Argument toczącej się piłki
W topologii , mechanice kwantowej i geometrodynamice argumenty toczącej się kuli są używane do opisania, w jaki sposób postrzegana geometria i powiązania powierzchni mogą być zależne od skali.
Jeśli badacz bada kształt misternie zakrzywionej powierzchni, tocząc po niej kulkę, to cechy, które są stale zakrzywione, ale których promień krzywizny jest mniejszy niż promień kuli, mogą pojawić się w opisie geometrii kuli jako nagłe punkty, bariery i osobliwości .
Topologia zależna od skali
Jeśli sondowana powierzchnia zawiera połączenia, których skala jest mniejsza niż średnica kuli, to połączenia te mogą nie pojawić się na mapie kuli. Jeśli powierzchnia zawiera tunel czasoprzestrzenny , którego gardło zwęża się nieco mniej niż średnica kuli, kula może wejść i eksplorować każde ujście tunelu czasoprzestrzennego, ale nie będzie w stanie przejść przez gardło i utworzy mapę, na której zwężenie ściany ust kończą się ostrym geometrycznym kolcem.
Gładka i wielokrotnie połączona powierzchnia zostanie zmapowana przez fizykę „dużej” cząstki jako pojedynczo połączona i obejmująca osobliwości geometryczne .
Zmiana topologii bez zmiany topologii
Jeśli badana powierzchnia jest elastyczna lub sprężysta, sposób użycia kuli może wpłynąć na zgłoszoną topologię. Jeśli kula zostanie wepchnięta do wylotu tunelu czasoprzestrzennego, który jest nieco za mały, a kula i/lub gardło zniekształci się, aby umożliwić kuli przejście, to w opisie powierzchni kuli nagle pojawiło się i zniknęło „nowe” połączenie tunelu czasoprzestrzennego , a łączność powierzchni uległa nieoczekiwanym wahaniom.
W tym przypadku żadna rzeczywista zmiana geometrii nie zachodzi w wydedukowanym kształcie metryki bazowej - proces zidentyfikował i „złapał” kandydata na tunel czasoprzestrzenny (wbijając kulę w gardło), a następnie zmodyfikował krzywiznę metryki w czasie, wymuszając gardło nadmuchało się do wymiarów, które umożliwiły jego przejście.
Piana kwantowa
W geometrodynamicznym opisie mechaniki kwantowej Johna Wheelera drobnoskalowa struktura czasoprzestrzeni jest opisana jako pianka kwantowa , której połączenia nie są oczywistą częścią fizyki wielkiej skali, ale której zachowanie staje się bardziej widoczne, gdy badamy powierzchnię w coraz mniejszych waga.
W teorii tuneli czasoprzestrzennych pomysł tej „pianki kwantowej” jest czasami przywoływany jako możliwy sposób tworzenia tuneli czasoprzestrzennych na dużą skalę bez zmiany geometrii - zamiast tworzyć tunel czasoprzestrzenny od zera, teoretycznie możliwe może być wyrwanie istniejącego połączenia tunelu czasoprzestrzennego z piankę kwantową i nadmuchać ją do użytecznego rozmiaru.