kółko GEOS
W geometrii okrąg GEOS wywodzi się z przecięcia czterech linii powiązanych z uogólnionym trójkątem : linii Eulera , linii Soddy'ego , osi ortycznej i linii Gergonne'a. Zauważ, że linia Eulera jest prostopadła do osi ortycznej, a linia Soddy'ego jest prostopadła do linii Gergonne'a.
Te cztery linie zapewniają sześć punktów przecięcia, z których dwa występują na przecięciach linii, które są ortogonalne. W konsekwencji pozostałe cztery punkty tworzą układ ortocentryczny .
Okrąg GEOS to okrąg wyśrodkowany w punkcie równoodległym od X 650 (przecięcie osi ortycznej z linią Gergonne'a) i X 20 (przecięcie linii Eulera z linią Soddy'ego i jest znany jako punkt de Longchampsa ) i przechodzi przez te punkty, jak również przez dwa punkty przecięcia prostopadłego.
Ortogonalne punkty przecięcia to X 468 (przecięcie osi ortycznej z linią Eulera) i X 1323 (punkt Fletchera, przecięcie linii Gergonne'a z linią Soddy'ego).
Układ ortocentryczny obejmuje X 650, X 20, X 1375 (przecięcie linii Eulera z linią Gergonne'a i jest znany jako punkt Evansa) oraz X 3012 (przecięcie linii Soddy'ego z osią ortyczną).
X ( i ) to klasyfikacja środków trójkątów według Clarka Kimberlinga ETC.