Algebra Borchera

W matematyce algebra Borchersa lub algebra Borchersa-Uhlmanna lub algebra BU jest algebrą tensorową przestrzeni wektorowej , często przestrzeni gładkich funkcji testowych . Zostały one zbadane przez HJ Borchersa ( 1962 ), który wykazał, że rozkłady Wightmana pola kwantowego mogą być interpretowane jako stan , zwany funkcjonałem Wightmana , w algebrze Borchersa. Algebra Borchersa ze stanem może być często używana do konstruowania O*-algebry .

Algebra Borchersa kwantowej teorii pola ma ideał zwany ideałem lokalności , generowany przez elementy postaci ab − ba dla a i b mające nośniki rozdzielone przestrzennie. Funkcjonał Wightmana kwantowej teorii pola znika na ideale lokalności, co jest równoważne z aksjomatem lokalności dla kwantowej teorii pola.

•   Borchers, H.-J. (1962), „O strukturze algebry operatorów pól”, Nuovo Cimento , 24 : 214–236, doi : 10.1007/BF02745645 , MR 0142320

Linki zewnętrzne

• Yngvason, Jakob (2009), Algebra Borchersa-Uhlmanna i jej potomkowie (PDF)