Zerowa hiperpowierzchnia

W teorii względności i geometrii pseudo-riemanna , hiperpowierzchnia zerowa to hiperpowierzchnia , której wektor normalny w każdym punkcie jest wektorem zerowym (ma zerową długość w stosunku do lokalnego tensora metrycznego ). Przykładem jest stożek świetlny .

Alternatywną charakterystyką jest to, że przestrzeń styczna w każdym punkcie hiperpowierzchni zawiera niezerowy wektor, tak że metryka zastosowana do takiego wektora i dowolnego wektora w przestrzeni stycznej wynosi zero. Innym sposobem na powiedzenie tego jest to, że wycofanie metryki do przestrzeni stycznej jest zdegenerowane.

W przypadku metryki Lorentza wszystkie wektory w takiej przestrzeni stycznej są podobne do przestrzeni, z wyjątkiem jednego kierunku, w którym są zerowe. Fizycznie istnieje dokładnie jedna linia świata podobna do światła zawarta w zerowej hiperpowierzchni przechodzącej przez każdy punkt, który odpowiada linii świata cząstki poruszającej się z prędkością światła, i nie ma linii świata podobnych do czasu. Przykłady zerowych hiperpowierzchni obejmują stożek światła , horyzont zabijania i horyzont zdarzeń czarnej dziury .

•   Galloway, Gregory (2000), „Maksymalne zasady dla zerowych hiperpowierzchni i twierdzeń o podziale zerowym”, Annales de l'Institut Henri Poincaré A , 1 (3): 543–567, arXiv : math / 9909158 , Bibcode : 2000AnHP .... 1..543G , doi : 10.1007/s000230050006 , S2CID 9619157 .
• James B. Hartle, Grawitacja: wprowadzenie do ogólnej teorii względności Einsteina .