okrągły mil

okrągły mil
Informacje ogólne
Jednostką	Obszar
Symbol	cmil
Pochodzenie	1 cmil = π / 4 (0,001 cala) 2
Konwersje
1 cm w...	... jest równe ...
Jednostki SI	506,7075 μm 2
Jednostki FPS	7,853 982 × 10-7 w 2 _

Okrągły mil to jednostka pola równa polu koła o średnicy jednego mil ( jedna tysięczna cala lub 0,0254 mm). Odpowiada to w ^{przybliżeniu} 5,067 × 10-4 ^mm2 . Jest to jednostka przeznaczona do odnoszenia się do powierzchni drutu o okrągłym przekroju poprzecznym. Ponieważ definicja jednostki zawiera π , łatwo jest obliczyć wartości powierzchni w okrągłych milicalach, znając średnicę w milicalach.

Pole w okrągłych milsach A , koła o średnicy d milsów, wyraża wzór:

${\ Displaystyle A = d ^ {2}}$

W Kanadzie i Stanach Zjednoczonych odpowiednio Kanadyjski Kodeks Elektryczny (CEC) i Narodowy Kodeks Elektryczny (NEC) używają okrągłych mil do definiowania rozmiarów przewodów większych niż 0000 AWG . W wielu publikacjach i zastosowaniach NEC duże druty mogą być wyrażane w tysiącach okrągłych milicali, co jest skracane na dwa różne sposoby: kcmil lub MCM . Na przykład jeden wspólny rozmiar drutu używany w NEC ma przekrój 250 000 okrągłych milicali, zapisywany jako 250 kcmil lub 250 MCM, co jest pierwszym rozmiarem większym niż 0000 AWG używanym w NEC.

1000 milicali kołowych równa się 0,5067 mm ² , więc do wielu celów stosunek 2 MCM ≈ 1 mm ² może być stosowany z pomijalnym błędem (1,3%).

Równoważność z innymi jednostkami powierzchni

Jako jednostkę powierzchni mil okrągły można zamienić na inne jednostki, takie jak cale kwadratowe lub milimetry kwadratowe.

1 okrągły mil jest w przybliżeniu równy:

• 0,7854 mil kwadratowych (1 mil kwadratowy to około 1,273 milicala okrągłego)
• 7,854 × 10-7 ^cali kwadratowych (1 cal kwadratowy to około 1,273 miliona okrągłych milicali)
• 5,067 × ^10-10 metrów kwadratowych
• 5,067 × 10-4 ^milimetrów kwadratowych
• 506,7 μm ²

1000 okrągłych mil = 1 MCM lub 1 kcmil i jest (w przybliżeniu) równe:

• 0,5067 mm ² , czyli 2 kcmil ≈ 1 mm ² (błąd 1,3%)

Dlatego ze względów praktycznych, takich jak wybór drutu, 2 kcmil ≈ 1 mm ² jest rozsądną praktyczną zasadą dla wielu zastosowań.

Miliony kwadratowe

Pole koła o średnicy 1 milicala w milach kwadratowych wynosi:

${\ Displaystyle A = \ pi r ^ {2}=\pi \left({\frac {d}{2}}\right)^{2}={\frac {\pi d^{2}}{4}}={\rm {{\ frac {\pi \times (1~mil)^{2}}{4}}={\frac {\pi }{4}}~mil^{2}\około 0,7854~mil^{2}}}}$

Z definicji pole to jest również równe 1 milicalowi kołowemu, więc:

${\ Displaystyle {\ rm {1 ~ cmil = {\ Frac {\ pi} {4}} ~ mil ^ {2}}}}$

Wzór na pole dowolnego koła w okrągłych milicalach można wyprowadzić, stosując ten współczynnik konwersji do standardowego wzoru na pole koła (który daje wynik w milach kwadratowych).

${\ displaystyle {\begin{wyrównane}A&=\pi r^{2}=\pi \left({\frac {d}{2}}\right)^{2}={\frac {\pi d^{2 }}{4}}~({\text{Powierzchnia w mil}}^{2})\\[2ex]&={\frac {\pi d^{2}}{4}}\times {\frac {4~{\textrm {cmil}}}{\pi ~{\textrm {mil}}^{2}}}~({\text{Konwertuj na cmil}})\\[2ex]&=d^{ 2}~({\text{Wynik jest w cmil}})\end{wyrównany}}}$

Cale kwadratowe

Aby zrównać okrągłe milicale z calami kwadratowymi zamiast mil kwadratowych, można zastąpić definicję milicali w calach:

${\ Displaystyle {\ rozpocząć {wyrównane} \rm {1~cmil}}&={\rm {{\frac {\pi }{4}}~mil^{2}={\frac {\pi}}{4}}~(0,001~in)^ {2}}}\\[2ex]&={\rm {{\frac {\pi }{4 000 000}}~in^{2}\około 7,854\times 10^{-7}~in^{2} }}\end{wyrównane}}}$

Milimetry kwadratowe

    Podobnie, ponieważ 1 cal jest definiowany jako dokładnie 25,4 mm, 1 milical jest równy dokładnie 0,0254 mm, więc podobna konwersja z mil okrągłych na milimetry kwadratowe jest możliwa:

${\ Displaystyle {\ rozpocząć {wyrównane} {\ rm {1 ~ cmil}} & = {\ rm {{\ Frac {\ pi} {4}} ~ mil ^ {2} = {\ Frac {\ pi}} 4}}~(0,0254~mm)^{2}={\frac {\pi \times 0,000\,645\,16}{4}}~mm^{2}}}\\[2ex]&={ \rm {1,6129\pi \times 10^{-4}~mm^{2}\około 5,067\times 10^{-4}~mm^{2}}}\end{wyrównane}}}$

Przykładowe obliczenia

Drut lity 0000 AWG ma średnicę dokładnie 0,46 cala (11,68 mm). Pole przekroju poprzecznego tego drutu wynosi:

Formuła 1: okrągły mil

Uwaga: 1 cal = 1000 milicali

${\ rozpocząć { wyrównane}d&={\rm {0,46~cale=460~mils}}\\A&=d^{2}={\rm {(460~mil)^{2}=211,600~okrągły~mils}}\end {wyrównany}}}$

(Jest to ten sam wynik, co przedstawiony poniżej okrągły wzór mil AWG dla n = −3)

Formuła 2: mil kwadratowy

${\ Displaystyle {\ rozpocząć {wyrównane} d & = {\ rm {0,46 ~ cali = 460 ~ mil}} \\ r & = {d \ ponad 2} = {\ rm {230 ~ mil} }\\A&=\pi r^{2}={\rm {\pi \times (230~mil)^{2}=52900\pi ~mil^{2}\około 166190,25~mil^{2}} }\end{wyrównane}}}$

Formuła 3: cal kwadratowy

$\ Displaystyle {\ rozpocząć$

Obliczanie średnicy z pola

Gdy rozmiary drutu o dużej średnicy są określone w kcmil, na przykład szeroko stosowane druty 250 kcmil i 350 kcmil, średnicę drutu można obliczyć na podstawie pola bez użycia π :

Uwaga: Najpierw konwertujemy z kcmil na okrągły mil

${wyrównane} A & = {\rm {250~kcmil=250,000~{\text{okrągłe mil}}}}\\d&={\sqrt {A}}\\d&={\rm {{\sqrt {250,000~cmil}}=500 ~mil=0,500~cale}}\end{wyrównane}}}$

Zatem ten drut miałby średnicę pół cala lub 12,7 mm.

Równoważnik metryczny

Niektóre tabele podają przeliczenia na okrągłe milimetry (cmm). Powierzchnia w cm jest zdefiniowana jako kwadrat średnicy drutu w mm. Jednak ta jednostka jest rzadko używana w praktyce. Jednym z nielicznych przykładów jest patent na bariatryczne urządzenie odchudzające.

${\ Displaystyle {\ rm {1 ~ cmm = \ lewo ({\ Frac {1000} {25,4}} \ prawej) ^ {2}~cmil\około 1550~cmil}}}$

Okrągła formuła mil AWG

Formuła do obliczania okrągłych mil dla dowolnego rozmiaru AWG ( American Wire Gauge ) jest następująca. ${\ displaystyle A_ {n}}$ reprezentuje okrągły obszar milowy dla rozmiaru AWG ${\ displaystyle n}$ .

${\ Displaystyle A_ {n} = \ lewo (5 \ razy 92 ^ {(36-n) / 39} \ prawej) ^ {2}}$

Na przykład drut o grubości 12 użyłby ${\ displaystyle n = 12}$ :

${\ Displaystyle \ lewo (5 \ razy 92 ^ {(36-12)/39} \ prawo) ^ {2} = 6530 ~ {\ textrm { cmil}}}$

    Rozmiary z wieloma zerami są kolejno większe niż 0 AWG i można je oznaczyć za pomocą „liczby zer/0”; na przykład „4/0” dla 0000 AWG. W przypadku ${\ displaystyle m}$ / 0 AWG użyj

${\ Displaystyle n = - (m-1) = 1-m}$ w powyższym wzorze .

   Na przykład 0000 AWG (4/0 AWG) użyłoby ${\ Displaystyle n = -3}$ ; a obliczony wynik wyniósłby 211 600 okrągłych milicali.

Standardowe rozmiary

    Standardowe rozmiary to od 250 do 400 w krokach co 50 kcmil, od 400 do 1000 w krokach co 100 kcmil i od 1000 do 2000 w krokach co 250 kcmil.

Średnica w poniższej tabeli jest średnicą litego pręta o podanej powierzchni przewodnika w okrągłych milach. Drut splatany ma około 5% większą średnicę, aby umożliwić odstępy między pasmami, w zależności od liczby i rozmiaru pasm.

Standardowe rozmiary przewodów kcmil i ekwiwalenty z litej miedzi

Obszar		Średnica		Obciążalność drutów miedzianych NEC z izolacją 60/75/90 °C (A)
(kcmil, MCM)	( mm2 )	(W)	(mm)
250	126,7	0,500	12.70	215	255	290
300	152,0	0,548	13.91	240	285	320
350	177,3	0,592	15.03	260	310	350
400	202,7	0,632	16.06	280	335	380
500	253,4	0,707	17.96	320	380	430
600	304.0	0,775	19.67	355	420	475
700	354,7	0,837	21.25	385	460	520
750	380,0	0,866	22.00	400	475	535
800	405.4	0,894	22.72	410	490	555
900	456,0	0,949	24.10	435	520	585
1000	506,7	1.000	25.40	455	545	615
1250	633,4	1.118	28.40	495	590	665
1500	760.1	1.225	31.11	520	625	705
1750	886,7	1.323	33.60	545	650	735
2000	1013.4	1.414	35,92	560	665	750

Uwaga: W przypadku mniejszych przewodów należy zapoznać się z amerykańskimi grubościami przewodów § Tabele rozmiarów przewodów AWG .

Zobacz też

• Ty (długość)
• mil kwadratowych
• IEC 60228 , metryczny standard rozmiarów przewodów używany w większości części świata.
• American Wire Gauge (AWG) , używany głównie w USA i Kanadzie
• Standard Wire Gauge (SWG) , brytyjska norma imperialna BS3737, zastąpiona przez metrykę.
• Miernik drutu żelaznego
• Miernik drutu jubilerskiego
• Rozmiary biżuterii do ciała
• Okablowanie elektryczne
• Drut numer 8 , termin używany w języku nowozelandzkim