Wycena zlecenia

W ekonomii wycena przypisania jest rodzajem funkcji użyteczności na zbiorach przedmiotów. Został wprowadzony przez Shapleya i dalej badany przez Lehmanna, Lehmanna i Nisana, którzy używają terminu wycena OXS . Sprawiedliwy przydział przedmiotów w tym ustawieniu był badany przez Benabbou, Chakraborty, Elkind, Zick i Igarashi.

Oceny zadań odpowiadają preferencjom grup. W każdej grupie jest kilka osób; każda osoba przypisuje określoną wartość liczbową do każdego elementu. Przypisanie-wartość grupy do zbioru przedmiotów S jest wartością maksymalnego dopasowania wag przedmiotów w S do osób w grupie.

Wyceny przypisań są podzbiorem wycen submodułowych .

Przykład

Załóżmy, że są trzy przedmioty i dwóch agentów, którzy wyceniają je w następujący sposób:


	X	y	z
Alicja:	5	3	1
Jerzy:	6	2	4.5

Wtedy przypisanie-wartość v odpowiadająca grupie {Alice,George} przypisuje następujące wartości:

v ({x}) = 6 - ponieważ dopasowanie maksymalnej wagi przypisuje George'owi x.
v ({y}) = 3 - ponieważ dopasowanie maksymalnej wagi przypisuje Alicji y.
v ({z}) = 4,5 - ponieważ dopasowanie maksymalnej wagi przypisuje z George'owi.
v ({x,y}) = 9 - ponieważ dopasowanie maksymalnej wagi przypisuje x George'owi, a y Alicji.
v ({x,z}) = 9,5 - ponieważ dopasowanie maksymalnej wagi przypisuje z George'owi, a x Alicji.
v ({y,z}) = 7,5 - ponieważ dopasowanie maksymalnej wagi przypisuje z George'owi, a y Alicji.
v ({x, y, z}) = 13,5 - ponieważ dopasowanie maksymalnej wagi przypisuje z George'owi, a y Alicji.

^ Shapley, Lloyd S. (1962). „Uzupełnienia i substytuty w problemie przypisania optymalnego” . Kwartalnik Logistyki Badań Marynarki Wojennej . 9 (1): 45–48. doi : 10.1002/nav.3800090106 .
Bibliografia _ Lehmann, Daniel; Nisan, Noam (2006-05-01). „Aukcje kombinatoryczne o malejącej użyteczności krańcowej” . Gry i zachowania ekonomiczne . Mini wydanie specjalne: Projekt rynku elektronicznego. 55 (2): 270–296. doi : 10.1016/j.geb.2005.02.006 . ISSN 0899-8256 .
Bibliografia _ Chakraborty, Mithun; Elkind, Edyta; Zick, Yair (2019-08-10). „Uczciwość wobec grup agentów w przydziale niepodzielnych przedmiotów” . {{ cite journal }} : Cite journal wymaga |journal= ( pomoc )
Bibliografia _ Chakraborty, Mithun; Igarashi, Ayumi; Zick, Yair (2020). Znajdowanie uczciwych i efektywnych alokacji, gdy wyceny się nie sumują . Notatki z wykładów z informatyki. Tom. 12283. s. 32–46. ar Xiv : 2003.07060 . doi : 10.1007/978-3-030-57980-7_3 . ISBN 978-3-030-57979-1 . S2CID 208328700 .

[1] Shapley, Lloyd S. (1962). „Uzupełnienia i substytuty w problemie przypisania optymalnego” . Kwartalnik Logistyki Badań Marynarki Wojennej . 9 (1): 45–48. doi : 10.1002/nav.3800090106 .

[2] Bibliografia _ Lehmann, Daniel; Nisan, Noam (2006-05-01). „Aukcje kombinatoryczne o malejącej użyteczności krańcowej” . Gry i zachowania ekonomiczne . Mini wydanie specjalne: Projekt rynku elektronicznego. 55 (2): 270–296. doi : 10.1016/j.geb.2005.02.006 . ISSN 0899-8256 .

[3] Bibliografia _ Chakraborty, Mithun; Elkind, Edyta; Zick, Yair (2019-08-10). „Uczciwość wobec grup agentów w przydziale niepodzielnych przedmiotów” . {{ cite journal }} : Cite journal wymaga |journal= ( pomoc )

[4] Bibliografia _ Chakraborty, Mithun; Igarashi, Ayumi; Zick, Yair (2020). Znajdowanie uczciwych i efektywnych alokacji, gdy wyceny się nie sumują . Notatki z wykładów z informatyki. Tom. 12283. s. 32–46. ar Xiv : 2003.07060 . doi : 10.1007/978-3-030-57980-7_3 . ISBN 978-3-030-57979-1 . S2CID 208328700 .