q -wielomiany Meixnera
W matematyce wielomiany q -Meixnera to rodzina podstawowych hipergeometrycznych wielomianów ortogonalnych w podstawowym schemacie Askeya . Roelof Koekoek, Peter A. Lesky i René F. Swarttouw ( 2010 , 14) podają szczegółową listę swoich właściwości.
Definicja
Wielomiany są podane w kategoriach podstawowych funkcji hipergeometrycznych przez
![{\displaystyle M_{n}(q^{-x};b,c;q)={}_{2}\phi _{1}\left[{\begin{matrix}q^{-n},q^{-x}\\bq\end{matrix}};q,-{\frac {q^{n+1}}{c}}\right].}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4dc7d1dc3c517d5d9e7a917146499e96f77d001d)
- Gasper, George; Rahman, Mizan (2004), Podstawowe serie hipergeometryczne , Encyklopedia matematyki i jej zastosowań, tom. 96 (wyd. 2), Cambridge University Press , ISBN 978-0-521-83357-8 , MR 2128719
- Koekoek, Roelof; Lesky, Peter A.; Swarttouw, René F. (2010), Hypergeometric ortogonalne wielomiany i ich q-analogi , Springer Monographs in Mathematics, Berlin, New York: Springer-Verlag , doi : 10.1007/978-3-642-05014-5 , ISBN 978-3 -642-05013-8 , MR 2656096
- Koornwinder, Tom H.; Wong, Roderick SC; Koekoek, Roelof; Swarttouw, René F. (2010), „Rozdział 18: Wielomiany ortogonalne” , w: Olver, Frank WJ ; Lozier, Daniel M.; Boisvert, Ronald F.; Clark, Charles W. (red.), NIST Handbook of Mathematical Functions , Cambridge University Press, ISBN 978-0-521-19225-5 , MR 2723248
- Sadjang, Patrick Njionou. Momenty klasycznych wielomianów ortogonalnych (doktorat). Universität Kassel. CiteSeerX 10.1.1.643.3896 .