Bernarda Frénicle de Bessy

Bernard Frénicle de Bessy (ok. 1604 – 1674) był francuskim matematykiem urodzonym w Paryżu , autorem wielu prac matematycznych, głównie z teorii liczb i kombinatoryki . Najbardziej jest pamiętany z Des quarrez ou table magiques , traktatu o magicznych kwadratach opublikowanego pośmiertnie w 1693 roku, w którym opisał wszystkie 880 zasadniczo różnych normalnych magicznych kwadratów rzędu 4. Standardowa forma Frénicle'a , standardowa reprezentacja magicznych kwadratów, nosi nazwę po nim. Rozwiązał wiele problemów stworzonych przez Fermata , a także odkrył właściwość sześcianu liczby 1729 (liczba Ramanujana), nazwaną później numerem taksówki . Został również zapamiętany ze swojego traktatu Traité des trójkąty prostokąty en nombres opublikowanego (pośmiertnie) w 1676 r. I przedrukowanego w 1729 r.

Bessy był członkiem wielu ówczesnych kręgów naukowych, w tym Francuskiej Akademii Nauk , i korespondował z wieloma wybitnymi matematykami, takimi jak Mersenne i Pascal . Bessy był również szczególnie blisko Fermata , Kartezjusza i Wallisa i był najbardziej znany ze swoich przemyśleń na temat teorii liczb .

Metoda Frenicle'a , wydanie z 1754 r.

Rzucił wyzwanie Christiaanowi Huygensowi , aby rozwiązał następujący układ równań w liczbach całkowitych:

x ² + y ² = z ² , x ² = u ² + v ² , x - y = u - v .

Rozwiązanie podał Théophile Pépin w 1880 roku.

La Méthode des wykluczenia

La Méthode des wykluczenia Frénicle'a została opublikowana (pośmiertnie) w 1693 r., Która ukazała się w piątym tomie Mémoires de l'académie royale des sciences depuis 1666 jusq'à (1729, Paryż), chociaż wydaje się, że praca została napisana około 1640 r. Książka zawiera krótkie wprowadzenie, po którym następuje dziesięć zasad, które mają służyć jako „metoda” lub ogólne zasady, którymi należy się kierować przy rozwiązywaniu problemów matematycznych. W okresie renesansu „metoda” była używana głównie do celów edukacyjnych, a nie przez zawodowych matematyków (lub filozofów przyrody). Jednak reguły Frénicle'a implikują niewielkie preferencje metodologiczne, co sugeruje zwrot w kierunku celów eksploracyjnych.

Tekst Frénicle'a zawierał szereg przykładów tego, jak należy stosować jego zasady. Zaproponował problem ustalenia, czy dana liczba całkowita może być przeciwprostokątną trójkąta prostokątnego (nie jest jasne, czy Frénicle początkowo zamierzał, aby pozostałe dwa boki trójkąta miały całkowitą długość). Rozważa przypadek, w którym liczba całkowita wynosi 221 i natychmiast stosuje swoją drugą regułę, która mówi, że „jeśli nie wiesz, nawet ogólnie, co jest proponowane, znajdź jego właściwości, systematycznie konstruując podobne liczby”. Następnie idzie dalej i wykorzystuje twierdzenie Pitagorasa . Następnie obowiązuje trzecia zasada, która mówi, że „aby nie pominąć żadnego niezbędnego numeru, należy ustalić jak najprostszą kolejność badań”. Następnie Frénicle przyjmuje rosnące sumy doskonałych kwadratów . Tworzy tabele obliczeń i jest w stanie zredukować obliczenia za pomocą reguł od czwartej do szóstej, z których wszystkie dotyczą upraszczania spraw. W końcu dochodzi do wniosku, że 221 może spełnić właściwość pod pewnymi warunkami i sprawdza swoje twierdzenie eksperymentalnie.

Podejście eksperymentalne

Przykład w La Méthode des wykluczenia reprezentuje eksperymentalne podejście do matematyki. Kontrastuje to ze standardowym euklidesowym tamtych czasów, które kładło nacisk na aksjomaty i rozumowanie dedukcyjne . Zamiast tego Frénicle polegał na ustrukturyzowanych i uważnych obserwacjach, aby znaleźć interesujące wzorce i konstrukcje, zamiast dostarczać dowodów w aksjomatycznym euklidesowym . Sam nawet powiedział, że „badania te są przydatne głównie w przypadku ewentualnych pytań, przy większości z nich nie używając żadnego innego dowodu niż konstrukcja”.

• O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F. , „Bernard Frénicle de Bessy” , archiwum MacTutor History of Mathematics , University of St Andrews

Ten artykuł jest oparty na artykule należącym do domeny publicznej z Rouse History of Mathematics .