Wartość informacji

Wartość informacji (VOI lub VoI) to kwota, jaką decydent byłby skłonny zapłacić za informacje przed podjęciem decyzji.

Podobne terminy

VoI dzieli się czasem na wartość informacji doskonałej , zwaną też wartością jasnowidzenia (VoC) oraz wartość informacji niedoskonałej . Są one ściśle związane z powszechnie znaną oczekiwaną wartością doskonałej informacji (EVPI) oraz oczekiwaną wartością informacji o próbie (EVSI). Należy zauważyć, że VoI niekoniecznie jest równe „wartości sytuacji decyzyjnej z doskonałą informacją” - „wartości bieżącej sytuacji decyzyjnej” w powszechnym rozumieniu.

Definicje

Prosty

Prosty przykład najlepiej ilustruje tę koncepcję: rozważmy sytuację decyzyjną z jedną decyzją, na przykład decydując się na „ aktywność wakacyjną” ; i jedna niepewność, na przykład, jaki będzie „ Warunek pogodowy” ? Ale „ warunki pogodowe” poznamy dopiero po podjęciu decyzji i rozpoczęciu „ aktywności wakacyjnej” .

Wartość doskonałych informacji o Warunkach Pogodowych oddaje wartość możliwości poznania Warunków Pogodowych jeszcze przed podjęciem decyzji o Aktywności Wakacyjnej . Jest on określany ilościowo jako najwyższa cena, jaką decydent jest skłonny zapłacić za możliwość poznania Warunków Pogodowych przed podjęciem decyzji dotyczącej Aktywności Wakacyjnej .
Wartość niedoskonałych informacji o Warunkach Pogodowych oddaje jednak wartość wynikającą z innej powiązanej niepewności, np. Prognozy Pogody , zamiast samych Warunków Pogodowych przed podjęciem decyzji o czynnościach wakacyjnych . Jest ona określana ilościowo jako najwyższa cena, jaką decydent jest skłonny zapłacić za możliwość poznania prognozy pogody przed podjęciem decyzji dotyczącej aktywności wakacyjnej . Zauważ, że jest to zasadniczo wartość doskonałych informacji na temat prognozy pogody .

Formalny

Powyższa definicja ilustruje, że wartość niedoskonałej informacji dowolnej niepewności zawsze może być sformułowana jako wartość doskonałej informacji, tj. VoC, innej niepewności, stąd tylko termin VoC będzie używany dalej.

Standard

Rozważmy ogólną sytuację decyzyjną zawierającą n decyzji ( d ₁ , d ₂ , d ₃ , ..., um _d n ₎ i m niepewności ( u ₁ , u ₂ , u ₃ , ..., ). Założenie racjonalności w standardowej filozofii indywidualnego podejmowania decyzji głosi, że to, co zostało zrobione lub poznane, nie zostaje zapomniane, tj. decydent ma doskonałą pamięć . Założenie to przekłada się na istnienie liniowego uporządkowania tych decyzji i takich niepewności, że;

d _i jest wykonane przed zrobieniem d _j wtedy i tylko wtedy, gdy d _i występuje przed d _j w kolejności
d _i powstaje przed poznaniem u _j wtedy i tylko wtedy, gdy d _i występuje przed u _j w porządku
d _i powstaje po znaniu u _j wtedy i tylko wtedy, gdy d _i występuje po u _j w kolejności

Rozważ przypadki, w których decydent ma możliwość wcześniejszego poznania wyniku pewnych dodatkowych niepewności w swojej sytuacji decyzyjnej, tj. niektóre u _i są przesunięte na wcześniejsze pojawienie się w porządku. W takim przypadku VoC jest kwantyfikowany jako najwyższa cena, jaką decydent jest skłonny zapłacić za wszystkie te ruchy.

Uogólnione

Następnie standard jest dalej uogólniany w ramach analizy decyzji zespołowych, w których zazwyczaj występuje niepełna wymiana informacji między członkami zespołu w tej samej sytuacji decyzyjnej. W takim przypadku to, co zostało poczynione lub znane, może nie być znane w późniejszych decyzjach należących do różnych członków zespołu, tj. może nie istnieć liniowy porządek decyzji i niepewności spełniający założenie doskonałego przypomnienia. W ten sposób VoC oddaje wartość możliwości poznania „nie tylko dodatkowych niepewności, ale także dodatkowych decyzji już podjętych przez innych członków zespołu” przed podjęciem innych decyzji w sytuacji decyzyjnej zespołowej.

Definicje w innych dziedzinach

W dziedzinie Internetu Rzeczy i sieci sensorowych w ostatnim czasie zaczęła przyciągać uwagę koncepcja wartości informacji (VoI). W swoim artykule z 2022 roku Alawad i Kraemer omówili definicje VoI w kontekście sieci czujników, a także jego zastosowania i przypadki użycia. Ich praca rzuciła nieco światła na związek między VoI a modelami uczenia maszynowego.

Charakterystyka

Istnieją cztery niezwykle ważne cechy VoI, które zawsze obowiązują w każdej sytuacji decyzyjnej:

Wartość informacji nigdy nie może być mniejsza od zera, ponieważ decydent zawsze może zignorować dodatkowe informacje i podjąć decyzję tak, jakby informacje te nie były dostępne.
Żadne inne działania związane z gromadzeniem/dzieleniem się informacjami nie mogą być bardziej wartościowe niż te określone ilościowo przez wartość jasnowidzenia.
Obserwacja wielu nowych dowodów daje ten sam zysk w zakresie maksymalnej oczekiwanej użyteczności niezależnie od kolejności obserwacji.
VOI obserwacji dwóch nowych zmiennych dowodowych nie jest addytywne. Zamiast tego jest to równoznaczne z obserwowaniem jednego, włączeniem go do naszych obecnych dowodów, a następnie obserwowaniem drugiego.

Obliczenie

VoC wywodzi się ściśle według jego definicji jako kwoty pieniężnej, która jest wystarczająco duża, aby zrekompensować dodatkową korzyść wynikającą z uzyskania większej ilości informacji. Innymi słowy; VoC jest obliczany iteracyjnie do momentu

"wartość sytuacji decyzyjnej z doskonałą informacją przy płaceniu VoC" = "wartość aktualnej sytuacji decyzyjnej".

Szczególnym przypadkiem jest sytuacja, w której decydent jest neutralny pod względem ryzyka , gdzie VoC można po prostu obliczyć jako

VoC = "wartość sytuacji decyzyjnej z doskonałą informacją" - "wartość aktualnej sytuacji decyzyjnej".

Ten szczególny przypadek polega na tym, jak obliczana jest oczekiwana wartość doskonałych informacji i oczekiwana wartość informacji z próby , gdy domyślnie zakłada się neutralność ryzyka . W przypadkach, gdy decydent jest niechętny do podejmowania ryzyka lub szuka ryzyka , to proste obliczenie niekoniecznie daje prawidłowy wynik, a obliczenia iteracyjne są jedynym sposobem zapewnienia poprawności.

Drzewa decyzyjne i diagramy wpływu są najczęściej używane do przedstawiania i rozwiązywania sytuacji decyzyjnych, a także związanych z nimi obliczeń VoC. W szczególności diagram wpływu jest skonstruowany tak, aby uwzględnić sytuacje decyzyjne zespołu, w których niepełne udostępnianie informacji między członkami zespołu może być reprezentowane i rozwiązywane bardzo skutecznie. Chociaż drzewa decyzyjne nie są zaprojektowane tak, aby uwzględniały sytuacje decyzyjne zespołowe, można je rozszerzyć o zestawy informacji szeroko stosowane w drzewach gier .

Przykłady

VoC często ilustruje się na przykładzie płacenia za konsultanta w transakcji biznesowej, który może być doskonały ( oczekiwana wartość doskonałej informacji ) lub niedoskonały (oczekiwana wartość niedoskonałej informacji).

W typowej sytuacji konsultanta, konsultant otrzymałby zapłatę do kosztu c za informacje, na podstawie oczekiwanego kosztu E bez konsultanta i skorygowanego kosztu F z informacjami konsultanta. W idealnym scenariuszu informacyjnym E można zdefiniować jako iloczyn sumy prawdopodobieństwa dobrego wyniku g razy jego koszt k plus prawdopodobieństwo złego wyniku (1- g ) razy jego koszt k '>k:

mi = gk + (1-g)k',

który jest korygowany w celu odzwierciedlenia oczekiwanego kosztu F doskonałych informacji, w tym kosztu konsultacji c . Przypadek doskonałej informacji zakłada, że zły wynik nie występuje z powodu doskonałego konsultanta informacyjnego.

F = g(k+c)

Następnie ustalamy wartości c , dla których F<E, aby określić, kiedy zapłacić konsultantowi.

W przypadku rekurencyjnego drzewa decyzyjnego często mamy dodatkowy koszt m wynikający z poprawienia błędu, a proces rozpoczyna się od nowa tak, że oczekiwany koszt pojawi się zarówno po lewej, jak i po prawej stronie naszych równań. Jest to typowe dla decyzji o ponownym zatrudnieniu lub decyzji dotyczących łańcucha wartości, w przypadku których elementy linii montażowej muszą zostać wymienione, jeśli zostały błędnie zamówione lub zainstalowane:

mi = gk + (1-g)(k'+m+E)

F = g(k+c)

Jeśli konsultant jest niedoskonały z częstotliwością f , to koszt konsultanta jest rozwiązywany z uwzględnieniem prawdopodobieństwa błędu:

F = g(k+c)(1-f) + g(k+c+F)f + (1-g)(1-f)(k+c+F) + (1-g)f(k '+c+m+F)

VoI służy również do przeprowadzania inspekcji i planowania konserwacji konstrukcji. przeanalizować, w jakim stopniu na wartość informacji zebranych w trakcie eksploatacji konstrukcji inżynierskich, np. inspekcji, w kontekście zarządzania integralnością, wpływają nie tylko przypadkowe błędy pomiarowe, ale również uprzedzenia (błędy systematyczne), przyjmując zależność między zbiorami pod uwagę

Zobacz też

Bibliografia