Wycofanie się Szarafutdinowa

W matematyce retrakcja Sharafutdinova jest konstrukcją, która daje retrakcję otwartej, nieujemnie zakrzywionej rozmaitości Riemanna na jej duszę.

Po raz pierwszy został użyty przez Sharafutdinova, aby pokazać, że dowolne dwie dusze kompletnej rozmaitości Riemanna z nieujemną krzywizną przekroju są izometryczne . Perelman wykazał później, że w tej scenerii wycofanie się Sharafutdinova jest w rzeczywistości zanurzeniem , tym samym zasadniczo rozstrzygając przypuszczenia duszy .

Dla otwartej, nieujemnie zakrzywionej przestrzeni Aleksandrowa Perelman wykazał również, że istnieje cofnięcie Sharafutdinova z całej przestrzeni do duszy. Jednak nie wiadomo jeszcze, czy to wycofanie jest submetrią , czy nie.