Wzrost ziarna

W materiałoznawstwie wzrost ziarna to wzrost wielkości ziaren ( krystalitów ) w materiale w wysokiej temperaturze. Dzieje się tak, gdy odzysk i rekrystalizacja są zakończone, a dalsza redukcja energii wewnętrznej może być osiągnięta jedynie poprzez zmniejszenie całkowitej powierzchni granicy ziaren. Termin ten jest powszechnie używany w metalurgii, ale jest również używany w odniesieniu do ceramiki i minerałów. Zachowania wzrostu ziarna są analogiczne do gruboziarnistości zachowań ziaren, co sugerowało, że zarówno wzrost ziarna, jak i gruboziarnistość mogą być zdominowane przez ten sam mechanizm fizyczny.

Znaczenie wzrostu ziarna

Na praktyczne właściwości materiałów polikrystalicznych duży wpływ ma uformowana mikrostruktura wewnątrz, w której dominują zachowania związane ze wzrostem ziaren. Na przykład większość materiałów wykazuje Halla-Petcha w temperaturze pokojowej, a zatem wykazuje wyższą granicę plastyczności , gdy wielkość ziarna jest zmniejszona (zakładając, że nie nastąpił nieprawidłowy wzrost ziarna ). W wysokich temperaturach sytuacja jest odwrotna, ponieważ otwarty, nieuporządkowany charakter granic ziaren oznacza, że wakaty mogą rozprzestrzeniać się szybciej w dół granic, prowadząc do szybszego pełzania Coble'a . Ponieważ granice są obszarami o wysokiej energii, stanowią doskonałe miejsca zarodkowania wydzieleń i innych drugich faz, np. faz Mg–Si–Cu w niektórych stopach aluminium lub płytek martenzytu ^{[ sprawdź pisownię ]} w stali. W zależności od drugiej fazy, o której mowa, może to mieć pozytywne lub negatywne skutki.

Zasady wzrostu ziarna

Wzrost ziarna był od dawna badany głównie poprzez badanie skrawków, wypolerowanych i wytrawionych próbek pod mikroskopem optycznym . Chociaż takie metody umożliwiły zebranie wielu dowodów empirycznych, zwłaszcza w odniesieniu do czynników takich jak temperatura czy skład , brak informacji krystalograficznych ograniczył rozwój zrozumienia podstaw fizyki . Niemniej jednak ugruntowanymi cechami wzrostu ziarna stały się:

Wzrost ziaren następuje poprzez przesuwanie się granic ziaren, a także poprzez koalescencję (tj. jak kropelki wody)
Konkurencja wzrostu ziaren między uporządkowaną koalescencją a przesuwaniem się granic ziaren
Ruch graniczny może być nieciągły, a kierunek ruchu może nagle zmienić się podczas nieprawidłowego wzrostu ziaren.
Jedno ziarno może wyrosnąć na drugie, będąc konsumowanym z drugiej strony
Szybkość spożycia często wzrasta, gdy ziarno jest prawie zużyte
Zakrzywiona granica zwykle migruje w kierunku środka krzywizny

Siła napędowa

Granica między jednym ziarnem a sąsiednim ( granica ziarn ) jest defektem w strukturze kryształu, a więc wiąże się z pewną ilością energii. W rezultacie istnieje termodynamiczna siła napędowa, która powoduje zmniejszenie całkowitego obszaru granicy. Jeśli wielkość ziarna wzrasta, czemu towarzyszy zmniejszenie rzeczywistej liczby ziaren na objętość, wówczas całkowita powierzchnia granicy ziaren ulegnie zmniejszeniu.

W teorii klasycznej lokalna prędkość granicy ziaren w dowolnym punkcie jest proporcjonalna do lokalnej krzywizny granicy ziaren, tj.:

${\ Displaystyle v = M \ sigma \ kappa}$ ,

gdzie to prędkość granicy ziaren, $to$ ruchliwość granic ziaren (zazwyczaj zależy od orientacji dwóch ziaren), $to$ granicy ziaren i $displaystyle$ $v } displaystyle \kappa }$ jest sumą dwóch głównych krzywizn powierzchni. Na przykład prędkość skurczu kulistego ziarna osadzonego w innym ziarnie wynosi

${\ Displaystyle v = M \ sigma {\ Frac {2} {R}}}$ ,

gdzie jest $promieniem$ . To ciśnienie napędzające ma bardzo podobny charakter do ciśnienia Laplace'a , które występuje w piankach.

W porównaniu z przemianami fazowymi energia dostępna do napędzania wzrostu ziarna jest bardzo niska, a więc ma tendencję do występowania ze znacznie mniejszą szybkością i jest łatwo spowalniana przez obecność cząstek drugiej fazy lub atomów substancji rozpuszczonej w strukturze.

Ostatnio, w przeciwieństwie do klasycznej liniowej zależności między prędkością graniczną ziaren a krzywizną, obserwuje się, że prędkość graniczna ziaren i krzywizna nie są skorelowane w polikryształach Ni, których sprzeczne wyniki zostały ujawnione i są teoretycznie interpretowane przez ogólny model granicy ziaren (GB ) migracji w poprzedniej literaturze. Zgodnie z ogólnym modelem migracji GB, klasyczna zależność liniowa może być zastosowana tylko w szczególnym przypadku.

Ogólna teoria wzrostu ziarna

Ostatnio zachowania związane ze wzrostem ziarna, w tym zachowania normalne, nienormalne i stagnacyjne, można interpretować za pomocą ogólnej teorii ze wzorem matematycznym. Zgodnie z tą ogólną teorią wzrostu ziaren, normalny wzrost ziaren występuje tylko w układach polikrystalicznych z całkowicie chropowatymi granicami ziaren, a nieprawidłowy i/lub stagnacyjny wzrost ziaren może z natury występować w układach polikrystalicznych z niezerowymi GB (granica ziaren) wolnym krokiem energia ziaren.

Idealny wzrost ziarna

Symulacja komputerowa wzrostu ziarna w 3D z wykorzystaniem modelu pola fazowego . Kliknij, aby zobaczyć animację.

Idealny wzrost ziarna to szczególny przypadek normalnego wzrostu ziarna, w którym ruch graniczny jest napędzany tylko przez lokalną krzywiznę granicy ziarna. Powoduje to zmniejszenie całkowitej wielkości powierzchni granicznej ziaren, czyli całkowitej energii układu. Pomija się dodatkowy wkład w siłę napędową, np. odkształcenia sprężyste lub gradienty temperatury. Jeśli przyjmiemy, że tempo wzrostu jest proporcjonalne do siły napędowej i że siła napędowa jest proporcjonalna do całkowitej ilości energii na granicy ziaren, to można wykazać, że czas t potrzebny do osiągnięcia danej wielkości ziarna jest przybliżony przez równanie

${\ Displaystyle d ^ {2} - {d_ {0}} ^ {2} = kt \, \!}$

gdzie d ₀ jest początkowym rozmiarem ziarna, d jest końcowym rozmiarem ziarna, a k jest stałą zależną od temperatury określoną prawem wykładniczym:

${\ Displaystyle k = k_ {0} \ exp \ lewo ({\ Frac {-Q} {RT}} \ prawo) \, \!}$

gdzie k ₀ jest stałą, T jest temperaturą bezwzględną, a Q jest energią aktywacji dla ruchliwości granicznej. Teoretycznie energia aktywacji dla ruchliwości granicznej powinna być równa energii dla samodyfuzji, ale często okazuje się, że tak nie jest.

Ogólnie okazuje się, że te równania są spełnione dla materiałów o bardzo wysokiej czystości, ale szybko zawodzą, gdy wprowadzane są nawet niewielkie stężenia substancji rozpuszczonej.

Samopodobieństwo

Kliknij, aby zobaczyć animację. Geometria pojedynczego rosnącego ziarna zmienia się podczas wzrostu ziarna. Jest to wyodrębnione z symulacji pola fazowego na dużą skalę. Tutaj powierzchnie to „granice ziaren”, krawędzie to „potrójne połączenia”, a narożniki to wierzchołki lub połączenia wyższego rzędu. Aby uzyskać więcej informacji, zobacz.

Odwiecznym tematem we wzroście zbóż jest ewolucja rozkładu wielkości ziaren. Zainspirowany pracami Lifshitza i Slyozova na temat dojrzewania Ostwalda , Hillert zasugerował, że w normalnym procesie wzrostu ziarna funkcja rozkładu wielkości musi zbiegać się do rozwiązania samopodobnego, tj. staje się niezmienna, gdy wielkość ziarna jest skalowana z charakterystyczną długością system , który $langle R \ rangle}$ proporcjonalny do średniej wielkości ziarna $⟩$ .

Kilka badań symulacyjnych wykazało jednak, że rozkład wielkości odbiega od samopodobnego rozwiązania Hillerta. Dlatego rozpoczęto poszukiwania nowego możliwego samopodobnego rozwiązania, które rzeczywiście doprowadziło do nowej klasy samopodobnych funkcji dystrybucji. Wielkoskalowe symulacje pola fazowego wykazały, że w nowych funkcjach dystrybucji rzeczywiście możliwe jest samopodobne zachowanie. Wykazano, że źródłem odchyleń od rozkładu Hillerta jest rzeczywiście geometria ziaren, zwłaszcza gdy się kurczą.

Normalny kontra nienormalny

Rozróżnienie między ciągłym (normalnym) wzrostem ziarna, w którym wszystkie ziarna rosną mniej więcej w tym samym tempie, a nieciągłym (nienormalnym) wzrostem ziarna , w którym jedno ziarno rośnie w znacznie większym tempie niż jego sąsiedzi.

Podobnie jak w przypadku regeneracji i rekrystalizacji , zjawiska wzrostu można podzielić na mechanizmy ciągłe i nieciągłe. W pierwszym przypadku mikrostruktura ewoluuje ze stanu A do stanu B (w tym przypadku ziarna się powiększają) w sposób równomierny. W tym ostatnim zmiany zachodzą niejednorodnie i można zidentyfikować specyficzne regiony przekształcone i nieprzekształcone. Nieprawidłowy lub nieciągły wzrost ziarna charakteryzuje się podzbiorem ziaren rosnących w szybkim tempie i kosztem ich sąsiadów i zwykle prowadzi do mikrostruktury zdominowanej przez kilka bardzo dużych ziaren. Aby tak się stało, podzbiór ziaren musi mieć pewną przewagę nad swoimi konkurentami, taką jak wysoka energia graniczna ziaren, lokalnie wysoka ruchliwość granic ziaren, korzystna tekstura lub niższa lokalna gęstość cząstek drugiej fazy.

Czynniki hamujące wzrost

Jeśli istnieją dodatkowe czynniki uniemożliwiające ruch granic, takie jak przyszpilanie Zenera przez cząstki, wówczas wielkość ziarna może zostać ograniczona do znacznie niższej wartości, niż można by się spodziewać w innym przypadku. Jest to ważny mechanizm przemysłowy zapobiegający mięknięciu materiałów w wysokiej temperaturze.

Zahamowanie

Niektóre materiały, zwłaszcza materiały ogniotrwałe , które są przetwarzane w wysokich temperaturach, w temperaturze pokojowej mają zbyt duży rozmiar ziarna i słabe właściwości mechaniczne. Aby złagodzić ten problem w zwykłej spiekania , często stosuje się różne domieszki w celu zahamowania wzrostu ziarna.

FJ Humphreys i M. Hatherly (1995); Rekrystalizacja i związane z nią zjawiska wyżarzania , Elsevier