Zegar tonowy

The Tone Clock i związana z nią teoria kompozycji Tone-Clock Theory to post-tonalna technika komponowania muzyki, opracowana przez kompozytorów Petera Schata i Jenny McLeod . Muzyka napisana przy użyciu teorii zegara tonowego charakteryzuje się dużą oszczędnością interwałów muzycznych w ogólnie chromatycznym języku muzycznym. Dzieje się tak, ponieważ teoria zegara tonowego zachęca kompozytora do generowania całego materiału harmonicznego i melodycznego z ograniczonej liczby konfiguracji interwałowych (zwanych „Intervallic Prime Forms” lub IPF, w terminologii zegara tonowego). Teoria zegara tonowego dotyczy również sposobu, w jaki można wykazać, że trzydźwiękowe zestawy klas tonów (trichordy lub „triady” w terminologii zegara tonowego) leżą u podstaw większych zestawów i uważa te triady za podstawową jednostkę w harmonicznej świat dowolnego kawałka. Ponieważ istnieje dwanaście możliwych triadycznych form pierwszych, Schat nazwał je „godzinami” i wyobraził sobie, że są ułożone na tarczy zegara, z najmniejszą godziną (012 lub 1-1 w notacji IPF) na pozycji godziny 1, a największa godzina (048 lub 4-4 w notacji IPF) na godzinie 12. Godną uwagi cechą teorii zegara tonowego jest „sterowanie zegarem tonowym”: transponowanie i / lub odwracanie godzin, tak aby każda nuta agregatu chromatycznego była generowana raz i tylko raz.

Związek z teorią mnogości klas wysokości i serializmem

Chociaż teoria zegara tonowego wykazuje wiele podobieństw do teorii mnogości klas tonów Allena Forte'a , kładzie większy nacisk na tworzenie „pól” tonów z wielu transpozycji i inwersji jednej klasy zestawów, jednocześnie dążąc do ukończenia wszystkich dwunastu klasy tonacji („agregaty chromatyczne”) z minimalnymi powtórzeniami klas tonacji, jeśli w ogóle, jeśli w ogóle. Chociaż teoria zegara tonowego kładzie nacisk na tworzenie agregatu chromatycznego, nie jest to serial technika, ponieważ kolejność klas tonacji nie jest ważna. To powiedziawszy, wykazuje pewne podobieństwo do techniki „wyprowadzania szeregowego”, której używali Anton Webern i Milton Babbitt , w której wiersz jest konstruowany tylko z jednej lub dwóch klas zbiorów. Wykazuje również podobieństwo do systemu „tropów” Josefa Hauera , aczkolwiek uogólnionego na zbiory o dowolnej liczności.

Piotr Schat

„Zodiak godzin” Petera Schata, który graficznie przedstawia dwunastogodzinne sterowanie zegarem tonowym. Zauważ, że X może być sterowany tylko jako zmniejszony tetrachord septymowy (stąd jedyny nietrójkątny kształt). Każdy punkt kształtu reprezentuje klasę tonu na kole chromatycznym, a każdy kształt reprezentuje jedną transpozycję lub inwersję godziny.

Termin „zegar tonowy” ( toonklok w języku niderlandzkim) został pierwotnie ukuty przez holenderskiego kompozytora Petera Schata w odniesieniu do opracowanej przez niego techniki tworzenia dwunastodźwiękowych „pól” tonacji poprzez transpozycję i odwrócenie trichordu, tak aby wszystkie dwanaście klas tonacji zostałby stworzony raz i tylko raz. Schat odkrył, że możliwe jest uzyskanie agregatu podzielonego trichordowo ze wszystkich dwunastu trichordów, z wyjątkiem triady zmniejszonej (036 lub 3-10 w teorii mnogości klas tonacji Forte'a ). Schat nazwał 12 trichordów „godzinami” i stały się one centralnym elementem organizacji harmonicznej w wielu jego utworach. Stworzył „zodiak” godzin, który pokazuje w formie graficznej symetryczne wzory utworzone przez tonowo-zegarowe sterowanie godzinami. (Zauważ, że godzina X jest zastąpiona tetrachordem, zmniejszoną septymą, którą można sterować zegarem tonowym).

Jenny McLeod i teoria zegara tonowego

W swojej jeszcze nieopublikowanej monografii „Chromatic Maps”, nowozelandzka kompozytorka Jenny McLeod rozszerzyła koncentrację Schata na trichordach, obejmując wszystkie 223 klasy zestawów, stając się w ten sposób prawdziwą „teorią zegara tonowego”. Wprowadziła również nową terminologię, aby „uprościć” etykietowanie i kategoryzację klas zbiorów oraz zwrócić uwagę na specyficzne właściwości transpozycyjne w obrębie dziedziny.

Najbardziej zwięzłym muzycznym wyrazem tej teorii jest jej 24 Tone Clock Pieces , napisane w latach 1988–2011. Każdy z tych utworów fortepianowych eksploruje różne aspekty teorii zegara tonowego.

Terminologia McLeoda

Chromatic Maps I McLeoda :

  • Intervallic Prime Form (IPF): pierwsza forma zestawu klas tonów, wyrażona jako seria klas interwałów (np. set-class (037) nazywa się 3-4 w teorii tonu i zegara, ponieważ są to klasy interwałów pomiędzy kolejne tony w formie pierwszej). Tam, gdzie to możliwe, IPF powinny być oznaczone przy użyciu notacji grup godzinowych (patrz poniżej). Ponadto, jeśli IPF można przepisać tak, aby liczba różnych klas przedziałów w tytule wynosiła jedną lub dwie, to jest to preferowana notacja: np. IPF 143 (0158 w teorii zbioru pc) można przepisać jako 414 lub 434, który ma być preferowany, ponieważ czyni wyraźniejszy związek z trichordami — patrz poniżej.
  • Godziny : 12 trichordalnych klas zestawów, zwanych „triadami” w teorii zegara tonowego. „Pierwsza godzina” to zatem IPF 1-1 (w teorii zestawów pc byłaby to klasa zestawów 3-1 lub (012)), podczas gdy „dwunasta godzina” to IPF 4-4 (w teorii zestawów pc , to byłaby klasa zestawu 3-12 lub (048)). W teorii zegara tonowego godziny są często określane za pomocą cyfr rzymskich — więc IV to IPF 1-4, a IX to IPF 2-5.
  • Forma dur/moll : W przypadku godzin „asymetrycznych” (godzin utworzonych z dwóch różnych klas interwałów) forma „molarska” jest odwróceniem triady z najmniejszym ic na dole, podczas gdy forma „główna” to inwersja z największym ic na dole. Tak więc XIm jest odpowiednikiem standardowej triady molowej (3-4), podczas gdy XIM jest odpowiednikiem triady durowej (4-3).
  • Grupy godzin : IPF z tylko jedną lub dwiema klasami interwałów często można odnieść do jednej godziny i ponownie oznakować za pomocą notacji godzin z cyframi rzymskimi, aby ta zależność była jasna. Na przykład tetrachord IPF 242 wyraźnie odnosi się do „ósmej godziny”, IPF 2-4 (klasa zestawu 3-8 w teorii zbioru pc). Można go zatem oznaczyć jako VIII 4 - 4 odnoszące się do jego liczności, tetrachord. Należy zauważyć, że niektóre IPF nie mogą być oznaczone jako grupy godzinowe, jeśli rozkład interwałów jest niejednoznaczny: np. dla IPF 2232 nie jest jasne, czy generujący trichord to 2-2 (VI) czy 2-3 (VII). Jednak 2232 można przepisać jako 3223, 5225 lub 5555 lub 2323, z których wszystkie są prawidłowymi grupami godzinowymi (patrz „Grupy wielogodzinne” poniżej).
  • Grupy Edypa : Najpowszechniejszy rodzaj grup godzinowych, w których naprzemiennie występują dwie klasy interwałów (np. skala oktatoniczna, w której przebiegają klasy interwałów 1212121), odnoszący się do drugiej godziny (II lub IPF 1-2). Są one po prostu zapisane w formie: II 8 .
  • Grupy wielogodzinne : niektóre IPF można zmienić tak, że chociaż nie są już w najlepszej formie, wyświetlają inną relację godzinową — na przykład 414 (IVM 4 ) można również przepisać jako 434 (XIM 4 ). W teorii zegara tonowego uważa się, że pokazuje to, że IPF ma wiele relacji z różnymi godzinami, które kompozytor może wydobyć w zależności od tego, jak są one wyrażane i wykorzystywane.
  • Pentady symetryczne : Pentacord/pentada, który ma wyraźny związek z asymetryczną godziną, ale w którym dwie klasy interwałów są ułożone symetrycznie, a nie naprzemiennie (np. 2442), nazywany jest „pentadą symetryczną” i jest zapisywany w następujący sposób: SP VIII.
  • Sterowanie : jeden IPF transponuje przez inny (tj. IPF a „steruje” IPF b). Jeśli IPF a i b są takie same, to jest to „samosterowanie”. Należy zauważyć, że IPF niekoniecznie pozostaje w swojej pierwotnej formie, ale może również wyglądać na odwróconą. W teorii zegara tonowego „grupa sterująca” (IPF leżąca u podstaw poziomów transpozycyjnych) ma status „głębokiej struktury” — słuchacz niekoniecznie słyszy jej natychmiastowy efekt, ale zarządza elementami takimi jak prowadzenie głosu .
  • Odwrotne sterowanie : „grupa sterująca” staje się „grupą sterowaną” i odwrotnie — tj. IPF b „steruje” IPF A. W teorii zegara tonowego uważa się, że ma to pewien rodzaj „symetrii” i często wydaje się zapewniać kontrast lub „zamknięcie” fragmentu.
  • Dwunastotonowe sterowanie lub sterowanie tonowo-zegarowe : specyficzne sterowanie IPF, tak aby agregat chromatyczny był tworzony bez powtórzeń pc. W ten sposób można sterować wszystkimi triadami z wyjątkiem godziny dziesiątej (triada zmniejszona). Niektóre tetrachordy i wszystkie heksachordy, które wzajemnie się uzupełniają (tzn. nie są związane z Z), również mogą być sterowane w ten sposób.
  • Anchor Form : tworzenie dwunastotonowego agregatu bez powtórzeń pc, zwykle z tetrachordu, ale przy użyciu drugiego IPF do uzupełnienia agregatu.

Matematyczne uogólnienia „teselujących” klas zbiorów

Nowozelandzki kompozytor i teoretyk muzyki, Michael Norris, uogólnił koncepcję „sterowania zegarem tonowym” w teorię „teselacji klas tonów” i opracował algorytm, który może zapewnić sterowanie zegarem tonowym w 24TET. Pisał także o „Tone Clock Pieces” Jenny McLeod i analizował je.

  1. ^ Schat, Piotr (1993). Tone Clock (Studia muzyki współczesnej, t. 7) . Routledge'a.
  2. ^ McLeod, Jenny (1994). „Mapy chromatyczne I i II” . archiwum.org .
  3. ^ Norris, Michael (2006). „Teselacje i wyliczenia: uogólniające teorie chromatyczne”. CANZONA: Rocznik Stowarzyszenia Kompozytorów Nowej Zelandii : 92–100.
  4. ^ Norris, Michael (2006). „Krystaliczne aforyzmy: komentarz i analiza Tone Clock Pieces I – VII Jenny McLeod”. Canzona: Rocznik Stowarzyszenia Kompozytorów Nowej Zelandii : 74–86.
Pobrano z „ https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Tone_Clock&oldid=1078625987 ”