Zasada maksimum Bauera

Zasada maksimum Bauera to następujące twierdzenie w optymalizacji matematycznej :

Każda funkcja, która jest wypukła i ciągła , zdefiniowana na zbiorze wypukłym i zwartym , osiąga swoje maksimum w jakimś skrajnym punkcie tego zbioru.

Przypisuje się ją niemieckiemu matematykowi Heinzowi Bauerowi .

Zasada maksimum Bauera natychmiast implikuje analogiczną zasadę minimum :

Każda funkcja, która jest wklęsła i ciągła , zdefiniowana na zbiorze wypukłym i zwartym , osiąga swoje minimum w jakimś skrajnym punkcie tego zbioru.

Ponieważ funkcja liniowa jest jednocześnie wypukła i wklęsła, spełnia obie zasady, tzn. osiąga maksimum i minimum w skrajnych punktach.

Zasada maksymalizacji Bauera ma zastosowanie w różnych dziedzinach, na przykład w równaniach różniczkowych i ekonomii.