Abrahama Trahtmana

Abrahama Naumowicza Trahtmana
Abram 008.jpg
Urodzić się 10 lutego 1944 r
Kalinovo, rejon Newyansky , obwód swierdłowski
Alma Mater Uralski Uniwersytet Państwowy
Znany z rozwiązanie problemu kolorowania dróg
Kariera naukowa
Pola Matematyka
Instytucje Uniwersytet Bar-Ilan
Doradca doktorski Lew N. Szewrin

Avraham Naumovich Trahtman (Trakhtman) ( ros . Абрам Наумович Трахтман ; ur. 1944, ZSRR ) jest matematykiem na Uniwersytecie Bar-Ilan ( Izrael ). W 2007 roku Trahtman rozwiązał problem w kombinatoryce , który był otwarty przez 37 lat, hipotezę kolorowania dróg, postawioną w 1970 roku.

Postawiony i rozwiązany problem z kolorowaniem dróg

Rozwiązanie Trahtmana dotyczące problemu kolorowania dróg zostało zaakceptowane w 2007 roku i opublikowane w 2009 roku przez Israel Journal of Mathematics . Problem powstał w dziedzinie dynamiki symbolicznej , abstrakcyjnej części dziedziny systemów dynamicznych . Problem kolorowania dróg został podniesiony przez RL Adlera i LW Goodwyna ze Stanów Zjednoczonych oraz izraelskiego matematyka B. Weissa . Zastosowany dowód wynika z wcześniejszych prac.

Przypuszczenie Czarnego

Problem oszacowania długości synchronizującego słowa ma długą historię i był stawiany niezależnie przez kilku autorów, ale jest powszechnie znany jako hipoteza Černego . W 1964 Jan Černý przypuszczał, że górną granicą długości najkrótszego słowa synchronizującego dla dowolnego kompletnego DFA w stanie wykres przejścia). Jeśli to prawda, byłoby ciasno: w swoim artykule z 1964 r. Černý przedstawił klasę automatów (indeksowanych liczbą n stanów), dla których najkrótsze słowa resetowania mają taką długość. W dowód Hipoteza ta zachodzi w wielu przypadkach cząstkowych, patrz na przykład Kari i Trahtman.

Inna praca

Problem skończonej bazy dla półgrup rzędu mniejszego niż sześć w teorii półgrup został postawiony przez Alfreda Tarskiego w 1966 r. I powtórzony przez Anatolija Malcewa i LN Szewrina. W 1983 roku Trahtman rozwiązał ten problem, udowadniając, że wszystkie półgrupy rzędu mniejszego niż sześć są skończone.

W teorii rozmaitości półgrup i algebr uniwersalnych problem istnienia elementów pokrywających w sieci rozmaitości postawił Evans w 1971 roku. Pozytywne rozwiązanie tego problemu znalazł Trahtman. Odkrył również sześcioelementową półgrupę, która generuje różnorodność z kontinuum podrozmaitości i odmiany półgrup niemających nieredukowalnej podstawy tożsamości.

Teoria lokalnie testowalnych automatów może być oparta na teorii rozmaitości lokalnie testowalnych półgrup. Trahtman znalazł dokładne oszacowanie rzędu lokalnej testowalności automatów skończonych.

Istnieją wyniki w mechanice teoretycznej iw obiecującym obszarze wydobywania wilgoci z powietrza, o których mowa w „ New Scientist ”.

Linki zewnętrzne

Pobrano z „ https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Avraham_Trahtman&oldid=1138229735 ”