Cyfrowy zegar słoneczny
Cyfrowy zegar słoneczny to zegar, który wskazuje aktualny czas za pomocą cyfr utworzonych przez padające na niego światło słoneczne. Podobnie jak klasyczny zegar słoneczny , urządzenie nie zawiera żadnych ruchomych części. Nie wykorzystuje energii elektrycznej ani innych wytworzonych źródeł energii. Cyfrowy wyświetlacz zmienia się wraz z postępem słońca w swoim codziennym biegu.
Technika
Istnieją dwa podstawowe rodzaje cyfrowych zegarów słonecznych. Jeden typ wykorzystuje falowody optyczne , podczas gdy drugi jest inspirowany geometrią fraktalną .
Światłowodowy zegar słoneczny
Światło słoneczne wpada do urządzenia przez szczelinę i porusza się wraz z postępem słońca. Promienie słoneczne padają na dziesięć liniowo rozmieszczonych gniazd światłowodów, które przenoszą światło na siedmiosegmentowy wyświetlacz . Każde włókno gniazda jest połączone z kilkoma segmentami tworzącymi cyfrę odpowiadającą pozycji słońca.
Fraktalny zegar słoneczny
Teoretyczne podstawy dla drugiej konstrukcji pochodzą z geometrii fraktalnej . Dla uproszczenia opisujemy wersję dwuwymiarową (planarną). Niech L θ oznacza prostą przechodzącą przez początek kartezjańskiego układu współrzędnych i tworzącą kąt θ ∈ [0,π) z osią x . Dla dowolnego F ⊂ ℝ 2 zdefiniujmy proj θ F jako rzut prostopadły F na prostą L θ .
Twierdzenie
Niech G θ ⊂ L θ , θ [0, π) θ ∈ rodziną dowolnych zbiorów takich, że mierzalnym zbiorem na płaszczyźnie. Wtedy istnieje zbiór F ⊂ ℝ 2 taki, że
- sol θ ⊂ proj θ fa ;
- miara zbioru proj θ F ∖ G θ wynosi zero dla prawie wszystkich θ ∈ [0,π) .
Istnieje zestaw z określonymi projekcjami w prawie wszystkich kierunkach. Twierdzenie to można uogólnić na przestrzeń trójwymiarową. Dla nietrywialnego wyboru rodziny G θ zbiór F opisany powyżej jest fraktalem.
Aplikacja
Teoretycznie możliwe jest zbudowanie zestawu masek, które wytwarzają cienie w postaci cyfr, tak aby wyświetlacz zmieniał się wraz z ruchem słońca. To jest fraktalny zegar słoneczny.
Twierdzenie zostało udowodnione w 1987 roku przez Kennetha Falconera . Cztery lata później został opisany w Scientific American przez Iana Stewarta . Pierwszy prototyp cyfrowego zegara słonecznego powstał w 1994 roku; zapisuje liczby światłem zamiast cienia, jak udowodnił Falconer. W 1998 roku po raz pierwszy w miejscu publicznym zainstalowano cyfrowy zegar słoneczny ( Genk, Belgia ). Istnieją również wersje okienne i stołowe. Firma Julldozer w październiku 2015 r. opublikowała w 3D.