Giorgi Japaridze

Giorgi Japaridze (pisane również Giorgie Dzhaparidze) jest gruzińsko-amerykańskim badaczem logiki i informatyki teoretycznej . Obecnie posiada tytuł profesora zwyczajnego na Wydziale Informatyki Uniwersytetu Villanova . Japaridze jest najlepiej znany z wynalezienia logiki obliczalności , rachunku różniczkowego i logiki polimodalnej Japaridze .

Badania

W latach 1985–1988 Japaridze opracował system GLP, znany jako logika polimodalna Japaridze . Jest to system logiki modalnej z operatorami „konieczności” [0],[1],[2],…, rozumianymi jako naturalna seria przyrostowo słabych predykatów dowodliwości dla arytmetyki Peano . W „Polimodalnej logice dowodliwości” Japaridze udowodnił arytmetyczną zupełność tego systemu, a także jego nieodłączną niezupełność w odniesieniu do ramek Kripkego . GLP był szeroko badany przez różnych autorów w ciągu następnych trzech dekad, zwłaszcza po tym, jak Lev Beklemishev w 2004 roku zwrócił uwagę na jego przydatność w zrozumieniu teorii dowodu arytmetyki (algebry dowodzenia i liczby porządkowe teorii dowodu ) .

Japaridze badał również wersje logiki sprawdzalności pierwszego rzędu (predykatów). Wymyślił aksjomatyzację fragmentu tej logiki z pojedynczą zmienną i udowodnił jej arytmetyczną zupełność i rozstrzygalność . W tym samym artykule wykazał, że pod warunkiem 1-zupełności leżącej u podstaw teorii arytmetycznej, logika dowodliwości predykatów z nieiterowanymi modalnościami jest rekurencyjnie przeliczalna . Zrobił to samo dla logiki dowodliwości predykatów z niemodalizowanymi kwantyfikatorami.

W latach 1992–1993 Japaridze sformułował koncepcje współinterpretowalności , tolerancji i współtolerancji, które w naturalny sposób powstały w logice interpretowalności . Udowodnił, że współinterpretowalność jest równoważna 1-konserwatywności, a tolerancja jest równoważna 1-konsystencji. Pierwsza była odpowiedzią na długo otwarty problem dotyczący metamatematycznego znaczenia 1-konserwatywności. W ramach tego samego kierunku badań Japaridze skonstruował logikę modalną tolerancji (1993) i hierarchii arytmetycznej (1994) i udowodnili ich kompletność arytmetyczną. W 2002 roku Japaridze przedstawił „logikę zadań”, która później stała się częścią jego semantyki zasobów abstrakcyjnych z jednej strony, az drugiej strony fragmentem logiki obliczalności (patrz poniżej).

Japaridze jest najbardziej znany [ potrzebne źródło ] z założenia Computability Logic w 2003 roku i późniejszego wkładu w jego ewolucję. Jest to długoterminowy program badawczy i semantyczna platforma do „przebudowy logiki jako formalnej teorii (interaktywnej) obliczalności, w przeciwieństwie do formalnej teorii prawdy, którą była bardziej tradycyjnie”. W 2006 roku Japaridze wymyślił rachunek różniczkowy jako podejście oparte na teorii dowodów, które manipuluje konstrukcjami w stylu wykresów, zwanymi cyklami, zamiast bardziej tradycyjnych i mniej ogólnych konstrukcji przypominających drzewa, takich jak formuły lub sekwencje. To nowatorskie podejście oparte na teorii dowodu zostało później z powodzeniem wykorzystane do „ujarzmienia” różnych fragmentów logiki obliczalności, która w przeciwnym razie uparcie opierała się wszelkim próbom aksjomatyzacji przy użyciu tradycyjnych systemów dowodowych, takich jak rachunek sekwencyjny lub systemy w stylu Hilberta . Służył również do (zdefiniowania i) aksjomatyzacji czysto zdaniowego fragmentu logiki sprzyjającej niezależności . Narodzinom rachunku różniczkowego towarzyszyło zaoferowanie związanej z nim „semantyki zasobów abstrakcyjnych”. Rachunek Cirquent z taką semantyką może być postrzegany jako logika zasobów, która w przeciwieństwie do logiki liniowej umożliwia uwzględnienie współdzielenia zasobów. Jako taka została przedstawiona jako realna alternatywa dla logiki liniowej przez Japaridze, który wielokrotnie krytykował tę ostatnią za to, że nie jest ani wystarczająco wyrazista, ani kompletna jako logika zasobów. To wyzwanie pozostało jednak w dużej mierze niezauważone przez społeczność logiki liniowej, która nigdy na nie nie odpowiedziała. [ potrzebne źródło ]

Japaridze rzucił podobne (i również nigdy nie odpowiedział) wyzwanie logice intuicjonistycznej , krytykując ją za brak przekonującego semantycznego uzasadnienia związanych z nią konstruktywistycznych twierdzeń oraz za niekompletność w wyniku „wylania dziecka z kąpielą”. Cześć logika intuicjonistyczna, w całej swej ogólności, okazała się rozsądna, ale niekompletna w odniesieniu do semantyki logiki obliczalności. Udowodniono jednak, że pozytywny (wolny od negacji) zdaniowy fragment logiki intuicjonistycznej jest kompletny pod względem semantyki logiki obliczalności. W „O systemie CL12 logiki obliczalności”, na platformie logiki obliczalności, Japaridze uogólnił tradycyjne koncepcje czasu i przestrzeni złożoności do obliczeń interaktywnych i wprowadził trzeci rodzaj miary złożoności dla takich obliczeń, określany jako „złożoność amplitudy”. Wśród wkładów Japaridze jest opracowanie szeregu systemów arytmetyki (Peano) opartych na logice obliczalności, zwanych „klarymetyką”. Należą do nich systemy zorientowane na złożoność (w stylu arytmetyki ograniczonej ) dla różnych kombinacji klas złożoności czasu, przestrzeni i amplitudy.

Biografia i kariera naukowa

Giorgi Japaridze urodził się w 1961 roku w Tbilisi w Gruzji (wówczas w Związku Radzieckim ). Ukończył Uniwersytet Państwowy w Tbilisi w 1983 r., stopień doktora filozofii uzyskał na Uniwersytecie Moskiewskim w 1987 r., a następnie drugi stopień doktora informatyki na Uniwersytecie Pensylwanii w 1998 r. W latach 1987–1992 Japaridze pracował jako starszy pracownik naukowy w Instytucie Filozofii Gruzińskiej Akademii Nauk . W latach 1992-1993 był stypendystą na Uniwersytecie w Amsterdamie (Wydział Matematyki i Informatyki). W latach 1993-1994 pełnił funkcję Visiting Associate Professor na Uniwersytecie Notre Dame (Wydział Filozoficzny). Dołączył do wydziału Uniwersytetu Villanova (Wydział Informatyki). Japaridze pracował również jako profesor wizytujący na Uniwersytecie Xiamen (2007) i Uniwersytecie Shandong (2010–2013) w Chinach .

Nagrody

W 1982 roku za swoją pracę „Determinizm i wolność woli” Japaridze otrzymał Medal Gruzińskiej Akademii Nauk za najlepszą studencką pracę naukową, przyznawaną co roku jednemu studentowi w kraju. W 2015 roku otrzymał od Villanova University nagrodę za wybitne wyniki badań naukowych, przyznawaną co roku jednemu członkowi wydziału. Japaridze był odbiorcą różnych stypendiów i stypendiów, w tym grantów badawczych od US National Science Foundation , Villanova University i Shandong University , postdoctoral Fellowship rządu holenderskiego, Smullyan Stypendium z Indiana University (nigdy nie wykorzystane) oraz Dean's Fellowship z University of Pennsylvania .

Powiązana bibliografia

Wybrane publikacje

Zobacz też

Linki zewnętrzne

Pobrano z „ https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Giorgi_Japaridze&oldid=1106137199 ”