Wzajemna różnica

W matematyce wzajemna różnica skończonej sekwencji liczb ( $x_ {1}, ..., x_ {n}$ , funkcja jest definiowana indukcyjnie następującymi wzorami: ${\ displaystyle f (x)}$

${\ Displaystyle \ rho _ {1} (x_ {0}, x_ {1}) = {\ Frac {x_ { 0}-x_{1}}{f(x_{0})-f(x_{1})}}}$

${\ Displaystyle \ rho _ {2} (x_ {0}, x_ {1}, x_ {2}) = {\ Frac {x_ {0} }-x_{2}}{\rho _{1}(x_{0},x_{1})-\rho _{1}(x_{1},x_{2})}}+f(x_{ 1})}$

${\ Displaystyle \ rho _ {n} (x_ {0}, x_ {1}, \ ldots, x_ {n}) = {\ Frac {x_ {0} -x_ {n}} {\ rho _ {n- 1}(x_{0},x_{1},\ldots ,x_{n-1})-\rho _{n-1}(x_{1},x_{2},\ldots ,x_{n} )}}+\rho _{n-2}(x_{1},\ldots,x_{n-1})}$

Zobacz też

• Podzielone różnice

• Weisstein, Eric W. „Wzajemna różnica” . MathWorld .
•   Abramowitz, Milton; Irene A. Stegun (1972) [1964]. Handbook of Mathematical Functions (dziewiąty druk Dover, dziesiąty druk GPO). Dover. P. 878 . ISBN 0-486-61272-4 .