Wykres EWMA
Wykres EWMA | |
---|---|
Pierwotnie zaproponowany przez | SW Robertsa |
Obserwacje procesu | |
Racjonalna wielkość podgrupy | n = 1 |
Typ pomiaru | Średnia ruchoma cechy jakościowej |
Typ charakterystyczny dla jakości | Dane zmiennych |
Dystrybucja podstawowa | Normalna dystrybucja |
Wydajność | |
Rozmiar zmiany do wykrycia | ≤ 1,5σ |
Wykres zmienności procesu | |
Nie dotyczy | |
Wykres średniej procesu | |
Linia środkowa | Wartość docelowa, T, cechy jakościowej |
Granice kontrolne | |
Wykreślona statystyka |
W statystycznej kontroli jakości wykres EWMA (lub wykładniczo ważony wykres średniej ruchomej ) jest rodzajem wykresu kontrolnego używanego do monitorowania danych typu zmiennych lub atrybutów z wykorzystaniem całej historii danych wyjściowych monitorowanego procesu biznesowego lub przemysłowego . Podczas gdy inne wykresy kontrolne traktują racjonalne podgrupy próbek indywidualnie, wykres EWMA śledzi ważoną wykładniczo średnią ruchomą wszystkich poprzednich średnich próbek. EWMA waży próbki w kolejności malejącej geometrycznie, tak aby najnowsze próbki miały najwyższą wagę, podczas gdy najbardziej odległe próbki wnoszą bardzo mało.
Chociaż rozkład normalny jest podstawą wykresu EWMA, wykres jest również stosunkowo solidny w obliczu cech jakościowych o rozkładzie innym niż normalny . Istnieje jednak adaptacja wykresu uwzględniająca cechy jakości, które są lepiej modelowane przez rozkład Poissona . Wykres monitoruje tylko średnią procesu; monitorowanie zmienności procesu wymaga zastosowania innej techniki.
Karta kontrolna EWMA wymaga od osoby posiadającej wiedzę wybrania dwóch parametrów przed konfiguracją:
- Pierwszym parametrem jest λ, waga nadana ostatniej racjonalnej średniej podgrupy. λ musi spełniać 0 < λ ≤ 1, ale wybór „właściwej” wartości jest kwestią osobistych preferencji i doświadczenia. Jeden podręcznik z 2005 roku zaleca 0,05 ≤ λ ≤ 0,25, podczas gdy artykuł w czasopiśmie z 1986 roku zaleca 0,1 ≤ λ ≤ 0,3.
- Drugim parametrem jest L, wielokrotność wymiernego odchylenia standardowego podgrupy, które określa granice kontrolne. L jest zwykle ustawione na 3, aby dopasować inne wykresy kontrolne, ale może być konieczne nieznaczne zmniejszenie L dla małych wartości λ.
Zamiast bezpośredniego wykreślania racjonalnych średnich podgrup, wykres EWMA oblicza kolejne obserwacje z i przez obliczenie racjonalnej średniej podgrupy, a następnie połączenie tej nowej średniej podgrupy z średnią ruchomą wszystkich poprzednich obserwacji, z i - 1 , przy użyciu specjalnie dobranej wagi, λ, w następujący sposób:
- .
Granice kontrolne dla tego typu wykresu są długości -terminowa średnia procesu i odchylenie standardowe ustalone podczas ustawiania karty kontrolnej, a n to liczba próbek w racjonalnej podgrupie. Zauważ, że granice rozszerzają się dla każdej kolejnej racjonalnej podgrupy, zbliżając się do .
i s procesu, ale nie pasuje do możliwości wykresów w stylu Shewharta (mianowicie i i R i Ż ) w celu wykrycia większych przesunięć. Jeden z autorów zaleca nałożenie wykresu EWMA na odpowiedni wykres w stylu Shewharta z poszerzonymi granicami kontrolnymi w celu wykrycia zarówno małych, jak i dużych przesunięć średniej procesu. [ potrzebne źródło ]
Wykładniczo ważona ruchoma wariancja (EWMVar) może być wykorzystana do uzyskania wyniku istotności lub limitów, które automatycznie dopasowują się do obserwowanych danych.