Bruce'a Reznicka

Bruce'a Reznicka
Urodzić się	3 lutego 1953 ( 03.02.1953 ) (wiek 70) Nowy Jork, Nowy Jork
Narodowość	amerykański
Alma Mater	Instytut Technologiczny w Kalifornii
Znany z	Wielomiany nieujemne
Nagrody	Członek Amerykańskiego Towarzystwa Matematycznego (2013)
Kariera naukowa
Pola	Matematyka
Instytucje	Uniwersytet illinois w Urbana-Champaign
Doradca doktorski	Według Enflo

Bruce Reznick (ur. 3 lutego 1953 r. w Nowym Jorku) to amerykański matematyk, który od dawna wykłada na Uniwersytecie Illinois w Urbana-Champaign . Jest płodnym badaczem znanym ze swojego wkładu w teorię liczb i kombinatoryczne, algebraiczno-analityczne badania wielomianów . W lipcu 2019 roku, z okazji jego 66. urodzin, na Uniwersytecie w Bernie w Szwajcarii odbyło się całodniowe sympozjum „Bruce Reznick 66 fest: A mensch of Combinatorial-Algebraic Mathematics” .

Edukacja i kariera

Reznick uzyskał tytuł licencjata w 1973 roku w California Institute of Technology i obronił doktorat. w 1976 na Uniwersytecie Stanforda pod kierunkiem Pera Enflo za pracę „Przestrzenie Banacha, które spełniają tożsamości liniowe” .

Był Sloan Fellow (1983-1986) i jest członkiem Amerykańskiego Towarzystwa Matematycznego (AMS). Od 1983 do 1985 był członkiem Konkursu Putnama w Mathematical Association of America (MAA). Jako student dwukrotnie był członkiem zespołu, który zajął pierwsze miejsce w konkursie Putnama , a także dwukrotnie znalazł się w pierwszej dziesiątce jako indywidualny

Reznick jest częstym autorem w sprawach związanych z nauczaniem i mentoringiem oraz ogólnym szkoleniem absolwentów. Napisał popularny artykuł „Chalking It Up: Advice to a New TA”.

Badania

Reznick przeprowadził systematyczną analizę reprezentacji form rzeczywistych parzystego stopnia jako sum potęg form liniowych . Ta praca została opisana w jego monografii Sum of Even Powers of Real Linear Forms (Memoirs of the American Mathematical Society, 1992)

Reznick specjalizuje się w metodach kombinatorycznych w algebrze , analizie i teorii liczb , często obejmujących wielomiany, polytopy i ciągi całkowite . Znany jest ze swojego wkładu w badanie sum kwadratów i dodatniości wielomianów. We wspólnej pracy z MD Choi i TY Lamem opracował metodę macierzy Grama do zapisywania rzeczywistych wielomianów jako sum kwadratów; ta metoda ma ważne zastosowania w innych dziedzinach matematyki, w tym w optymalizacji.

Nagrody

• 2013 członek Amerykańskiego Towarzystwa Matematycznego
• 2008-2009 Nagroda kampusu za doskonałość w nauczaniu licencjackim na Uniwersytecie Illinois w Urbana-Champaign
• Reznick ma liczbę Erdősa-Bacona równą 3, co stawia go w remisie o prowadzenie z profesorem matematyki MIT Danielem Kleitmanem .

Wybrane publikacje

• Reznick, Bruce (1978). „Ekstremalne formy PSD z kilkoma terminami” . Dziennik matematyczny Duke'a . 45 (2). doi : 10.1215/S0012-7094-78-04519-2 .
•    „Liczba Pitagorasa niektórych algebr afinicznych i algebr lokalnych”. Journal für die Reine und Angewandte Mathematik (Crelles Journal) . 1982 (336): 45–82. 1982. doi : 10.1515/crll.1982.336.45 . MR 0671321 . S2CID 116098763 .
•   Reznick, Bruce (1992). „Sumy parzystych potęg rzeczywistych form liniowych”. Wspomnienia Amerykańskiego Towarzystwa Matematycznego . 96 (463). doi : 10.1090/memo/0463 . MR 1096187 .
•    Choi, doktor medycyny; Lam, TY; Reznick, B. (1994). „Suma kwadratów wielomianów rzeczywistych”. 𝐾-Teoria i geometria algebraiczna: powiązania z formami kwadratowymi i algebrami dzielenia . proc. Sympozjum Czysta matematyka. Tom. 58. s. 103–126. doi : 10.1090/pspum/058.2/1327293 . ISBN 9780821803400 . MR 1327293 .
•   Reznick, Bruce (1995). „Jednolite mianowniki w siedemnastym problemie Hilberta”. Matematyka Z. 220 : 75–97. doi : 10.1007/BF02572604 . S2CID 124401982 .
•   Gilmer, Patrick M. (2000). „Niektóre konkretne aspekty 17. problemu Hilberta” (PDF) . Rzeczywista geometria algebraiczna i uporządkowane struktury . Współczesna matematyka. Tom. 253. arXiv : alg-geom/9604016 . doi : 10.1090/conm/253 . ISBN 9780821808047 .
• Uprawnienia, Wiktoria; Reznick, Bruce; Scheiderer, Mikołaj; Sottile, Frank (2004). „Nowe podejście do twierdzenia Hilberta o kwarkach trójskładnikowych” . Comptes Rendus Mathematique . 339 (9): 617–620. doi : 10.1016/j.crma.2004.09.014 .
•    Reznick, Bruce; Pobudzenie, Jeremy (2011). „O sumach dwóch sześcianów”. Międzynarodowy Dziennik Teorii Liczb . 07 (7): 1863–1882. ar Xiv : 1012.5801 . doi : 10.1142/S1793042111004903 . MR 2854220 . S2CID 16334026 .
• Reznick, Bruce; Tokkan, Neriman (2016). „Formy binarne z trzema różnymi względnymi rangami”. arXiv : 1608.08560 [ matematyka.AG ].

Linki zewnętrzne

• Bruce Reznick w Mathematics Genealogy Project
• Strona domowa Bruce'a Reznicka