Wariacja (astronomia)

W astronomii zmienność Księżyca jest jednym z głównych zaburzeń w ruchu Księżyca.

Odkrycie

Odmianę odkrył Tycho Brahe , który zauważył, że począwszy od zaćmienia Księżyca w grudniu 1590 roku, w czasie syzygii (nowu lub pełni), pozorna prędkość ruchu Księżyca (po jego gwiazd) była szybsza niż oczekiwano. Z drugiej strony, w czasach pierwszego i ostatniego kwartału jego prędkość była odpowiednio mniejsza niż oczekiwano. (Oczekiwania te opierały się na powszechnie używanych do czasów Tychona tablicach księżycowych. Uwzględniały one w pewnym stopniu dwie największe nieprawidłowości w ruchu Księżyca, tj. równanie środka i ewekcji , zob. też teoria księżyca – historia ).

Zmiana

Głównym widocznym efektem (w długości geograficznej) zmienności Księżyca jest to, że w ciągu każdego miesiąca, w oktantach fazy Księżyca, które następują po syzygiach (tj. ), Księżyc jest o około dwie trzecie stopnia dalej do przodu, niż można by się spodziewać na podstawie jego średniego ruchu (zmodyfikowanego równaniem środka i ewekcją). Ale w oktantach, które poprzedzają syzygie, jest o około dwie trzecie stopnia do tyłu. W samych syzygach i kwaterach główny wpływ ma raczej prędkość Księżyca niż jego pozycja.

Orbita wariacyjna: prawie elipsa, z Ziemią w środku. Diagram ilustruje zakłócający wpływ Słońca na orbitę Księżyca, używając pewnych upraszczających przybliżeń, np. że w przypadku braku Słońca orbita Księżyca byłaby kołowa z Ziemią w środku

W 1687 Newton opublikował w „ Principia ” swoje pierwsze kroki w grawitacyjnej analizie ruchu trzech wzajemnie przyciągających się ciał . Zawierało to dowód, że Wariacja jest jednym z rezultatów zaburzenia ruchu Księżyca spowodowanego działaniem Słońca, oraz że jednym z efektów jest zniekształcenie orbity Księżyca w praktycznie eliptyczny sposób (pomijając przy tym punkt mimośrodu orbity Księżyca), ze środkiem elipsy zajmowanej przez Ziemię i główną osią prostopadłą do linii poprowadzonej między Ziemią a Słońcem.

Zmienność ma okres połowy miesiąca synodycznego i powoduje, że długość ekliptyki Księżyca zmienia się o prawie dwie trzecie stopnia , a dokładniej o +2370"sin(2D), gdzie D jest średnim wydłużeniem Księżyca od Słońca.

Wariacyjne zniekształcenie orbity Księżyca jest efektem innym niż ekscentryczny ruch eliptyczny ciała na niezakłóconej orbicie. Efekt Wariacji nadal występowałby, gdyby niezakłócony ruch Księżyca miał ekscentryczność równą zero (tj. po okręgu ). Ekscentryczna elipsa Keplera jest kolejnym i odrębnym przybliżeniem orbity Księżyca, różnym od przybliżenia reprezentowanego przez (środkową) elipsę wariacyjną. Linia apsyd Księżyca, tj. długa oś orbity Księżyca, gdy jest przybliżona jako mimośrodowa elipsa, obraca się raz na około dziewięć lat, dzięki czemu może być zorientowana pod dowolnym kątem w stosunku do kierunku Słońca o każdej porze roku. (Różnicę kątową między tymi dwoma kierunkami zwykło się określać w znacznie starszej literaturze jako „roczny argument apogeum Księżyca”.) Dwa razy w każdym okresie nieco ponad roku kierunek Słońca pokrywa się z kierunkiem długiej osi ekscentrycznego eliptycznego przybliżenia orbity Księżyca (w rzucie na ekliptykę).

Zniekształcenie eliptyczne

Zatem (centralnego) eliptycznego zniekształcenia orbity Księżyca spowodowanego zmiennością nie należy mylić z niezakłóconym mimośrodowym ruchem eliptycznym orbitującego ciała. Efekty wariacyjne powodowane przez Słońce nadal występowałyby nawet, gdyby hipotetyczny niezakłócony ruch Księżyca miał ekscentryczność równą zero (tj. nawet gdyby orbita była kołowa pod nieobecność Słońca).

Newton wyraził przybliżone uznanie, że rzeczywista orbita Księżyca nie jest dokładnie ekscentryczną elipsą Keplera ani dokładnie centralną elipsą ze względu na zmienność, ale „owalem innego rodzaju”. Newton nie podał wyraźnego określenia formy tego „owalu innego rodzaju”; w przybliżeniu łączy dwa efekty centralno-eliptycznej orbity wariacyjnej i ekscentrycznej elipsy Keplera. Ich kombinacja również nieustannie zmienia swój kształt, gdy zmienia się roczny argument, a także jak ewekcja przejawia się w bibliotecznych zmianach ekscentryczności i kierunku długiej osi ekscentrycznej elipsy.

Zmienność to drugie co do wielkości zaburzenie orbity Księżyca po Ewekcji i trzecia co do wielkości nierówność ruchu Księżyca w ogóle; (pierwszą i największą z nierówności księżycowych jest równanie środka , wynikające z ekscentryczności – która nie jest efektem perturbacji słonecznej).

Zobacz też

wydarzenie

Bibliografia

Brown, EW Traktat wprowadzający do teorii Księżyca. Cambridge University Press, 1896 (ponownie opublikowane przez Dover, 1960).