Uogólniona korelacja kanoniczna

W statystyce uogólniona korelacji kanonicznej . analiza (gCCA) jest sposobem na zrozumienie macierzy korelacji krzyżowych między zestawami zmiennych losowych, gdy istnieje więcej niż dwa zestawy Podczas gdy konwencjonalny CCA uogólnia analizę głównych składowych (PCA) na dwa zestawy zmiennych losowych, gCCA uogólnia PCA na więcej niż dwa zestawy zmiennych losowych. Zmienne kanoniczne reprezentują te wspólne czynniki , które można znaleźć za pomocą dużego PCA wszystkich przekształconych zmiennych losowych po tym, jak każdy zestaw przeszedł własny PCA.

Aplikacje

Metoda blokowania Helmerta-Wolfa (HWB) szacowania parametrów regresji liniowej może znaleźć optymalne rozwiązanie tylko wtedy, gdy wszystkie korelacje krzyżowe między blokami danych wynoszą zero. Zawsze można sprawić, by zniknęły, wprowadzając nowy parametr regresji dla każdego wspólnego czynnika. Metodę gCCA można wykorzystać do znalezienia tych szkodliwych wspólnych czynników, które tworzą korelację krzyżową między blokami. Jednak nie istnieje optymalne rozwiązanie HWB, jeśli zmienne losowe nie zawierają wystarczającej ilości informacji o wszystkich nowych parametrach regresji.

Afshin-Pour, B.; Hossein-Zadeh, GA Strother, SC; Soltanian-Zadeh, H. (2012), „Zwiększanie odtwarzalności map statystycznych fMRI przy użyciu uogólnionej analizy korelacji kanonicznej w ramach NPAIRS” , NeuroImage 60 (4): 1970–1981. doi : 10.1016/j.neuroimage.2012.01.137
Sun, QS, Liu, ZD, Heng, PA, Xia, DS (2005) „Twierdzenie o uogólnionych kanonicznych wektorach rzutowych”. Rozpoznawanie wzorców 38 (3) 449
Kettenring, JR (1971) „Analiza kanoniczna kilku zestawów zmiennych”. "Biometryka" 58 (3) 433

Linki zewnętrzne

FactoMineR (bezpłatne eksploracyjne oprogramowanie do wielowymiarowej analizy danych połączone z R )