Klub został założony w 1975 roku, ale w swoim inauguracyjnym sezonie wystawił tylko drużynę juniorów. W sezonie 1976-77 klub wszedł do Superligi, w której zajął piąte miejsce. Las Palmas zajął ósme miejsce w Superlidze w sezonie 1977-78. Ze względów finansowych i słabych wyników klub upadł w 1979 roku.
