Zagadka wieczności

Pusta plansza Wieczności

Układanka Eternity to układanka kafelków stworzona przez Christophera Moncktona i wprowadzona na rynek przez firmę Ertl w czerwcu 1999 r. Była reklamowana jako praktycznie nie do rozwiązania, z nagrodą w wysokości 1 miliona funtów dla tego, kto mógłby ją rozwiązać w ciągu czterech lat. Nagrodę wypłacono w październiku 2000 roku za zwycięskie rozwiązanie opracowane przez dwóch matematyków z Cambridge . Kolejna łamigłówka z nagrodami o nazwie Eternity II została uruchomiona w 2007 roku.

Opis

Zakres układanki polegał na wypełnieniu dużej równokątnej (ale nie równobocznej ) dwunastokątnej planszy 209 puzzlami. Plansza wyposażona jest w trójkątną siatkę złożoną z trójkątów równobocznych . Jego boki mają zmienną długość: sześć boków pokrywa się z siatką i ma długość 7 trójkątów (ułożonych od krawędzi do krawędzi), podczas gdy pozostałe boki są nieco krótsze i mają 8 trójkątów od podstawy do czubka, co równa się ${ \ displaystyle 4 {\ sqrt {3}} \ około 6,9}$ długości krawędzi.

Każdy element układanki to 12- polydraft (dodecadrafter) złożony z dwunastu trójkątów 30-60-90 (to znaczy ciągły związek dwunastu połówek trójkątów równobocznych, ograniczony do układu siatki). Każdy kawałek ma pole równe 6 trójkątom równobocznym, a pole całego dwunastokąta wynosi dokładnie 209 * 6 = 1254 trójkątów równobocznych (lub 2508 kreślarzy ).

Element podpowiedzi został umieszczony na każdej planszy i arkuszu rozwiązania, chociaż nie było wymagane umieszczenie go tam w żadnym zgłoszeniu rozwiązania do nagrody. Pięć innych wskazówek można było uzyskać, rozwiązując trzy mniejsze zagadki ze wskazówkami, które były sprzedawane osobno.

Obroty

Układanka została wydana w czerwcu 1999 roku przez Ertl i sprzedawana entuzjastom puzzli, a 500 000 egzemplarzy zostało sprzedanych na całym świecie, a gra stała się w pewnym momencie szaleństwem. Eternity była najlepiej sprzedającą się łamigłówką lub grą w Wielkiej Brytanii w cenie 35 funtów w miesiącu, w którym została uruchomiona. ^{[ potrzebne źródło ]}

Rozwiązanie

Gdy tylko łamigłówka została uruchomiona, pojawiła się społeczność internetowa poświęcona jej rozwiązaniu, skupiona na liście mailingowej, na której omawiano wiele pomysłów i technik. Wkrótce zdano sobie sprawę, że wypełnienie planszy prawie całkowicie, do „pozycji końcowej”, w której pustka o nieregularnym kształcie musiała zostać wypełniona tylko kilkoma elementami, było trywialne, w którym to momencie pozostawione elementy byłyby „złym kształty”, aby wypełnić pozostałą przestrzeń. Nadzieja na rozwiązanie gry końcowej zależała zasadniczo od posiadania elementów, które można było łatwo złożyć w różne kształty. Przeprowadzono wyszukiwania komputerowe, aby dowiedzieć się, które elementy układały się dobrze lub źle, a dane te wykorzystano do zmiany standardowych wyszukiwania wstecznego , aby najpierw używały złych elementów, w nadziei, że pozostaną tylko dobre elementy w twardej końcowej części. szukaj.

Zagadkę rozwiązało 15 maja 2000 r., przed pierwszym terminem, dwóch matematyków z Cambridge , Alex Selby i Oliver Riordan. Kluczem do ich sukcesu był matematyczny rygor, z jakim podeszli do problemu określenia możliwości układania pojedynczych elementów i pustych obszarów na planszy. Zapewniały one miary prawdopodobieństwa, że dany element może pomóc wypełnić lub „ułożyć” dany region, oraz prawdopodobieństwo, że dany region może zostać wyłożony przez jakąś kombinację elementów. W poszukiwaniu rozwiązania te prawdopodobieństwa zostały wykorzystane do określenia, które częściowe nachylenia, spośród ogromnej liczby zbadanej przez program komputerowy, najprawdopodobniej doprowadzą do rozwiązania. Kompletne rozwiązanie uzyskano w ciągu siedmiu miesięcy opracowywania za pomocą dwóch domowych komputerów osobistych.

Drugie rozwiązanie zostało znalezione niezależnie przez Guentera Stertenbrinka i przesłane zaledwie 6 tygodni później, 1 lipca 2000 r. Od tego czasu żadne inne rozwiązania nie zostały opublikowane, a pierwotnie zamierzone rozwiązanie również pozostaje niepublikowane.

Żadne ze znanych rozwiązań nie ma poprawnie umieszczonej żadnej z sześciu wskazówek. Według Alexa Selby'ego łamigłówka była w rzeczywistości znacznie łatwiejsza do rozwiązania bez wymuszania jakichkolwiek stałych elementów podpowiedzi.

Nagroda

Wynalazca układanki, Christopher Monckton , sam wyłożył połowę nagrody pieniężnej, a drugą połowę wyłożyli ubezpieczyciele na londyńskim rynku ubezpieczeniowym. Zgodnie z zasadami Eternity możliwe rozwiązania łamigłówki miały zostać przesłane pocztą 21 września 2000 r. W przypadku braku poprawnych rozwiązań poczta na następny rok byłaby przechowywana do 30 września 2001 r., proces ten powtarza się co roku do 2003, po którym żadne wpisy nie będą przyjmowane.

Przed wprowadzeniem tej układanki na rynek Monckton sądził, że miną co najmniej trzy lata, zanim ktokolwiek będzie w stanie ją rozwiązać. Według jednego z ówczesnych szacunków łamigłówka miała 10 ⁵⁰⁰ możliwych prób rozwiązania, a obliczenie ich wszystkich zajęłoby więcej niż czas życia Wszechświata, nawet gdybyś miał milion komputerów.

Po rozwiązaniu Monckton twierdził, że wcześniejsze niż oczekiwano rozwiązanie zmusiło go do sprzedaży swojego 67-pokojowego domu Crimonmogate , aby zapłacić nagrodę. W 2006 roku powiedział, że twierdzenie to było PR mającym na celu zwiększenie sprzedaży w okresie Bożego Narodzenia, że sprzedaż domu nie ma związku z nagrodą, ponieważ i tak zamierzał go sprzedać.

Wpływ

Na projekt architektoniczny Perth Arena w Perth w Zachodniej Australii duży wpływ miała zagadka wieczności; Wygląd zewnętrzny jest również silnie odzwierciedlony w głównej arenie, foyer, salach konferencyjnych i wejściu do obiektu.

Linki zewnętrzne