Aksjomat realnej determinacji

W matematyce aksjomat rzeczywistej determinacji (w skrócie ADR aksjomatem ) jest w teorii mnogości . Stwierdza, co następuje:

Aksjomat — Rozważ nieskończone gry dwuosobowe z doskonałymi informacjami . Następnie określana jest każda gra o długości ω , w której obaj gracze wybierają liczby rzeczywiste , tj. jeden z dwóch graczy ma zwycięską strategię .

Aksjomat rzeczywistej determinacji jest silniejszą wersją aksjomatu determinacji (AD), który zawiera to samo stwierdzenie o grach, w których obaj gracze wybierają liczby całkowite ; AD R jest niezgodne z aksjomatem wyboru . Oznacza to również istnienie wewnętrznych modeli z pewnymi dużymi kardynałami .

AD R jest równoważne AD plus aksjomat uniformizacji .

Zobacz też