Pregeometria (fizyka)

W fizyce pregeometria jest strukturą, z której rozwija się geometria wszechświata . Niektóre modele kosmologiczne przedstawiają pregeometryczny wszechświat przed Wielkim Wybuchem. Termin ten był broniony przez Johna Archibalda Wheelera w latach 60. i 70. XX wieku jako możliwa droga do teorii grawitacji kwantowej . Ponieważ mechanika kwantowa pozwalała na wahania metryki, argumentowano, że połączenie grawitacji z mechaniką kwantową wymaga zestawu bardziej fundamentalnych zasad dotyczących łączności które były niezależne od topologii i wymiarowości . Tam, gdzie geometria mogłaby opisywać właściwości znanej powierzchni, fizyka hipotetycznego regionu o z góry określonych właściwościach, „pregeometria” mogłaby pozwolić na pracę z głębszymi podstawowymi zasadami fizyki, które nie były tak silnie zależne od uproszczonych klasycznych założeń dotyczących właściwości przestrzeni .

Żadna pojedyncza propozycja pregeometrii nie zyskała szerokiego konsensusu w społeczności fizyków. Niektóre pojęcia związane z pregeometrią są starsze niż Wheeler, inne znacznie odbiegają od jego zarysu pregeometrii, ale nadal są z nią kojarzone. Artykuł z 2006 roku zawierał przegląd i krytykę dotychczasowych propozycji pregeometrii lub zbliżonej do pregeometrii. Ich podsumowanie podano poniżej:

Dyskretna czasoprzestrzeń autorstwa Hilla

Propozycja antycypująca pregeometrię Wheelera, choć zakładająca pewne pojęcia geometryczne osadzone w mechanice kwantowej i szczególnej teorii względności . Wdrożono podgrupę transformacji Lorentza z tylko wymiernymi współczynnikami. Zmienne energii i pędu są ograniczone do pewnego zestawu liczb wymiernych. Kwantowe funkcje falowe okazują się być specjalnymi funkcjami półokresowymi, chociaż charakter funkcji falowych jest niejednoznaczny, ponieważ przestrzeni energia-pęd nie można jednoznacznie zinterpretować.

Dyskretna struktura przestrzenna autorstwa Dadica i Piska

Czasoprzestrzeń jako nieoznaczony graf , którego struktura topologiczna całkowicie charakteryzuje graf. Punkty przestrzenne są powiązane z wierzchołkami . Operatorzy definiują tworzenie lub anihilację linii, które rozwijają się w przestrzeni Focka . Ta dyskretna struktura przestrzenna przyjmuje metrykę czasoprzestrzeni i przyjmuje złożone obiekty geometryczne, więc nie jest schematem pregeometrycznym zgodnym z pierwotną koncepcją pregeometrii Wheelera.

Graf pregeometryczny Wilsona

Czasoprzestrzeń jest opisana przez uogólniony graf składający się z bardzo dużego lub nieskończonego zestawu wierzchołków sparowanych z bardzo dużym lub nieskończonym zestawem krawędzi. Z tego wykresu wyłaniają się różne konstrukcje, takie jak wierzchołki z wieloma krawędziami, pętle i skierowane krawędzie. Te z kolei wspierają sformułowania metrycznej podstawy czasoprzestrzeni.

Pregeometria teorii liczb według

czasoprzestrzeni Wołowicza jako geometria niearchimedesowa nad polem liczb wymiernych i skończonym polem Galois , w którym same liczby wymierne podlegają fluktuacjom kwantowym.

Zbiory przyczynowe Bombellego, Lee, Meyera i Sorkina

Cała czasoprzestrzeń w bardzo małych skalach jest zbiorem przyczynowym składającym się z lokalnie skończonego zbioru elementów o częściowym porządku powiązanym z pojęciem przeszłości i przyszłości w makroskopowej czasoprzestrzeni oraz przyczynowości między zdarzeniami punktowymi. Z porządku przyczynowego wywodzi się struktura różniczkowa i konforemna metryka rozmaitości. Prawdopodobieństwo jest przypisane do zbioru przyczynowego , który zostaje osadzony w rozmaitości; w ten sposób może nastąpić przejście od dyskretnej podstawowej jednostki objętości w skali Plancka do klasycznej ciągłej przestrzeni na dużą skalę.

Grafy losowe według czasoprzestrzeni Antonsena

są opisywane przez dynamiczne grafy z punktami (powiązanymi z wierzchołkami) i połączeniami (o jednostkowej długości), które są tworzone lub unicestwiane zgodnie z obliczeniami prawdopodobieństwa. Parametryzacja grafów w metaprzestrzeni daje początek czasowi.

Wszechświat Bootstrap autorstwa Cahilla i Klingera

Iteracyjna mapa złożona z monad i relacji między nimi staje się grafem drzewa węzłów i połączeń. Definicja odległości między dowolnymi dwiema monadami jest zdefiniowana iz tego oraz probabilistycznych narzędzi matematycznych wyłania się trójwymiarowa przestrzeń.

Pregeometria aksjomatyczna Pereza, Bergliaffy, Romero i Vuceticha

Zbiór założeń ontologicznych opisuje czasoprzestrzeń jako wynik relacji między obiektywnie istniejącymi bytami. Z założeń wyłania się topologia i metryka czasoprzestrzeni Minkowskiego .

Sieci komórkowe firmy Requardt

Przestrzeń jest opisana przez graf z gęsto splątanymi podgrupami węzłów (o różnych stanach) i wiązań (znikających w punkcie 0 lub skierowanych w kierunku 1). Reguły opisują ewolucję wykresu od chaotycznego, pozbawionego wzorców stanu sprzed Wielkiego Wybuchu do stabilnej czasoprzestrzeni w teraźniejszości. Czas wyłania się z głębszego parametru zewnętrznego „czasu zegarowego”, a wykresy prowadzą do naturalnej struktury metrycznej.

Uproszczona grawitacja kwantowa autorstwa Lehto, Nielsena i Ninomiyi

Czasoprzestrzeń jest opisana jako mająca głębszą strukturę pregeometryczną opartą na trzech zmiennych dynamicznych, wierzchołkach abstrakcyjnego kompleksu uproszczonego i pole o wartościach rzeczywistych powiązane z każdą parą wierzchołków; abstrakcyjny kompleks uproszczony jest ustawiony tak, aby odpowiadał geometrycznemu złożonemu uproszczeniu, a następnie geometryczne uproszczenia są zszywane razem w fragmentarycznie liniową przestrzeń. Rozwijając się dalej, powstaje triangulacja, odległość łącza, odcinkowa rozmaitość liniowa i metryka czasoprzestrzenna. Ponadto sieciowa , w wyniku której powstaje kwantowo-grawitacyjny opis czasoprzestrzeni.

Wszechświat automatów kwantowych Jaroszkiewicza i Eakinsa

Stany zdarzeń (elementarne lub splątane) są dostarczane za pomocą testów ( operatory hermitowskie ) obdarzanie stanów zdarzeń ewolucją, nieodwracalnym pozyskiwaniem informacji i kwantową strzałką czasu . Zawartość informacji w różnych epokach wszechświata modyfikuje testy, więc wszechświat działa jak automat, modyfikując swoją strukturę. Teoria mnogości przyczynowej jest następnie opracowywana w ramach tego automatu kwantowego, aby opisać czasoprzestrzeń, która dziedziczy założenia geometrii w ramach standardowej mechaniki kwantowej.

Czasoprzestrzeń wymierna według Horzeli, Kapuścika, Kempczyńskiego i Uzesa

Wstępne badanie, w jaki sposób wszystkie zdarzenia można odwzorować za pomocą współrzędnych liczb wymiernych i jak może to pomóc w lepszym zrozumieniu dyskretnych ram czasoprzestrzennych.

Dalsza lektura

Niektóre dodatkowe lub powiązane propozycje pregeometrii to:

• Akama, Keiichi. „Próba pregeometrii: grawitacja z metryką kompozytową”
• Requardt, Mandred; Roy, Sisir. „(Kwantowa) czasoprzestrzeń jako geometria statystyczna rozmytych brył i związek z losowymi przestrzeniami metrycznymi”
• Sidoni, Lorenzo. „Termodynamika horyzontu w pregeometrii”

•   Misner, Thorne i Wheeler („MTW”), Gravitation (1971) ISBN 978-0-7167-0344-0 §44.4 „Nie geometria, ale pregeometria jako magiczny materiał budowlany”, §44.5 „Pregeometria jako rachunek przyimków "