promień LeRoya

Promień LeRoya , wyprowadzony przez Roberta J. LeRoya , określa odległość międzyjądrową między dwoma atomami, przy której teoria LeRoya- Bernsteina (czasami nazywana teorią bliskiej dysocjacji) staje się ważna.

Teoria LeRoya-Bernsteina jest podejściem półklasycznym ( WKB ) do opisywania poziomów energii wibracyjnej w pobliżu granicy dysocjacji molekularnej. W tej granicy potencjał interakcji między dwoma atomami można przybliżyć jako ${\ Displaystyle V (r) = {\ mathfrak {D}} -C_ {n} / r ^ { n}}$ , co prowadzi do prostego analitycznego przybliżenia poziomów energii drgań:

${\ Displaystyle G (v) = {\ mathfrak {D}} -X_ {n} (C_ {n}) [v _ {\ mathfrak {D}} -v] ^ {\ Frac {2n} {n-2} }.}$

W tym wyrażeniu _{jest prostą funkcją zależną tylko od n i do n} $displaystyle$ i re { \ v $}} }$ można zidentyfikować jako efektywną wibracyjną liczbę kwantową w dysocjacji.

LeRoy zdefiniował później wyrażenie na promień, który przybliża granicę między obszarem, w którym dominują warunki wymiany elektronów ( mechanika kwantowa ), a obszarem, w którym atomy i cząsteczki w przybliżeniu oddziałują zgodnie z prawami fizyki klasycznej , a zatem teorią LeRoya-Bernsteina (jako niezależne rozkłady ładunków i oddziaływania van der Waalsa dające się wyrazić jako szereg potęgowy w separacji międzyjądrowej).

Promień ten jest zdefiniowany jako

${\ Displaystyle R _ {\ operatorname {LR}} = 2 [\ langle r_ {A} ^ {2} \ rangle ^{1/2}+\langle r_{B}^{2}\rangle ^{1/2}]}$ ,

gdzie r _A i r _B oznaczają promienie atomowe obu atomów.

W przypadku potencjału międzyjądrowego można w rozsądny sposób przybliżyć za pomocą rozkładów atomowych niezależnych od ładunku, a poziomy wibracji można dobrze $-$

Dla $.$ ma ogólnie stosowanego Podobnie, nie ma analogicznego wyrażenia dla energii poziomów wibracyjnych dla tego regionu i należy zastosować bardziej wyrafinowane przybliżenia .

Wyprowadzenie bardziej ogólnego wyrażenia, zwanego promieniem LeRoya zależnym od m , które zależy od magnetycznej liczby kwantowej ( m ), zostało wyprowadzone w 1995 r. Wyrażenie to daje tradycyjny promień LeRoya w szczególnym przypadku sferycznego stanu S , atom.

Promień LeRoya jest opisany w podręcznikach chemii na poziomie szkoły średniej w Ontario (szczególnie w Nelson Chemistry 12, który jest standardowym podręcznikiem wymaganym do nauczania chemii w klasie 12 w Ontario).