Q-macierz

Artykuł dotyczy pojęcia stosowanego w kontekście problemów liniowej komplementarności . Aby zapoznać się z tym używanym w kontekście łańcucha Markowa, zobacz Łańcuch Markowa w czasie ciągłym .

W matematyce macierz Q jest macierzą kwadratową , której powiązany problem liniowej komplementarności LCP( M , q ) ma rozwiązanie dla każdego wektora q .

Nieruchomości

• M jest macierzą Q, jeśli istnieje d > 0 taka, że ​​LCP( M ,0) i LCP( M , d ) mają jednoznaczne rozwiązanie.
• Każda macierz P jest macierzą Q. I odwrotnie, jeśli macierz jest macierzą Z i macierzą Q, to jest także macierzą P.

Zobacz też

• Macierz P
• Macierz Z

• Murty, Katta G. (styczeń 1972). „O liczbie rozwiązań problemu komplementarności i właściwościach rozpinających stożków dopełniających” (PDF) . Algebra liniowa i jej zastosowania . 5 (1): 65–108. doi : 10.1016/0024-3795(72)90019-5 . HDL : 2027,42/34188 .
•   Aganagic, Muhamed; Cottle, Richard W. (grudzień 1979). „Uwaga na Q-macierzy”. Programowanie matematyczne . 16 (1): 374–377. doi : 10.1007/BF01582122 . S2CID 6384105 .
•   Pang, Jong-Shi (grudzień 1979). „Na Q-macierzach”. Programowanie matematyczne . 17 (1): 243–247. doi : 10.1007/BF01588247 . S2CID 209858727 .
•   Danao, RA (listopad 1994). „Q-macierze i ograniczenia rozwiązań problemów liniowej komplementarności”. Journal of teorii optymalizacji i zastosowań . 83 (2): 321–332. doi : 10.1007/bf02190060 . S2CID 121165848 .