Związane splątanie

Splątanie związane jest słabą formą splątania kwantowego , z którego nie można wydestylować singletów za pomocą lokalnych operacji i klasycznej komunikacji ( LOCC ).

Splątanie związane zostało odkryte przez M. Horodeckiego, P. Horodeckiego i R. Horodeckiego. Wszystkie dwudzielne stany splątane, które mają nieujemną częściową transpozycję, są splątane związane. Ponadto przedstawiono konkretny stan kwantowy dla układów 2x4. Takie stany nie są wykrywane przez kryterium Peresa-Horodeckiego jako splątane, dlatego do ich wykrycia potrzebne są inne kryteria splątania. Istnieje wiele przykładów takich stanów.

Istnieją również wieloczęściowe stany splątane, które mają ujemną częściową transpozycję w odniesieniu do niektórych bipartycji, podczas gdy mają dodatnią częściową transpozycję do innych partycji, niemniej jednak są one niedestylowalne.

Możliwe istnienie dwuczęściowych stanów splątanych z ujemną częściową transpozycją jest nadal przedmiotem intensywnych badań.

Własności stanów splątanych związanych z dodatnią częściową transpozycją

Dwustronne związane stany splątane nie istnieją w systemach 2x2 lub 2x3, tylko w większych.

Stany splątane związane z rangą 2 nie istnieją.

Dwuczęściowe związane stany splątane z dodatnią częściową transpozycją są bezużyteczne do teleportacji, ponieważ nie mogą prowadzić do większej wierności niż klasyczna granica.

Związane stany splątane z dodatnią częściową transpozycją w układach 3x3 mają liczbę Schmidta 2.

Wykazano, że w układach symetrycznych istnieją dwudzielne związane stany splątane z dodatnią częściową transpozycją. Wykazano również, że w układach symetrycznych istnieją wieloczęściowe związane stany splątane, dla których wszystkie częściowe transpozycje są nieujemne.

Asher Peres przypuszczał, że dwudzielne związane stany splątane z dodatnią częściową transpozycją nie mogą naruszać nierówności Bella. Po długich poszukiwaniach kontrprzykładów przypuszczenie okazało się fałszywe.

Chociaż żadne singlety nie mogą być wydestylowane ze związanego stanu splątanego, mogą być nadal przydatne w niektórych zastosowaniach przetwarzania informacji kwantowej. Splątanie związane można aktywować. Każdy stan splątania może zwiększyć moc teleportacji innego stanu. Dzieje się tak nawet wtedy, gdy państwo jest związane i splątane. Dwuczęściowe stany splątane z nieujemną częściową transpozycją mogą być bardziej przydatne w metrologii kwantowej niż stany rozdzielne. Rodziny związanych stanów splątanych znanych analitycznie nawet dla dużych wymiarów, które przewyższają stany rozdzielne dla metrologii. Dla dużych wymiarów asymptotycznie zbliżają się do maksymalnej precyzji osiągalnej przez dwuczęściowe stany kwantowe. Istnieją dwuczęściowe związane stany splątane, które nie są bardziej użyteczne niż stany rozdzielne, ale jeśli ancilla zostanie dodana do jednego z podsystemów, to przewyższają one stany rozdzielne w metrologii.