Andersa C. Hansena

W przypadku innych osób o imieniu Anders Hansen zobacz Anders Hansen (ujednoznacznienie) .

Andersa C. Hansena
Narodowość	norweski
Alma Mater	Uniwersytet Cambridge Uniwersytet Kalifornijski, Berkeley Norweski Uniwersytet Nauki i Technologii
Znany z	Analiza matematyczna Podstawy matematyki (obliczeniowej) Nauka o danych
Nagrody	Nagroda Whiteheada (2019) Nagroda IMA w dziedzinie matematyki i jej zastosowań (2018) Nagroda Leverhulme (2017) Stypendium badawcze Royal Society University (2012)
Kariera naukowa
Pola	Matematyka
Instytucje	Uniwersytet Cambridge Uniwersytet w Oslo Kalifornijski Instytut Technologii
Doradca doktorski	Arieha Iserlesa
Strona internetowa	www .damtp .cam .ac .uk /research /afha /anders /

Anders C. Hansen to norweski matematyk, obecnie profesor matematyki na Uniwersytecie w Cambridge , gdzie jest kierownikiem grupy Stosowanej Analizy Funkcjonalnej i Harmonicznej, a także profesor II na Uniwersytecie w Oslo . Zajmuje się analizą funkcjonalną , analizą harmoniczną (stosowaną), podstawami matematyki (obliczeniowymi), analityką danych i analizą numeryczną .

Edukacja

Hansen studiował matematykę na Uniwersytecie w Cambridge , Uniwersytecie Kalifornijskim w Berkeley i Norweskim Uniwersytecie Nauki i Technologii , gdzie uzyskał odpowiednio stopień doktora (2008), tytuł magistra (2005) i tytuł licencjata (2002).

Kariera i badania

był instruktorem von Kármána w California Institute of Technology , w latach 2009-2012 przebywał na stypendium Junior Research Fellowship w Homerton College w Cambridge , a w 2012 r. był stypendystą programu Marie Skłodowska-Curie Actions na Uniwersytecie Wiedeńskim. Od 2012 r. był stypendystą Royal Society University Research Fellowship (URF) na Uniwersytecie w Cambridge , gdzie obecnie jest profesorem na Wydziale Matematyki Uniwersytetu w Cambridge i członkiem Bye-Fellow of Peterhouse'a .

Ustalił między innymi wskaźnik złożoności rozwiązywalności (SCI) i związaną z nim hierarchię klasyfikacji. Jest to powiązane z Steve'a Smale'a o istnienie iteracyjnych zbieżnych algorytmów do wyszukiwania pierwiastków wielomianu, na które odpowiedzieli Curt McMullen i Peter Doyle, a także z pracą Alana Turinga i hierarchią arytmetyczną .

Nagrody i wyróżnienia

W 2017 roku otrzymał Nagrodę Leverhulme za „rozwiązanie bardzo trudnych problemów i otwarcie nowych kierunków w obszarach mających duży wpływ na analizę stosowaną [...] W szczególności, wprowadzając Wskaźnik Złożoności Rozwiązywalności, wniósł znaczący wkład w rozwój programu Smale’a na fundamencie matematyki obliczeniowej”. W 2018 roku otrzymał nagrodę IMA w dziedzinie matematyki i jej zastosowań za „wywarcie transformacyjnego wpływu na nauki matematyczne i ich zastosowania [...] w szczególności za opracowanie Indeksu Złożoności Rozwiązywalności i odpowiadającej mu hierarchii klasyfikacji”. W 2019 roku otrzymał nagrodę Whitehead Prize przyznawaną przez London Mathematical Society za „zasadniczy wkład w matematykę danych, teorię próbkowania, obliczeniową analizę harmoniczną i wykrywanie skompresowane” oraz „zwłaszcza opracowanie indeksu złożoności rozwiązywalności i odpowiadającej mu hierarchii klasyfikacji „.

Wybrane publikacje

Artykuły badawcze

•   Hansen, Anders (12 lipca 2010). „O wskaźniku złożoności rozwiązywalności, 𝑛-pseudospektrum i przybliżeniach widm operatorów” . Journal of Amerykańskiego Towarzystwa Matematycznego . Amerykańskie Towarzystwo Matematyczne (AMS). 24 (1): 81–124. doi : 10.1090/s0894-0347-2010-00676-5 . ISSN 0894-0347 .
•   Antun, Vegard; Renna, Francesco; Poon, Clarice; Adcock, Ben; Hansen, Anders C. (11 maja 2020). „O niestabilnościach głębokiego uczenia się w rekonstrukcji obrazu i potencjalnych kosztach AI” . Proceedings of National Academy of Sciences . Postępowanie Narodowej Akademii Nauk. 117 (48): 30088–30095. arXiv : 1902.05300 . Bibcode : 2020PNAS..11730088A . doi : 10.1073/pnas.1907377117 . ISSN 0027-8424 . PMC    7720232 . PMID 32393633 .
•     Colbrook, Matthew J.; Antun, Vegard; Hansen, Anders C. (16 marca 2022). „Trudność w obliczaniu stabilnych i dokładnych sieci neuronowych: o barierach głębokiego uczenia się i 18. problemie Smale’a” . Proceedings of National Academy of Sciences . 119 (12). Kod Bib : 2022PNAS..11907151C . doi : 10.1073/pnas.2107151119 . ISSN 0027-8424 . PMID 35294283 . S2CID 247499099 .
•    ADCOCK, BEN; HANSEN, ANDERS C.; POON, CLARICE; ROMAN, BOGDAN (2017). „Przełamanie bariery spójności: nowa teoria skompresowanego wykrywania” . Forum Matematyki, Sigma . Wydawnictwo Uniwersytetu Cambridge (CUP). 5 . doi : 10.1017/fms.2016.32 . ISSN 2050-5094 . S2CID 263901 .
•    Adcock, Ben; Hansen, Anders C. (20 sierpnia 2015). „Uogólnione próbkowanie i nieskończenie wymiarowe wykrywanie skompresowane” . Podstawy matematyki obliczeniowej . Springer Science and Business Media LLC. 16 (5): 1263–1323. doi : 10.1007/s10208-015-9276-6 . ISSN 1615-3375 . S2CID 223542 .
•     Colbrook, Matthew J.; Roman, Bogdan; Hansen, Anders C. (28 czerwca 2019). „Jak obliczyć widma z kontrolą błędów” . Listy z przeglądu fizycznego . Amerykańskie Towarzystwo Fizyczne (APS). 122 (25): 250201. Bibcode : 2019PhRvL.122y0201C . doi : 10.1103/physrevlett.122.250201 . ISSN 0031-9007 . PMID 31347861 . S2CID 198463498 .

Zbadaj najważniejsze informacje z ekspozycji

• A. Bastounis, AC Hansen, D. Higham, I. Tyukin i V. Vlacic: „Głębokie uczenie się: co może pójść źle?”, SIAM News (październik 2021).
• V. Antun, N. Gottschling, AC Hansen i B. Adcock, „Deep Learning in Scientific Computing: Understanding the Instability Mystery”, SIAM News (marzec 2021).
• A. Bastounis, B. Adcock i AC Hansen, „Od globalnego do lokalnego: uzyskiwanie więcej od Compressed Sensing”, SIAM News (październik 2017).

Książki

•    Adcock, Ben; Hansen, Anders C. (2021). Obrazowanie kompresyjne: struktura, próbkowanie, uczenie się . Cambridge, Wielka Brytania. ISBN 978-1-108-37744-7 . OCLC 1260468467 .