Arnolda S. Shapiro

Arnold Samuel Shapiro (1921, Boston, Massachusetts - 1962, Newton, Massachusetts ) był amerykańskim matematykiem znanym z wywrócenia sfery i lematu Shapiro . Był także autorem artykułu na temat algebr Clifforda i okresowości z Raoulem Bottem , później przerobionym przez Michaela Atiyaha i Botta.

Życie

Podczas II wojny światowej Shapiro służył w korpusie sygnałowym armii amerykańskiej stacjonującym w Belgii.

Arnold S. Shapiro w mundurze przed wysyłką do Europy podczas drugiej wojny światowej

W 1949 Shapiro był studentem Normana Steenroda na University of Michigan . Napisał artykuł „Rozszerzenia grup zwartych grup” i uzyskał tytuł magistra .

W 1950 Shapiro był studentem André Weila na University of Chicago . Za rozprawę doktorską pt. „Relacje kohomologiczne w wiązkach włókien” uzyskał stopień naukowy doktora .

Kontynuował studia w Instytucie Studiów Zaawansowanych od 1955 do 57. W tym czasie w Instytucie przebywał również Raoul Bott ; opisał swoje matematyczne kontakty w przemówieniu zaproszonym przez AMS-MAA 9 sierpnia 1988 r. w Providence Rhode Island:

W tym czasie, głównie w Princeton, poznałem Serre'a, Thoma, Hirzebrucha, Atiyaha, Singera, Milnora, Borela, Harish-Chandrę, Jamesa, Adamsa... Mógłbym wymieniać w nieskończoność. Ale z tymi ludźmi, razem z Kodairą i Spencerem oraz moim mniej lub bardziej „osobistym korepetytorem”, Arnoldem Shapiro, miałem najwięcej matematycznych kontaktów.

W 2000 roku Allyn Jackson przeprowadził wywiad z Bottem, który następnie ujawnił udział Shapiro w twierdzeniu o okresowości . Wyjaśnił, że w wymiarze 10 istniała kontrowersja dotycząca homotopii grupy unitarnej .

Wpadłem na bardzo skomplikowaną metodę polegającą na tym, że wyjątkowa grupa G2 sprawdzała zagadkę samodzielnie. Mój dobry przyjaciel Arnold Shapiro i ja spędziliśmy cały weekend na komputerze. Na koniec wyszliśmy po stronie Borela i Hirzebrucha, więc byłem przekonany, że mają rację. A jeśli mieli rację, tabela grup homotopii zaczęła wyglądać na okresową przez długi czas.

W 1957 Shapiro opublikował rozszerzenie lematu Dehna po metodzie Papakyriakopoulosa . W 1960 Shapiro wniósł wkład do seminarium Bourbaki swoim „Algèbres de Clifford et periodicité des groupes π _K (BO))”. Temat został ponownie podjęty w 1964 roku jako moduły Clifforda przez Botta i Atiyaha, a Shapiro został wymieniony jako autor, chociaż zmarł.

W grudniu 1960 roku Shapiro rozmawiał z Bernardem Morinem o wywróceniu kuli na drugą stronę. Ta ustna komunikacja została później przypomniana w Mathematical Intelligencer „Wywrócenie sfery Arnolda Shapiro”. Autorzy zauważają: „Jego nie jest najprostszą ani najciekawszą z wielu jawnych odwróceń, które wymyślono od tamtej pory. Jednak jako jedyna wykorzystuje standardowe konstrukcje topologiczne”.

Arnold Shapiro zmarł w 1962 roku w Newton w stanie Massachusetts, gdzie był profesorem zwyczajnym na Brandeis University . Każdego roku student matematyki na Uniwersytecie Brandeis otrzymuje Nagrodę Shapiro ku pamięci Arnolda.

• Arnold Samuel Shapiro w Mathematics Genealogy Project