Współinterpretowalność

W logice matematycznej współinterpretowalność jest relacją binarną na teoriach formalnych : formalna teoria T jest współinterpretowalna w innej takiej teorii S , kiedy język S może być przetłumaczony na język T w taki sposób, że S dowodzi każdej formuły, której tłumaczenie jest twierdzenie T. _ _ _ „Tłumaczenie” jest tutaj wymagane, aby zachować logiczną strukturę formuł.

Pojęcie to, w pewnym sensie dualne do interpretowalności , zostało wprowadzone przez Japaridze (1993) , który również udowodnił, że dla teorii arytmetyki Peano i wszelkich silniejszych teorii z efektywnymi aksjomatyzacjami współinterpretowalność jest równoważna ${\ Displaystyle \ Sigma _ {1 }}$ -konserwatywność.

Zobacz też

• Kotolerancja
• Logika interpretowalności .
• Tolerancja (w logice)

•   Japaridze, Giorgi (1993), „Uogólnione pojęcie słabej interpretowalności i odpowiadającej jej logiki modalnej”, Annals of Pure and Applied Logic , 61 (1–2): 113–160, doi : 10.1016 / 0168-0072 (93) 90201 -N , MR 1218658 .
•   Japaridze, Giorgi ; de Jongh, Dick (1998), „Logika możliwości udowodnienia”, w: Buss, Samuel R. (red.), Handbook of Proof Theory , Studies in Logic and the Foundations of Mathematics, tom. 137, Amsterdam: Holandia Północna, s. 475–546, doi : 10.1016/S0049-237X(98)80022-0 , MR 1640331 .