Ukarana obecna wartość

Penalized Present Value (PPV) to metoda budżetowania kapitału w warunkach ryzyka, opracowana przez Fernando Gómez-Bezaresa w latach 80. XX wieku, w której wartość inwestycji jest „karana” w zależności od jej ryzyka.

metoda

PPV można najlepiej zrozumieć, porównując z dwoma innymi podejściami, w których stosuje się karę za ryzyko:

• Stopa zwrotu skorygowana o ryzyko wiąże się z karą za ryzyko poprzez zwiększenie stopy dyskontowej przy obliczaniu wartości bieżącej netto (NPV);
• Podejście ekwiwalentu pewności dokonuje tego poprzez dostosowanie liczników przepływów pieniężnych formuły NPV (patrz Wycena przy użyciu zdyskontowanych przepływów pieniężnych # Podstawowy wzór wyceny firmy przy użyciu modelu DCF ).

W przeciwieństwie do obu, PPV oblicza średnią NPV (µ) według stopy ${\ Displaystyle PPV = \ mu - t\sigma}$ od ryzyka , karząc ją później, odejmując t odchyleń standardowych NPV (tσ):

PPV ma wiele wersji, szczególnie pragmatyczną można osiągnąć zakładając (i) że znamy maksymalną lub najbardziej optymistyczną NPV (b), (ii) minimalną lub najbardziej pesymistyczną (a), (iii) te NPV mają w przybliżeniu rozkład normalny i można je obliczyć za pomocą stopy wolnej od ryzyka . ${\ Displaystyle \ sigma \ = {\$ możemy przybliżyć: $}$ za {6} Zakładając rozsądne t równe 1,5: ${\ Displaystyle PPV = {\ Frac {a + b} {2}} -1,5 {\ Frac {ba} {6}} = 0,25b + 0,75a}$

Dlatego, biorąc pod uwagę, że jesteśmy niechętni ryzyku, bardziej przywiązujemy wagę do najgorszego przypadku niż do najbardziej korzystnego. Oczywiście można zastosować inne wagi. Zgodnie z tym kryterium decydent będzie szukał inwestycji o dodatnim PPV, aw przypadku konieczności wyboru wybierze inwestycję o najwyższym PPV.

Pochodzenie

Rozsądną pochodną PPV jest PIRR (Penalized Internal Rate of Return), która może być przydatna między innymi do pomiaru wyników funduszu inwestycyjnego lub portfela inwestycyjnego. Zakładając, że μ _IRR i σ _IRR są odpowiednio średnią i odchyleniem standardowym wewnętrznej stopy zwrotu (IRR) i zgodnie z powyższym rozumowaniem otrzymamy:

${\ Displaystyle PIRR = \ mu _ {IRR} -t \ sigma _ {IRR}}$

₀ Nazywając r stopą wolną od ryzyka , μ* średnią stopę zwrotu z portfela rynkowego i σ* jej odchylenie standardowe, możemy zrobić:

${\ Displaystyle t = {\ Frac {\ mu ^ {*} -r_ {0}} {\ sigma ^ {*}}}}$

czyli wartość współczynnika Sharpe'a portfela rynkowego (premii za jednostkę ryzyka σ żądanej przez rynek). Więc możemy zrobić:

${\ Displaystyle PIRR = \ mu _ {IRR} - \ lewo ({\ Frac {\ mu ^ {*} -r_ {0}} {\ sigma ^ {*}}} \ prawej) \ sigma _ {IRR}}$

Byłaby to liniowa wersja dobrze znanego współczynnika Sharpe'a .

• Gómez-Bezares, F. (1993): „Ukarana wartość bieżąca: penalizacja wartości bieżącej netto z rozkładem normalnym i beta”, w Aggarwal, red., Budżetowanie kapitału w warunkach niepewności, Prentice-Hall, Englewood Cliffs, New Jersey, strony 91– 102.
• Gómez-Bezares, F. y FR Gómez-Bezares (2015): „Nie używaj ilorazów do obliczania wyników”, Cogent Economics and Finance, 3: 1065584, tom. 3, nie. 1, strony 1-14. Otwarty dostęp: http://www.tandfonline.com/doi/full/10.1080/23322039.2015.1065584
• Gómez-Bezares, F. i FR Gómez-Bezares (2022): „Analiza traktowania ryzyka w dziedzinie finansów”, w: C.-F. Lee & AC Lee, red., Encyklopedia finansów , Springer, Suiza, wyd. 3 ^, strony 1397-1409.
• Więcej informacji