Ściskanie wirowania

Ściskanie spinu to proces kwantowy, który zmniejsza wariancję jednej ze składowych momentu pędu w zespole cząstek ze spinem. Otrzymane stany kwantowe nazywane są stanami ściśniętymi spinowo . Takie stany mogą być wykorzystywane w metrologii kwantowej , ponieważ zapewniają lepszą precyzję szacowania kąta obrotu niż klasyczne interferometry.

Definicja matematyczna

Spinowe stany ściśnięte dla zespołu spinów zostały zdefiniowane analogicznie do stanów ściśniętych modu bozonowego. Stan kwantowy jest zawsze zgodny z relacją niepewności Heisenberga

${\ Displaystyle (\ Delta J_ {x}) ^ {2} (\ Delta J_ {y}) ^ {2} \ geqslant {\ Frac {1} {4}} | \ langle J_ {z} \ rangle |^{2},}$

gdzie są zbiorczymi składowymi momentu pędu zdefiniowanymi jako $)},}$$\$$_ {n} j_ {l}$$.$ są momentu pędu pojedynczej Stan jest ściśnięty wirowo w $displaystyle$ -, jeśli wariancja $x}$ -składnik jest mniejszy niż pierwiastek kwadratowy z prawej strony powyższej nierówności

${\ Displaystyle (\ Delta J_ {x}) ^ {2}< {\ Frac {1} {2}} | \ langle J_ {z} \ rangle |.}$

Ważne jest, aby $.$ to kierunek średniego wirowania Inna definicja została oparta na wykorzystaniu stanów o zmniejszonej wariancji spinowej dla metrologii.

Zastosowania w metrologii kwantowej

Stany ściśnięcia wirowania mogą być wykorzystane do oszacowania kąta obrotu z precyzją lepszą niż klasyczna lub granica szumu śrutu. W szczególności, jeśli prawie maksymalny średni wirowanie wskazuje kierunek $,$ a stan jest ściśnięty w kierunku $,$ to można go użyć do oszacowania kąta obrotu wokół oś - ${\ displaystyle y}$ . Na przykład można to wykorzystać do magnetometrii.

Związki ze splątaniem kwantowym

Można udowodnić, że stany ściśnięcia spinu są splątane na podstawie pomiaru długości spinu i wariancji spinu w kierunku ortogonalnym. Zdefiniujmy parametr ściskania wirowania

${\ Displaystyle \ xi _ {\ rm {s}} ^ {2} = N {\ Frac {(\ Delta J_ {x}) ^ {2}} {| \ langle J_ {z} \ rangle | ^ { 2}}}}$ ,

gdzie $liczbą$$_$ spinowych w Następnie, jeśli jest $to$ niż $1},$ stan jest splątany. Wykazano również, że do uzyskania coraz większego stopnia ściśnięcia spinowego potrzebny jest coraz wyższy poziom wieloczęściowego splątania.

Eksperymenty z zespołami atomowymi

Eksperymenty przeprowadzono z zimnymi lub nawet pokojowymi zespołami atomowymi. W tym przypadku atomy nie oddziałują ze sobą. Dlatego, aby je splątać, zmuszają je do interakcji ze światłem, które następnie jest mierzone. W takim układzie uzyskano 20 dB (100-krotne) ściśnięcie wirowania. Jednoczesne ściskanie spinowe dwóch zespołów, które oddziałują z tym samym polem świetlnym, zostało użyte do splątania tych dwóch zespołów. Ściskanie wirowania można poprawić, stosując wnęki.

Przeprowadzono również eksperymenty z zimnym gazem z kondensatami Bosego-Einsteina (BEC). W tym przypadku ściskanie spinu jest spowodowane oddziaływaniem między atomami.

$z$ przeprowadzono przy użyciu tylko dwóch stanów wewnętrznych cząstek, a więc skutecznie spinowymi Prowadzone są również eksperymenty mające na celu ściskanie spinu cząstkami o wyższym spinie. Ściśnięcie spinu jądrowego elektronu w atomach, zamiast ściskania międzyatomowego, zostało również stworzone w gazach o temperaturze pokojowej.

Tworzenie wyciskania dużych spinów

Eksperymenty z zespołami atomowymi są zwykle realizowane w wolnej przestrzeni za pomocą gaussowskich wiązek laserowych. Aby wzmocnić efekt ściskania spinu w kierunku generowania stanów niegaussowskich, które są użyteczne z punktu widzenia metrologii, aparaty wolnej przestrzeni nie wystarczą. Zastosowano wnęki i falowody nanofotoniczne, aby wzmocnić efekt ściskania przy mniejszej liczbie atomów. W przypadku systemów falowodowych sprzężenie atom-światło i efekt ściskania można wzmocnić za pomocą pola zanikającego w pobliżu falowodów, a rodzajem interakcji atom-światło można kontrolować, wybierając odpowiedni stan polaryzacji kierowanego światła wejściowego, podprzestrzeń stanu wewnętrznego atomów i geometria kształtu pułapki. Zaproponowano protokoły ściskania spinowego z wykorzystaniem falowodów nanofotonicznych w oparciu o efekt dwójłomności i efekt Faradaya. Optymalizując tzw Głębia optyczna lub kooperatywność poprzez kontrolowanie wspomnianych powyżej czynników geometrycznych, protokół Faradaya pokazuje, że aby wzmocnić efekt ściskania, należy znaleźć geometrię, która generuje słabsze lokalne pole elektryczne w pozycjach atomów. Jest to sprzeczne z intuicją, ponieważ zwykle w celu zwiększenia sprzężenia atom-światło wymagane jest silne pole lokalne. Ale otwiera drzwi do wykonywania bardzo precyzyjnych pomiarów z niewielkimi zakłóceniami w systemie kwantowym, którego nie można jednocześnie zadowolić silnym polem.

Uogólnione ściskanie spinowe

W teorii splątania uogólnione ściskanie spinowe odnosi się również do dowolnego kryterium podanego przy pierwszym i drugim momencie współrzędnych momentu pędu i wykrywa splątanie w stanie kwantowym. Dla dużego zespołu cząstek o spinie 1/2 znaleziono pełny zestaw takich relacji, które zostały uogólnione na cząstki o dowolnym spinie. Oprócz ogólnego wykrywania splątania istnieją relacje, które wykrywają splątanie wieloczęściowe. Niektóre z uogólnionych kryteriów splątania spinowo-ściskającego mają również związek z zadaniami metrologii kwantowej. Na przykład płaskie stany ściśnięcia można wykorzystać do optymalnego pomiaru nieznanego kąta obrotu.