy kohomologii krzywej algebraicznej.

Twierdzenie zostało opublikowane przez Chiungtze C. Tsena w 1933 roku.

Zobacz też

• Ranga Tsena

•     Ding, Shisun; Kang, Ming-Chang; Tan, Eng-Tjioe (1999), „Chiungtze C. Tsen (1898–1940) i twierdzenia Tsena”, Rocky Mountain Journal of Mathematics , 29 (4): 1237–1269, doi : 10.1216/rmjm/1181070405 , ISSN 0035- 7596 , MR 1743370 , Zbl 0955.01031
•     Lang, Serge (1952), „O domknięciu quasi algebraicznym”, Annals of Mathematics , Second Series, 55 : 373–390, doi : 10.2307/1969785 , ISSN 0003-486X , JSTOR 1969785 , Zbl 0046.26202
•    Serre, JP (2002), Galois Cohomology , Springer Monographs in Mathematics, przetłumaczone z francuskiego przez Patricka Iona, Berlin: Springer-Verlag , ISBN 3-540-42192-0 , Zbl 1004.12003
•    Tsen, Chiungtze C. (1933), "Divisionsalgebren über Funktionenkörpern" , Nachr. Ges. Wiss. Getynga, matematyka-fizyka. kl. (w języku niemieckim): 335–339, JFM 59.0160.01 , Zbl 0007.29401