System Rademachera
W matematyce, w szczególności w analizie funkcjonalnej , system Rademachera , nazwany na cześć Hansa Rademachera , jest niekompletnym ortogonalnym układem funkcji na przedziale jednostkowym o następującej postaci:
![\{t\mapsto r_{{n}}(t)=\operatorname{sgn}(\sin 2^{{n+1}}\pi t);t\in [0,1],n\in \mathbb{N} \}.](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a8fda4ec4f39c9ac27c324a11950d1f8f547e98f)
System Rademachera jest stochastycznie niezależny i jest ściśle powiązany z systemem Walsha . W szczególności system Walsha można skonstruować jako iloczyn funkcji Rademachera.
- Rademacher, Hans (1922). „Einige Sätze über Reihen von allgemeinen Orthogonalfunktionen”. Matematyka. Anna . 87 (1): 112–138. doi : 10.1007/BF01458040 . S2CID 120708120 .
- „Układ ortogonalny” , Encyklopedia matematyki , EMS Press , 2001 [1994]
- Heil, Christopher E. (1997). „Podstawowy element teorii” (PDF) .
- Curbera, Guillermo P. (2009). „Jak sumowalne są serie Rademachera?”. Miary wektorowe, całkowanie i tematy pokrewne . Bazylea: Birkhäuser Bazylea. s. 135–148. doi : 10.1007/978-3-0346-0211-2_13 . ISBN 978-3-0346-0210-5 .