Źródło Frank-Read
W materiałoznawstwie źródło Frank -Read to mechanizm wyjaśniający generowanie wielu dyslokacji w określonych, dobrze rozmieszczonych płaszczyznach poślizgu w kryształach , gdy są one zdeformowane . Gdy kryształ ulega deformacji, aby doszło do poślizgu, w materiale muszą zostać wygenerowane dyslokacje. Oznacza to, że podczas deformacji dyslokacje muszą być generowane przede wszystkim w tych płaszczyznach. Obróbka metalu na zimno zwiększa liczbę dyslokacji przez mechanizm Franka-Reada. Większa gęstość dyslokacji wzrasta granicę plastyczności i powoduje utwardzanie metali przez zgniot.
Mechanizm generowania dyslokacji został zaproponowany i nazwany na cześć brytyjskiego fizyka Charlesa Franka i Thorntona Reada.
Historia
Charles Frank szczegółowo opisał historię odkrycia ze swojej perspektywy w Proceedings of the Royal Society w 1980 roku.
W 1950 roku Charles Frank , który był wówczas pracownikiem naukowym na wydziale fizyki na Uniwersytecie w Bristolu , odwiedził Stany Zjednoczone, aby wziąć udział w konferencji poświęconej plastyczności kryształów w Pittsburghu . Frank przybył do Stanów Zjednoczonych na długo przed konferencją, aby spędzić czas w laboratorium marynarki wojennej i wygłosić wykład na Cornell University . Kiedy podczas podróży po Pensylwanii Frank odwiedził Pittsburgh, otrzymał list od kolegi naukowca Jocka Eshelby'ego zasugerował, aby przeczytał niedawno opublikowany artykuł Gunthera Leibfrieda. Frank miał wsiąść do pociągu do Cornell, aby wygłosić tam wykład, ale przed wyjazdem do Cornell udał się do biblioteki Carnegie Institute of Technology otrzymać kopię pisma. Biblioteka nie posiadała jeszcze czasopisma z artykułem Leibfrieda, ale pracownicy biblioteki uważali, że czasopismo może znajdować się w paczce, która niedawno dotarła z Niemiec. Frank postanowił zaczekać, aż biblioteka otworzy paczkę, która rzeczywiście zawierała dziennik. Po przeczytaniu artykułu pojechał pociągiem do Cornell, gdzie kazano mu spędzać czas do 5:00, ponieważ wydział był na zebraniu. Frank zdecydował się na spacer między 3:00 a 5:00. W ciągu tych dwóch godzin, rozważając artykuł Leibfrieda, sformułował teorię dla tego, co później nazwano źródłem Frank-Read.
Kilka dni później pojechał na konferencję na temat plastyczności kryształów w Pittsburghu, gdzie spotkał Thortona Reada w hotelowym lobby. Po spotkaniu obaj naukowcy natychmiast odkryli, że wpadli na ten sam pomysł na generowanie dyslokacji niemal jednocześnie (Frank podczas spaceru po Cornell i Thornton Read podczas podwieczorku w poprzednią środę) i postanowili napisać wspólny artykuł na temat temat. Mechanizm generowania dyslokacji opisany w tym artykule jest obecnie znany jako źródło Frank-Read.
Mechanizm
Źródłem Franka-Reada jest mechanizm oparty na mnożeniu dyslokacji w płaszczyźnie poślizgu pod wpływem naprężenia ścinającego .
Rozważ proste zwichnięcie w płaszczyźnie poślizgu kryształu z dwoma końcami, A i B, przypiętymi. Jeśli na naprężenie ścinające , to siła , gdzie b jest wektorem Burgersa przemieszczenia, a jest τ { odległość między punktami przypinania A i B jest wywierana na linię dyslokacji w wyniku naprężenia ścinającego. Siła ta działa prostopadle do linii, powodując wydłużenie dyslokacji i zakrzywienie w łuk.
napięcie linii dyslokacji, które działa na każdy koniec dyslokacji wzdłuż kierunku linii dyslokacji od A i B z wielkością sol , gdzie G jest modułem ścinania . Jeśli dyslokacja ugina się, końce dyslokacji tworzą kąt z poziomem między A i B, co nadaje naprężeniom liniowym działającym wzdłuż końców składową pionową działającą bezpośrednio na siłę wywołaną przez naprężenie ścinające. Jeśli zostanie przyłożone wystarczające naprężenie ścinające i dyslokacja ugnie się, składowa pionowa z naprężeń liniowych, która działa bezpośrednio przeciwko sile wywołanej przez naprężenie ścinające, rośnie, gdy dyslokacja zbliża się do kształtu półkola.
Kiedy przemieszczenie staje się półkolem, całe naprężenie linii działa przeciwko sile zginającej wywołanej naprężeniem ścinającym, ponieważ naprężenie linii jest prostopadłe do poziomu między A i B. Aby przemieszczenie osiągnęło ten punkt, jest zatem oczywiste że równanie:
musi być spełniony i na tej podstawie możemy obliczyć naprężenie ścinające:
Jest to stres wymagany do wygenerowania dyslokacji ze źródła Frank-Read. Jeśli naprężenie ścinające jeszcze bardziej wzrośnie, a dyslokacja przekroczy półkolisty stan równowagi , będzie spontanicznie dalej zginać się i rosnąć, spiralnie wokół punktów przytwierdzenia A i B, aż segmenty spiralne wokół punktów przytwierdzenia A i B zderzą się i anulują. W wyniku tego procesu powstaje pętla dyslokacji wokół A i B w płaszczyźnie poślizgu, która rozszerza się pod ciągłym naprężeniem ścinającym, a także nowa linia dyslokacji między A i B, która przy odnowionym lub ciągłym ścinaniu może nadal generować pętle dyslokacji w sposób właśnie opisane.
Pętla Franka-Reada może zatem generować wiele dyslokacji w płaszczyźnie kryształu pod wpływem przyłożonego naprężenia. Mechanizm źródłowy Franka-Reada wyjaśnia, dlaczego dyslokacje są generowane głównie na niektórych płaszczyznach poślizgu; dyslokacje są generowane głównie w tych płaszczyznach ze źródłami Frank-Read. Należy zauważyć, że jeśli naprężenie ścinające nie przekracza:
a dyslokacja nie wygina się poza półkolisty stan równowagi, nie tworzy pętli dyslokacji i zamiast tego powraca do swojego pierwotnego stanu.