Zegar słoneczny

W przypadku innych zastosowań zobacz Zegar słoneczny (ujednoznacznienie) .

Skierowany w stronę SSW, pionowo opadający zegar słoneczny na Moot Hall w Aldeburgh , Suffolk, Anglia. Gnomon to wędka, która jest bardzo wąska, więc pełni funkcję stylu. Łacińskie motto luźno tłumaczy się jako „Liczę tylko słoneczne godziny”.

Pozioma tarcza oddana do użytku w 1862 roku, gnomon to trójkątne ostrze. Styl to jego nachylona krawędź.

Połączony analematyczno -równikowy zegar słoneczny w Ann Morrison Park w Boise, Idaho , 43°36'45,5"N 116°13'27,6"W

Zegar słoneczny na ścianie w klasztorze Žiča w Serbii.

Uniwersytetu Columbia , którego gnomonem była 16-tonowa granitowa kula

Zegar słoneczny to urządzenie zegarmistrzowskie , które określa porę dnia (w nowoczesnym użyciu określaną jako czas cywilny ), kiedy bezpośrednie światło słoneczne świeci przez pozorną pozycję Słońca na niebie . W najwęższym tego słowa znaczeniu składa się z płaskiej tarczy (tarczy ) oraz gnomona , który rzuca cień na tarczę. Gdy Słońce wydaje się poruszać na niebie cień wyrównuje się z różnymi liniami godzinowymi, które są zaznaczone na tarczy, aby wskazać porę dnia. Styl jest krawędzią gnomona wskazującą czas, chociaż można użyć pojedynczego punktu lub guzka . Gnomon rzuca szeroki cień; cień stylu pokazuje czas. Gnomon może być prętem, drutem lub misternie zdobionym metalowym odlewem. Styl musi być równoległy do ​​osi obrotu Ziemi, aby zegar słoneczny był dokładny przez cały rok. Kąt stylu od poziomu jest równy szerokości geograficznej zegara słonecznego .

Termin zegar słoneczny może odnosić się do dowolnego urządzenia, które wykorzystuje wysokość lub azymut Słońca (lub oba te elementy) do pokazania czasu. Zegary słoneczne są cenione jako przedmioty dekoracyjne, metafory , przedmioty intryg i badań matematycznych.

Upływ czasu można zaobserwować, wbijając patyk w piasek lub gwóźdź w deskę i umieszczając markery na krawędzi cienia lub zarysowując cień w odstępach. Często zdarza się, że niedrogie, masowo produkowane ozdobne zegary słoneczne mają nieprawidłowo ustawione gnomony, długości cieni i linie godzin, których nie można wyregulować, aby wskazywały prawidłowy czas.

Wstęp

Istnieje kilka różnych typów zegarów słonecznych. Niektóre zegary słoneczne używają cienia lub krawędzi cienia, podczas gdy inne używają linii lub plamki światła do wskazania czasu.

Obiekt rzucający cień, znany jako gnomon , może być długim, cienkim prętem lub innym przedmiotem z ostrym czubkiem lub prostą krawędzią. Zegary słoneczne wykorzystują wiele rodzajów gnomonów. Gnomon może być naprawiany lub przesuwany w zależności od pory roku. Może być zorientowany pionowo, poziomo, zgodnie z osią Ziemi lub zorientowany w zupełnie innym kierunku określonym przez matematykę.

Biorąc pod uwagę, że zegary słoneczne wykorzystują światło do wskazywania czasu, linia światła może powstać, przepuszczając promienie słoneczne przez cienką szczelinę lub skupiając je przez cylindryczną soczewkę . Plamka światła może powstać, przepuszczając promienie słoneczne przez mały otwór, okno, oculus lub odbijając je od małego okrągłego lustra. Plamka światła może być tak mała jak otworek na solarografie lub tak duża jak oculus w Panteonie.

Zegary słoneczne mogą również wykorzystywać wiele rodzajów powierzchni do odbierania światła lub cienia. Płaszczyzny są najczęstszą powierzchnią, ale częściowe kule , cylindry , stożki i inne kształty zostały użyte dla większej dokładności lub piękna.

Zegary słoneczne różnią się mobilnością i potrzebą orientacji. Instalacja wielu tarcz wymaga znajomości lokalnej szerokości geograficznej , dokładnego kierunku w pionie (np. o poziomicę lub pion) oraz kierunku na północ rzeczywistą . Tarcze przenośne są samonastawne: na przykład mogą mieć dwie tarcze działające na różnych zasadach, takie jak tarcza pozioma i analematyczna , zamontowane razem na jednej płycie. W tych konstrukcjach ich czasy zgadzają się tylko wtedy, gdy płyta jest odpowiednio wyrównana.

Zegary słoneczne mogą wskazywać tylko lokalny czas słoneczny . Aby uzyskać krajowy czas zegarowy, wymagane są trzy poprawki:

1. Orbita Ziemi nie jest idealnie okrągła, a jej oś obrotu nie jest prostopadła do jej orbity. Czas słoneczny wskazywany przez zegar słoneczny różni się zatem od czasu zegarowego o niewielkie ilości, które zmieniają się w ciągu roku. Korekta ta — która może wynosić nawet 16 minut i 33 sekundy — jest opisana równaniem czasu . Wyrafinowany zegar słoneczny z zakrzywionym stylem lub liniami godzinowymi może zawierać tę poprawkę. Bardziej typowe, prostsze zegary słoneczne mają czasami małą tabliczkę, która podaje przesunięcia w różnych porach roku.
2. Czas słoneczny należy skorygować o długość geograficzną zegara słonecznego w stosunku do długości geograficznej oficjalnej strefy czasowej. Na przykład nieskorygowany zegar słoneczny znajdujący się na zachód od Greenwich w Anglii, ale w tej samej strefie czasowej, pokazuje czas wcześniejszy niż czas oficjalny. Może pokazywać „11:45” w oficjalne południe i „południe” po oficjalnym południu. Korektę tę można łatwo wykonać, obracając linie godzinowe o stały kąt równy różnicy długości geograficznych, co sprawia, że ​​jest to powszechnie możliwa opcja projektowa.
3. Aby dostosować czas letni , jeśli ma to zastosowanie, należy dodatkowo przesunąć czas słoneczny o oficjalną różnicę (zwykle o jedną godzinę). To także korekta, którą można wykonać na tarczy, np. numerując linie godzin dwoma zestawami cyfr, a nawet zamieniając numerację w niektórych projektach. Częściej jest to po prostu ignorowane lub wymieniane na tabliczce z innymi poprawkami, jeśli takie istnieją.

Pozorny ruch Słońca

   Widok z góry równikowego zegara słonecznego. Linie godzin są równomiernie rozmieszczone wokół koła, a cień gnomona (cienki cylindryczny pręt) porusza się od 3:00 do 21:00 . w dniu przesilenia lub w jego pobliżu , kiedy Słońce znajduje się w największej fazie deklinacji .

Zasady działania zegarów słonecznych najłatwiej zrozumieć na podstawie pozornego ruchu Słońca . Ziemia obraca się wokół własnej osi i krąży po eliptycznej orbicie wokół Słońca. Doskonałe przybliżenie zakłada, że ​​Słońce krąży wokół nieruchomej Ziemi na sferze niebieskiej , która obraca się co 24 godziny wokół swojej osi niebieskiej. Oś niebieska to linia łącząca bieguny niebieskie . Ponieważ oś niebieska jest wyrównana z osią, wokół której obraca się Ziemia, kąt tej osi z lokalnym poziomem jest lokalną szerokością geograficzną .

W przeciwieństwie do gwiazd stałych , Słońce zmienia swoje położenie na sferze niebieskiej, znajdując się (na półkuli północnej) w dodatniej deklinacji wiosną i latem oraz ujemnej deklinacji jesienią i zimą, i ma dokładnie zerową deklinację (tzn. na równiku niebieskim ) podczas równonocy . Niebiańska długość geograficzna Słońca również się zmienia, zmieniając się o jeden pełny obrót rocznie. Droga Słońca po sferze niebieskiej nazywana jest ekliptyką . Ekliptyka przechodzi przez dwanaście konstelacji zodiak w ciągu roku.

Zegar słoneczny w ogródach botanicznych w Singapurze . Fakt, że Singapur leży prawie na równiku , znajduje odzwierciedlenie w jego projekcie.

Ten model ruchu Słońca pomaga zrozumieć działanie zegarów słonecznych. Jeśli gnomon rzucający cień jest wyrównany z biegunami niebieskimi , jego cień będzie się obracał ze stałą prędkością, a rotacja ta nie zmieni się wraz z porami roku. Jest to najczęstszy projekt. W takich przypadkach przez cały rok można korzystać z tych samych linii godzinowych. Linie godzin będą rozmieszczone równomiernie, jeśli powierzchnia, na którą pada cień, jest albo prostopadła (jak w zegarze równikowym), albo okrągła wokół gnomonu (jak w sferze armilarnej ) .

W innych przypadkach linie godzin nie są rozmieszczone równomiernie, mimo że cień obraca się równomiernie. Jeśli gnomon nie jest wyrównany z biegunami niebieskimi, nawet jego cień nie będzie obracał się równomiernie, a linie godzin muszą zostać odpowiednio skorygowane. Promienie światła, które ocierają się o czubek gnomona lub które przechodzą przez mały otwór lub odbijają się od małego lustra, kreślą stożek wyrównany z biegunami niebieskimi. Odpowiednia plamka świetlna lub końcówka cienia, jeśli spadnie na płaską powierzchnię, wykreśli przekrój stożkowy , taki jak hiperbola , elipsa lub (na biegunie północnym lub południowym) okrąg .

Ten przekrój stożkowy jest przecięciem stożka promieni świetlnych z płaską powierzchnią. Ten stożek i jego przekrój stożkowy zmieniają się wraz z porami roku, wraz ze zmianami deklinacji Słońca; stąd zegary słoneczne, które podążają za ruchem takich plam świetlnych lub końcówek cienia, często mają różne linie godzinowe dla różnych pór roku. Widać to na tarczach pasterskich, pierścieniach zegarów słonecznych i pionowych gnomonach, takich jak obeliski. Alternatywnie, zegary słoneczne mogą zmieniać kąt lub położenie (lub oba) gnomonu względem linii godzinowych, jak na tarczy analematycznej lub tarczy Lamberta.

Historia

Dalsze informacje: Historia zegarów słonecznych

Najstarszy na świecie zegar słoneczny z egipskiej Doliny Królów (ok. 1500 pne)

fenickiego zegara słonecznego sprzed 2000 lat znalezionego w Umm al-Amad w Libanie

Najwcześniejsze zegary słoneczne znane z zapisów archeologicznych to zegary cieni (1500 pne lub pne ) z astronomii starożytnego Egiptu i astronomii babilońskiej . Przypuszczalnie ludzie określali czas na podstawie długości cieni jeszcze wcześniej, ale trudno to zweryfikować. Około 700 rpne Stary Testament opisuje zegar słoneczny - „tarczę Achaza”, o której mowa w Izajasza 38:8 i 2 Król. 20:11 . Do 240 rpne Eratostenes oszacował obwód świata za pomocą obelisku i studni, a kilka wieków później Ptolemeusz wytyczył szerokość geograficzną miast za pomocą kąta padania promieni słonecznych. Mieszkańcy Kush stworzyli zegary słoneczne poprzez geometrię. Rzymski pisarz Witruwiusz wymienia znane wówczas tarcze i zegary cieni w swoim De architectura . Wieża Wiatrów zbudowana w Atenach zawierała zegar słoneczny i zegar wodny do określania czasu. Kanoniczny zegar słoneczny to taki, który wskazuje kanoniczne godziny czynności liturgicznych. Takie zegary słoneczne były używane od VII do XIV wieku przez członków wspólnot religijnych. Włoski astronom Giovanni Padovani opublikował traktat o zegarze słonecznym w 1570 roku, w którym zawarł instrukcje dotyczące produkcji i układania zegarów ściennych (pionowych) i poziomych. Constructio instrumenti ad horologia solaria Giuseppe Biancaniego ( ok. 1620) omawia, jak zrobić idealny zegar słoneczny. Były powszechnie używane od XVI wieku.

Funkcjonowanie

Pozioma tarcza typu londyńskiego . Zachodnia krawędź gnomonu jest używana jako styl przed południem, wschodnia krawędź po tym czasie. Przejście powoduje nieciągłość, lukę południową w skali czasu.

Ogólnie rzecz biorąc, zegary słoneczne wskazują czas, rzucając cień lub rzucając światło na powierzchnię zwaną tarczą lub tarczą . Chociaż zwykle jest to płaska płaszczyzna, tarcza może być również wewnętrzną lub zewnętrzną powierzchnią kuli, cylindra, stożka, helisy i różnych innych kształtów.

Godzina jest wskazywana w miejscu, w którym cień lub światło pada na tarczę, która jest zwykle wpisana liniami godzinowymi. Chociaż zwykle proste, te linie godzin mogą być również zakrzywione, w zależności od konstrukcji zegara słonecznego (patrz poniżej). W niektórych projektach możliwe jest określenie daty roku lub może być wymagana znajomość daty, aby znaleźć właściwą godzinę. W takich przypadkach może istnieć wiele zestawów linii godzinowych dla różnych miesięcy lub mogą istnieć mechanizmy ustawiania/obliczania miesiąca. Oprócz linii godzinowych tarcza może przedstawiać inne dane — takie jak horyzont, równik i tropiki — które określa się zbiorczo mianem mebli tarczowych.

Cały obiekt, który rzuca cień lub światło na tarczę, jest znany jako gnomon zegara słonecznego . Jednak zwykle tylko krawędź gnomona (lub inna cecha liniowa) rzuca cień używany do określenia czasu; styl zegara słonecznego . Styl jest zwykle ustawiony równolegle do osi sfery niebieskiej, a zatem jest wyrównany z lokalnym południkiem geograficznym. W niektórych projektach zegarów słonecznych do określenia czasu i daty używa się tylko elementu przypominającego punkt, takiego jak końcówka stylu; ta punktowa cecha jest znana jako guzek zegara słonecznego . Niektóre zegary słoneczne używają zarówno stylu, jak i nodusu, aby określić czas i datę.

Gnomon jest zwykle nieruchomy względem tarczy, ale nie zawsze; w niektórych projektach, takich jak analematyczny zegar słoneczny, styl zmienia się w zależności od miesiąca. Jeśli styl jest ustalony, linia na tarczy zegara prostopadła pod stylem nazywana jest stylem podrzędnym , co oznacza „poniżej stylu”. Kąt, jaki styl tworzy z płaszczyzną tarczy, nazywany jest wysokością stylu podrzędnego, co jest nietypowym użyciem słowa wysokość na oznaczenie kąta . Na wielu tarczach ściennych styl podrzędny nie jest taki sam jak linia południowa (patrz poniżej). Kąt na tarczy między linią południową a stylem podrzędnym nazywa się podstyle odległość , niezwykłe użycie słowa odległość w znaczeniu kąta .

Zgodnie z tradycją wiele zegarów słonecznych ma motto . Motto ma zwykle formę fraszki : czasem posępne refleksje nad przemijaniem i zwięzłością życia, ale równie często dowcipne dowcipy zegarmistrza. Jednym z takich żartów jest to, że jestem zegarem słonecznym i robię partactwo, Z tego, co o wiele lepiej robi zegarek.

Mówi się, że tarcza jest równokątna , jeśli jej linie godzinowe są proste i równomiernie rozmieszczone. Większość równokątnych zegarów słonecznych ma stały styl gnomona, wyrównany z osią obrotu Ziemi, a także powierzchnię odbierającą cień, która jest symetryczna względem tej osi; przykłady obejmują tarczę równikową, łuk równikowy, sferę armilarną, tarczę cylindryczną i tarczę stożkową. Jednak inne projekty są równokątne, takie jak tarcza Lamberta, wersja analematycznego zegara słonecznego z ruchomym stylem.

Na półkuli południowej

Zegar słoneczny na półkuli południowej w Perth w Australii . Powiększ, aby zobaczyć, że znaczniki godzin biegną w kierunku przeciwnym do ruchu wskazówek zegara. Zwróć uwagę na wykres nad gnomonem Równania Czasu , potrzebny do skorygowania wskazań zegara słonecznego.

Zegar słoneczny na określonej szerokości geograficznej na jednej półkuli musi zostać odwrócony, aby można go było używać na przeciwnej szerokości geograficznej na drugiej półkuli. Pionowy zegar słoneczny skierowany bezpośrednio na południe na półkuli północnej staje się pionowym zegarem słonecznym skierowanym bezpośrednio na północ na półkuli południowej . Aby prawidłowo ustawić poziomy zegar słoneczny, należy znaleźć prawdziwą północ lub południe . Ten sam proces może być użyty do wykonania obu. Gnomon ustawiony na właściwą szerokość geograficzną musi wskazywać prawdziwe południe na półkuli południowej, tak jak na półkuli północnej musi wskazywać prawdziwą północ. Liczby godzin również biegną w przeciwnych kierunkach, więc na poziomej tarczy biegną raczej w kierunku przeciwnym do ruchu wskazówek zegara (USA: przeciwnie do ruchu wskazówek zegara), a nie zgodnie z ruchem wskazówek zegara.

Zegary słoneczne, które są przeznaczone do użytku z płytami poziomymi na jednej półkuli, mogą być używane z płytami ustawionymi pionowo na uzupełniającej się szerokości geograficznej na drugiej półkuli. Na przykład ilustrowany zegar słoneczny w Perth w Australii , który znajduje się na 32 stopniu szerokości geograficznej południowej, działałby prawidłowo, gdyby został zamontowany na pionowej ścianie skierowanej na południe na 58 (tj. 90–32) stopniu szerokości geograficznej północnej, czyli nieco dalej na północ niż Perth w Szkocji . Powierzchnia ściany w Szkocji byłaby równoległa do poziomej ziemi w Australii (pomijając różnicę długości geograficznej), więc zegar słoneczny działałby identycznie na obu powierzchniach. Odpowiednio, znaki godzinowe, które biegną w kierunku przeciwnym do ruchu wskazówek zegara na poziomym zegarze słonecznym na półkuli południowej, działają również na pionowym zegarze słonecznym na półkuli północnej. (Zobacz dwie pierwsze ilustracje na górze tego artykułu). Na poziomych zegarach słonecznych na półkuli północnej i pionowych na półkuli południowej znaki godzinowe biegną zgodnie z ruchem wskazówek zegara.

Korekty do obliczania czasu zegarowego z odczytu zegara słonecznego

Najczęstszym powodem, dla którego zegar słoneczny znacznie różni się od czasu zegarowego, jest to, że zegar słoneczny nie został prawidłowo ustawiony lub jego linie godzinowe nie zostały poprawnie narysowane. Na przykład większość komercyjnych zegarów słonecznych jest zaprojektowana jako zegary poziome , jak opisano powyżej. Aby być dokładnym, taki zegar słoneczny musiał być zaprojektowany dla lokalnej szerokości geograficznej, a jego styl musi być równoległy do ​​​​osi obrotu Ziemi; styl musi być wyrównany z rzeczywistą północą i jej wysokością (jego kąt z poziomem) musi być równy lokalnej szerokości geograficznej. Aby dostosować wysokość stylu, zegar słoneczny można często lekko przechylić „w górę” lub „w dół”, zachowując jednocześnie ustawienie stylu północ-południe.

Korekta czasu letniego (letniego).

W niektórych regionach świata obowiązuje czas letni , co powoduje zmianę czasu oficjalnego, zwykle o godzinę. Przesunięcie to należy dodać do czasu zegara słonecznego, aby zgadzał się on z czasem oficjalnym.

Korekta strefy czasowej (długości geograficznej).

Standardowa strefa czasowa obejmuje około 15° długości geograficznej, więc każdy punkt w tej strefie, który nie znajduje się na długości geograficznej referencyjnej (zazwyczaj wielokrotności 15°), odczuje różnicę w stosunku do czasu standardowego równą 4 minutom na stopień. Dla przykładu, zachody i wschody słońca mają miejsce znacznie później „oficjalnie” na zachodnim krańcu strefy czasowej, w porównaniu do wschodów i zachodów słońca na wschodnim krańcu. Jeśli zegar słoneczny znajduje się na, powiedzmy, 5° długości geograficznej zachodniej od długości geograficznej odniesienia, to jego czas będzie wskazywał 20 minut wolniej, ponieważ wydaje się, że Słońce obraca się wokół Ziemi z prędkością 15° na godzinę. Jest to stała korekta przez cały rok. W przypadku tarcz równokątnych, takich jak tarcze równikowe, sferyczne lub Lamberta, korektę tę można wykonać, obracając powierzchnię tarczy o kąt równy różnicy długości geograficznej, bez zmiany pozycji lub orientacji gnomonu. Jednak ta metoda nie działa w przypadku innych tarcz, takich jak tarcza pozioma; poprawkę musi nanieść widz.

Jednak z powodów politycznych i praktycznych granice stref czasowych zostały przekrzywione. W najbardziej ekstremalnych sytuacjach strefy czasowe mogą spowodować, że oficjalne południe, w tym czas letni, pojawi się nawet o trzy godziny wcześniej (w takim przypadku Słońce faktycznie znajduje się na południku o oficjalnej godzinie 15:00 ). Dzieje się tak na dalekim zachodzie Alaski , w Chinach iw Hiszpanii . Aby uzyskać więcej informacji i przykładów, zobacz strefy czasowe .

Równanie korekty czasu

Równanie czasu – powyżej osi równanie czasu jest dodatnie, a zegar słoneczny pojawi się szybko w stosunku do zegara pokazującego lokalny czas średni. Przeciwieństwa są prawdziwe poniżej osi.

Główny artykuł: Równanie czasu

Zegar słoneczny Whitehurst & Son wykonany w 1812 roku, z kołową skalą pokazującą równanie korekty czasu. To jest teraz na wystawie w Muzeum Derby.

Chociaż wydaje się, że Słońce obraca się wokół Ziemi ruchem jednostajnym, w rzeczywistości ruch ten nie jest idealnie równomierny. Wynika to z ekscentryczności orbity Ziemi (fakt, że orbita Ziemi wokół Słońca nie jest idealnie okrągła, ale lekko eliptyczna ) oraz nachylenia (nachylenia) osi obrotu Ziemi względem płaszczyzny jej orbity. Dlatego czas zegara słonecznego różni się od standardowego czasu zegarowego . Przez cztery dni w roku korekta jest praktycznie zerowa. Jednak na innych może być nawet o kwadrans wcześniej lub później. Kwota korekty jest opisana przez równanie czasu . Korekta ta jest jednakowa na całym świecie: nie zależy od lokalnej szerokości ani długości geograficznej pozycji obserwatora. Zmienia się jednak w długich okresach czasu (stulecia lub więcej) z powodu powolnych zmian w ruchach orbitalnych i obrotowych Ziemi. Dlatego tabele i wykresy równania czasu, które sporządzono przed wiekami, są teraz znacznie błędne. Odczyt starego zegara słonecznego należy korygować stosując współczesne równanie czasu, a nie takie z okresu, w którym tarcza została wykonana.

W niektórych zegarach słonecznych równanie korekty czasu jest dostarczane w postaci tabliczki informacyjnej przymocowanej do zegara słonecznego, do obliczenia przez obserwatora. W bardziej wyrafinowanych zegarach słonecznych równanie może być włączone automatycznie. Na przykład niektóre równikowe zegary słoneczne są dostarczane z małym kołem, które ustawia porę roku; to koło z kolei obraca łuk równikowy, kompensując jego pomiar czasu. W innych przypadkach linie godzin mogą być zakrzywione, a łuk równikowy może mieć kształt wazonu, który wykorzystuje zmieniającą się wysokość słońca w ciągu roku, aby uzyskać właściwe przesunięcie w czasie.

Heliochronometr to precyzyjny zegar słoneczny, opracowany po raz pierwszy około 1763 roku przez Philippa Hahna i ulepszony przez Abbé Guyouxa około 1827 roku. Koryguje pozorny czas słoneczny , aby oznaczał czas słoneczny lub inny czas standardowy . Heliochronometry zwykle wskazują minuty z dokładnością do 1 minuty czasu uniwersalnego .

Zegar słoneczny Sunquest, zaprojektowany przez Richarda L. Schmoyera, w Obserwatorium Mount Cuba w Greenville, Delaware .

Zegar słoneczny Sunquest , zaprojektowany przez Richarda L. Schmoyera w latach pięćdziesiątych XX wieku, wykorzystuje gnomon inspirowany analemią do rzucania promienia światła na półksiężyc w skali równikowej. Sunquest można dostosować do szerokości i długości geograficznej, automatycznie korygując równanie czasu, czyniąc go „tak dokładnym, jak większość zegarków kieszonkowych”. Podobnie zamiast cienia gnomona zegar słoneczny na Uniwersytecie Miguela Hernándeza wykorzystuje projekcję słoneczną wykresu równania czasu przecinającego skalę czasu, aby bezpośrednio wyświetlać czas zegarowy.

Zegar słoneczny na kampusie Orihuela Uniwersytetu Miguela Hernándeza w Hiszpanii, który wykorzystuje rzutowany wykres równania czasu w cieniu do wskazania czasu zegarowego.

Do wielu typów zegarów słonecznych można dodać analemę, aby skorygować pozorny czas słoneczny, aby oznaczał czas słoneczny lub inny czas standardowy . Zwykle mają one linie godzinowe w kształcie „ósemek” ( analemmy ) zgodnie z równaniem czasu . To kompensuje niewielką ekscentryczność orbity Ziemi i nachylenie osi Ziemi, które powoduje nawet 15-minutowe odchylenia od średniego czasu słonecznego. Jest to rodzaj mebli tarczowych widocznych na bardziej skomplikowanych tarczach poziomych i pionowych.

Przed wynalezieniem dokładnych zegarów, w połowie XVII wieku, zegary słoneczne były jedynymi powszechnie używanymi zegarami i uważano, że wskazują „właściwy” czas. Równanie czasu nie zostało użyte. Po wynalezieniu dobrych zegarów zegary słoneczne nadal uważano za prawidłowe, a zegary zwykle za nieprawidłowe. Równanie czasu zostało użyte w przeciwnym kierunku niż dzisiaj, aby zastosować poprawkę do czasu wskazywanego przez zegar, aby zgadzał się z czasem zegara słonecznego. Niektóre rozbudowane „ zegary równań”. ”, na przykład ten wykonany przez Josepha Williamsona w 1720 r., Zawierał mechanizmy do automatycznego wykonywania tej korekty. (Zegar Williamsona mógł być pierwszym w historii urządzeniem wykorzystującym mechanizm różnicowy). Dopiero po około 1800 r. Uznano, że nieskorygowany czas zegara to dobrze”, a czas zegara słonecznego zwykle „niewłaściwy”, więc Równanie czasu zostało użyte tak, jak jest dzisiaj.

Ze stałym gnomonem osiowym

Zegar słoneczny Carefree z 1959 r. W Carefree w Arizonie ma 62-stopowy (19 m) gnomon, prawdopodobnie największy zegar słoneczny w Stanach Zjednoczonych.

Najczęściej obserwowanymi zegarami słonecznymi są te, w których styl rzucania cienia jest ustalony i wyrównany z osią obrotu Ziemi, zorientowany z rzeczywistą północą i południem oraz tworzący kąt z poziomem równy szerokości geograficznej. Ta oś jest wyrównana z biegunami niebieskimi , które są ściśle, ale nie idealnie, wyrównane z gwiazdą polarną Polaris . Dla ilustracji oś nieba wskazuje pionowo na prawdziwy biegun północny , gdzie wskazuje poziomo na równik . Największy na świecie osiowy zegar słoneczny gnomon znajduje się na maszcie Sundial Bridge w Turtle Bay w Redding w Kalifornii . Dawniej największy gnomon na świecie znajduje się w Jaipur , wzniesiony 26 ° 55 "powyżej poziomu, odzwierciedlając lokalną szerokość geograficzną.

Każdego dnia Słońce wydaje się obracać równomiernie wokół tej osi z prędkością około 15° na godzinę, wykonując pełny obrót (360°) w ciągu 24 godzin. Liniowy gnomon wyrównany z tą osią rzuci warstwę cienia (półpłaszczyznę), która padając przeciwnie do Słońca, również obraca się wokół osi niebieskiej z prędkością 15 ° na godzinę. Cień jest widziany przez padanie na powierzchnię odbiorczą, która jest zwykle płaska, ale może być kulista, cylindryczna, stożkowa lub o innych kształtach. Jeśli cień pada na powierzchnię, która jest symetryczna względem osi niebieskiej (jak w sferze armilarnej lub tarczy równikowej), cień powierzchniowy również porusza się jednostajnie; linie godzin na zegarze słonecznym są równomiernie rozmieszczone. Jeśli jednak powierzchnia odbiorcza nie jest symetryczna (jak w większości poziomych zegarów słonecznych), cień powierzchni generalnie porusza się nierównomiernie, a linie godzinowe nie są równomiernie rozmieszczone; jednym wyjątkiem jest opisana poniżej tarcza Lambert.

Niektóre typy zegarów słonecznych są zaprojektowane ze stałym gnomonem, który nie jest wyrównany z biegunami niebieskimi, jak pionowy obelisk. Takie zegary słoneczne są omówione poniżej w sekcji „Zegary słoneczne oparte na Nodus”.

Empiryczne oznaczanie linii godzinowych

Zobacz też: Schemat tarcz poziomych i Równanie czasu

Wzory przedstawione w poniższych akapitach umożliwiają obliczenie pozycji linii godzinowych dla różnych typów zegarów słonecznych. W niektórych przypadkach obliczenia są proste; w innych są niezwykle skomplikowane. Istnieje alternatywna, prosta metoda znajdowania pozycji linii godzinowych, która może być używana dla wielu typów zegarów słonecznych i oszczędza dużo pracy w przypadkach, gdy obliczenia są złożone. Jest to procedura empiryczna, w której w odstępach godzinowych zaznaczane jest położenie cienia gnomonu prawdziwego zegara słonecznego. Równanie czasu należy wziąć pod uwagę, aby zapewnić, że pozycje linii godzinowych są niezależne od pory roku, w której są oznaczane. Łatwym sposobem na to jest ustawienie zegara lub zegarka tak, aby pokazywał „czas słoneczny”, czyli czas standardowy , plus równanie czasu w danym dniu. Linie godzin na zegarze słonecznym są zaznaczone, aby pokazać pozycje cienia stylu, gdy ten zegar pokazuje pełne liczby godzin, i są oznaczone tymi liczbami godzin. Na przykład, gdy zegar wskazuje godzinę 5:00, cień stylu jest zaznaczony i oznaczony jako „5” (lub „V” cyframi rzymskimi ). Jeśli linie godzinowe nie są zaznaczone w ciągu jednego dnia, zegar musi być przestawiany co dzień lub dwa, aby uwzględnić zmiany w równaniu czasu.

Równikowe zegary słoneczne

Zegarek , St Katharine Docks , Londyn (1973) tarcza równonocna autorstwa Wendy Taylor

Równikowy zegar słoneczny w Zakazanym Mieście w Pekinie. Gnomon wskazuje prawdziwą północ , a jego kąt z poziomem jest równy lokalnej szerokości geograficznej . Bliższe przyjrzenie się pełnowymiarowemu obrazowi ujawnia „pajęczynę” datowników i linii godzinowych.

Charakterystyczna cecha tarczy równikowej (zwanej także tarczą równonocną ) to płaska powierzchnia, na którą pada cień, która jest dokładnie prostopadła do stylu gnomona. Płaszczyzna ta nazywana jest równikową, ponieważ jest równoległa do równika Ziemi i sfery niebieskiej. Jeśli gnomon jest nieruchomy i wyrównany z osią obrotu Ziemi, pozorny obrót Słońca wokół Ziemi rzuca równomiernie obracającą się warstwę cienia z gnomona; daje to równomiernie obracającą się linię cienia na płaszczyźnie równikowej. Ponieważ Ziemia obraca się o 360° w ciągu 24 godzin, linie godzin na tarczy równikowej są oddalone od siebie o 15° (360/24).

${\ Displaystyle H_ {E} = 15 ^ {\ circ} \ razy t {\ tekst {(godziny)}}.}$

Jednorodność ich rozmieszczenia sprawia, że ​​ten typ zegara słonecznego jest łatwy do skonstruowania. Jeśli materiał tarczy jest nieprzezroczysty, należy zaznaczyć obie strony tarczy równikowej, ponieważ zimą cień będzie rzucany od dołu, a latem od góry. W przypadku półprzezroczystych tarcz (np. szklanych) kąty godzin muszą być zaznaczone tylko po stronie skierowanej w stronę słońca, chociaż numeracja godzin (jeśli jest używana) musi być wykonana po obu stronach tarczy, ze względu na inny schemat godzinowy na tarczy słonecznej. strony skierowane w stronę słońca i skierowane w stronę słońca.

Kolejną ważną zaletą tej tarczy jest to, że można wprowadzać korekty równania czasu (EoT) i czasu letniego (DST), po prostu obracając tarczę zegara o odpowiedni kąt każdego dnia. Dzieje się tak, ponieważ kąty godzinowe są równomiernie rozmieszczone wokół tarczy. Z tego powodu tarcza równikowa jest często przydatnym wyborem, gdy tarcza jest przeznaczona do publicznego wyświetlania i pożądane jest, aby pokazywała prawdziwy czas lokalny z rozsądną dokładnością. Korekta EoT jest dokonywana poprzez relację

${\ Displaystyle {\ tekst {Korekta}} ^ {\ circ} = {\ Frac {{\ tekst {EoT (minuty)}} + 60 \ razy \ Delta {\ tekst {DST (godziny)}}} {4} }.}$

W pobliżu równonocy wiosną i jesienią słońce porusza się po okręgu, który jest prawie taki sam jak płaszczyzna równika; w związku z tym o tej porze roku na tarczy równikowej nie pojawia się wyraźny cień, co jest wadą projektu.

Nodus jest czasami dodawany do zegarów równikowych, co pozwala zegarowi słonecznemu określić porę roku. W dowolnym dniu cień nodusa porusza się po okręgu na płaszczyźnie równikowej, a promień okręgu jest miarą deklinacji słońca . Końce pręta gnomonu mogą służyć jako nodus lub jakiś element wzdłuż jego długości. Starożytny wariant równikowego zegara słonecznego ma tylko nodus (bez stylu), a koncentryczne okrągłe linie godzinowe są ułożone tak, aby przypominały pajęczynę.

Poziome zegary słoneczne

Aby uzyskać bardziej szczegółowy opis takiej tarczy, zobacz tarcza londyńska i zegar słoneczny Whitehurst & Son (1812) .

Poziomy zegar słoneczny w Minnesocie . 17 czerwca 2007 o 12:21. 44°51′39,3″N, 93°36′58,4″W

W poziomym zegarze słonecznym (zwanym także zegarem ogrodowym ) płaszczyzna, na którą pada cień, jest ustawiona poziomo, a nie prostopadle do stylu, jak na tarczy równikowej. Dlatego linia cienia nie obraca się równomiernie na tarczy; raczej linie godzin są rozmieszczone zgodnie z regułą.

${\ Displaystyle \ dębnik H_ {H} = \ grzech L \ dębnik (15 ^ {\ circ} \ razy t)}$

Lub w innych terminach:

${\ Displaystyle \ H_ {H} = \ tan ^ {- 1} [\ sin L \ razy \ tan (15 ^ {\ circ }\times t)]}$

szerokość geograficzna zegara słonecznego (i kąt, jaki gnomon $to$ z tarczą), kąt między daną linią godzinową a południową linią godzinową (która zawsze wskazuje w prawdziwa północ ) w samolocie, a t to liczba godzin przed lub po południu. Na przykład kąt linii godziny 15:00 byłby równy $arcus$ tangensowi grzechu L, ponieważ tan 45 ° = 1. Kiedy L równa się 90 ° biegunie północnym ), poziomy zegar słoneczny staje się zegarem równikowym; styl jest skierowany prosto w górę (pionowo), a płaszczyzna pozioma jest wyrównana z płaszczyzną równikową; $wzór na$ godzin staje się = 15 ° × t, jak przypadku tarczy równikowej. Poziomy zegar słoneczny na równiku Ziemi , gdzie L równa się 0 °, wymagałby (podniesionego) poziomego stylu i byłby przykładem zegara polarnego (patrz poniżej).

Surowy zegar słoneczny w pobliżu Johnson Space Center

Szczegóły poziomego zegara słonecznego poza Pałacem Kew w Londynie, Wielka Brytania

Głównymi zaletami poziomego zegara słonecznego jest to, że jest łatwy do odczytania, a światło słoneczne oświetla tarczę przez cały rok. Wszystkie linie godzin przecinają się w punkcie, w którym styl gnomona przecina płaszczyznę poziomą. Ponieważ styl jest wyrównany z osią obrotu Ziemi, styl wskazuje północ rzeczywistą , a jego kąt względem poziomu odpowiada szerokości geograficznej zegara słonecznego L. Zegar słoneczny zaprojektowany dla jednej szerokości geograficznej można dostosować do użytku na innej szerokości geograficznej, przechylając jego podstawę w górę lub w dół o kąt równy różnicy szerokości geograficznych. Na przykład zegar słoneczny zaprojektowany dla szerokości geograficznej 40 ° może być używany na szerokości geograficznej 45 °, jeśli płaszczyzna zegara słonecznego jest nachylona w górę o 5 °, wyrównując w ten sposób styl z osią obrotu Ziemi.

Wiele ozdobnych zegarów słonecznych zaprojektowano do użytku przy 45 stopniach na północ. Niektóre masowo produkowane ogrodowe zegary słoneczne nie obliczają poprawnie linii godzinowych i dlatego nigdy nie można ich poprawić. Lokalna standardowa strefa czasowa ma nominalnie szerokość 15 stopni, ale może zostać zmodyfikowana w celu dostosowania do granic geograficznych lub politycznych. Zegar słoneczny można obracać wokół jego stylu (który musi pozostać skierowany na biegun niebieski), aby dostosować się do lokalnej strefy czasowej. W większości przypadków wystarczy obrót w zakresie od 7,5 stopnia na wschód do 23 stopni na zachód. Wprowadzi to błąd w zegarach słonecznych, które nie mają równych kątów godzinowych. Aby poprawić czas letni , twarz wymaga dwóch zestawów cyfr lub tabeli korekcji. Nieformalnym standardem jest posiadanie cyfr w gorących kolorach na lato i chłodnych na zimę. Ponieważ kąty godzinowe nie są równomiernie rozmieszczone, równanie korekcji czasu nie może być wykonane poprzez obracanie tarczy wokół osi gnomona. Tego typu tarcze zwykle mają wyryte na cokołach lub w pobliżu równanie tabeli korekcji czasu. Tarcze poziome są powszechnie spotykane w ogrodach, na cmentarzach przykościelnych iw miejscach publicznych.

Pionowe zegary słoneczne

Dwie pionowe tarcze w Houghton Hall Norfolk UK . Lewe i prawe tarcze skierowane są odpowiednio na południe i wschód. Oba style są równoległe, a ich kąt do poziomu jest równy szerokości geograficznej. Tarcza skierowana na wschód to tarcza biegunowa z równoległymi liniami godzinowymi, przy czym tarcza jest równoległa do stylu.

We wspólnej pionowej tarczy płaszczyzna odbierająca cień jest ustawiona pionowo; jak zwykle styl gnomona jest zgodny z osią obrotu Ziemi. Podobnie jak w poziomej tarczy, linia cienia nie przesuwa się równomiernie po tarczy; zegar słoneczny nie jest równokątny . Jeśli tarcza pionowej tarczy jest skierowana bezpośrednio na południe, kąt linii godzinowych jest zamiast tego opisany wzorem

${\ Displaystyle \ tan H_ {V} = \ sałata L \ tan (15 ^ {\ circ} \ razy t)$

szerokość geograficzna zegara słonecznego , $to$ kąt między daną linią godzinną a południową linią godzinową (która zawsze wskazuje dokładnie na północ) na płaszczyźnie, to liczba godziny przed lub po poludniu. Na przykład kąt linii godziny 15:00 byłby równy arcus $.$ cos L , ponieważ tan 45 ° = 1. Cień porusza się w kierunku przeciwnym do ruchu wskazówek na tarczy pionowej skierowanej na południe, podczas gdy na tarczach poziomych i równikowych skierowanych na północ biegnie zgodnie z ruchem wskazówek zegara.

Tarcze z twarzami prostopadłymi do ziemi i skierowanymi bezpośrednio na południe, północ, wschód lub zachód nazywane są pionowymi tarczami bezpośrednimi . Powszechnie uważa się i stwierdza się to w szanowanych publikacjach, że pionowa tarcza nie może być narażona na więcej niż dwanaście godzin światła słonecznego dziennie, bez względu na to, ile jest godzin światła dziennego. Istnieje jednak wyjątek. Pionowe zegary słoneczne w tropikach, które są zwrócone w stronę bliższego bieguna (np. skierowane na północ w strefie między równikiem a zwrotnikiem raka) mogą w rzeczywistości otrzymywać światło słoneczne przez ponad 12 godzin od wschodu do zachodu słońca przez krótki okres w okresie przesilenia letniego . Na przykład 21 czerwca na 20 stopniu szerokości geograficznej północnej słońce świeci na pionową ścianę skierowaną na północ przez 13 godzin i 21 minut. Pionowe zegary słoneczne, które to robią nie skierowane bezpośrednio na południe (na półkuli północnej) mogą otrzymywać znacznie mniej niż dwanaście godzin światła słonecznego dziennie, w zależności od kierunku, w którym są skierowane, i pory roku. Na przykład pionowa tarcza zwrócona na wschód może wskazywać czas tylko w godzinach porannych; po południu słońce nie świeci mu w twarz. Pionowe tarcze skierowane na wschód lub zachód to tarcze biegunowe , który zostanie opisany poniżej. Pionowe tarcze skierowane na północ są rzadkością, ponieważ wskazują czas tylko wiosną i latem i nie pokazują godzin południowych, z wyjątkiem tropikalnych szerokości geograficznych (a nawet tam tylko w środku lata). W przypadku niebezpośrednich tarcz pionowych - tych, które są skierowane w kierunkach innych niż kardynalne - matematyka układania stylu i linii godzinowych staje się bardziej skomplikowana; może być łatwiej zaznaczyć linie godzin przez obserwację, ale przynajmniej położenie stylu musi być najpierw obliczone; o takich tarczach mówi się, że są to tarcze malejące .

„Podwójne” zegary słoneczne w Nové Město nad Metují w Czechach; obserwator jest skierowany prawie dokładnie na północ.

Pionowe tarcze są powszechnie montowane na ścianach budynków, takich jak ratusze, kopuły i wieże kościelne, gdzie są dobrze widoczne z daleka. W niektórych przypadkach pionowe tarcze są umieszczone na wszystkich czterech bokach prostokątnej wieży, zapewniając czas przez cały dzień. Twarz może być namalowana na ścianie lub wystawiona w inkrustowanym kamieniu; gnomon jest często pojedynczym metalowym prętem lub statywem z metalowych prętów zapewniających sztywność. Jeśli ściana budynku jest skierowana na południe, ale nie na południe, gnomon nie będzie leżeć wzdłuż linii południowej, a linie godzinowe muszą zostać poprawione. Ponieważ styl gnomona musi być równoległy do ​​osi Ziemi, zawsze „wskazuje” prawdziwa północ i jej kąt względem poziomu będą równe szerokości geograficznej zegara słonecznego; na bezpośredniej tarczy południowej jej kąt z pionową powierzchnią tarczy będzie równy szerokości geograficznej , czyli 90 ° minus szerokość geograficzna.

Tarcze polarne

Polarny zegar słoneczny w Planetarium w Melbourne

W tarczach biegunowych płaszczyzna odbierająca cień jest ustawiona równolegle do stylu gnomona. W ten sposób cień przesuwa się na boki po powierzchni, poruszając się prostopadle do siebie, gdy Słońce obraca się wokół stylu. Podobnie jak w przypadku gnomona, wszystkie linie godzin są wyrównane z osią obrotu Ziemi. Kiedy promienie słoneczne są prawie równoległe do płaszczyzny, cień porusza się bardzo szybko, a linie godzinowe są bardzo oddalone od siebie. Bezpośrednie tarcze skierowane na wschód i zachód są przykładami tarczy polarnej. Jednak tarcza tarczy biegunowej nie musi być pionowa; musi być tylko równoległy do ​​gnomona. Zatem płaszczyzna nachylona pod kątem szerokości geograficznej (w stosunku do poziomu) pod podobnie nachylonym gnomonem będzie tarczą biegunową. Rozstaw prostopadły X linii godzinowych na płaszczyźnie opisuje wzór

${\ Displaystyle X = H \ tan (15 ^ {\ circ} \ razy t)}$

gdzie H to wysokość stylu nad płaszczyzną, a t to czas (w godzinach) przed lub po środku czasu dla tarczy biegunowej. Czas środkowy to czas, w którym cień stylu pada bezpośrednio na płaszczyznę; w przypadku tarczy skierowanej na wschód czas centralny wyniesie 6 rano, w przypadku tarczy skierowanej na zachód będzie to 18:00, aw przypadku tarczy nachylonej opisanej powyżej będzie to południe. Kiedy t zbliża się do ±6 godzin od czasu środkowego, odstęp X rozchodzi się do +∞ ; dzieje się tak, gdy promienie słoneczne stają się równoległe do płaszczyzny.

Tarcze opadające w pionie

Wpływ opadania na linie godzinowe zegara słonecznego. Pionowa tarcza, znajdująca się na 51° szerokości geograficznej północnej, skierowana na południe (daleko po lewej), pokazuje wszystkie godziny od 6:00 do 18:00 i ma zbiegające się linie godzinowe symetryczne względem południowej linii godzinowej. Natomiast tarcza skierowana na zachód (po prawej stronie) jest biegunowa, z równoległymi liniami godzinowymi i pokazuje tylko godziny po południu. Na pośrednich orientacjach południowo-południowo-zachodnich, południowo-zachodnich i zachodnio-południowo-zachodnich linie godzinowe są asymetryczne około południa, a linie godzin porannych są coraz bardziej rozstawione.

Dwa zegary słoneczne, duży i mały, w meczecie Fatih w Stambule z końca XVI wieku. Znajduje się na południowo-zachodniej elewacji z kątem azymutu 52 ° N.

Tarcza opadająca to dowolna niepozioma, płaska tarcza, która nie jest zwrócona w kierunku kardynalnym, takim jak (prawdziwa) północ , południe , wschód lub zachód . Jak zwykle styl gnomona jest wyrównany z osią obrotu Ziemi, ale linie godzin nie są symetryczne względem linii godzin południa. W przypadku tarczy pionowej kąt $.$ godzinową określa poniższy Zauważ, że ${\ Displaystyle H _ {\ tekst {VD}}}$ jest zdefiniowany dodatnio w kierunku zgodnym z ruchem wskazówek zegara względem górnego pionowego kąta godzinowego; i że jego przeliczenie na równoważną godzinę słoneczną wymaga starannego rozważenia, do której ćwiartki zegara słonecznego należy.

${\ Displaystyle \ tan H _ {\ tekst {VD}} = {\ Frac {\ cos L} {\cos D\cot(15^{\circ}\times t)-s_{o}\sin L\sin D}}}$

gdzie jest szerokością geograficzną $zegara$ ; t to czas przed lub po południu; ${\ displaystyle D}$ to kąt odchylenia od prawdziwego południa , definiowany jako dodatni, gdy na wschód od południa; i $przełącznika$ dla orientacji tarczy. Tarcza częściowo $skierowana$ na południe ma 1; te częściowo zwrócone na północ, wartość -1. Kiedy taka tarcza jest skierowana na południe ( ${\ Displaystyle D = 0 ^ {\ circ}}$ ), ten wzór sprowadza się do wzoru podanego powyżej dla pionowych tarcz skierowanych na południe, tj.

${\ Displaystyle \ tan H _ {\ tekst {V}} = \ sałata L \ tan (15 ^ {\ circ} \ razy t)}$

Kiedy zegar słoneczny nie jest wyrównany z kierunkiem kardynalnym, styl podrzędny jego gnomonu nie jest wyrównany z południową linią godzin. Kąt $stylem podrzędnym a południową linią godzinową jest$ wzorem

${\ Displaystyle \ tan B = \ grzech D \ łóżko polowe L}$

Jeśli pionowy zegar słoneczny jest $)$$na$${\ Displaystyle B = 0 ^ {\ circ}},$ odpowiednio lub a styl podrzędny jest wyrównany z południową linią godzinową.

Wysokość gnomona, czyli kąt, jaki styl tworzy z talerzem, jest dana wzorem: ${\ displaystyle G}$

${\ Displaystyle \ grzech G = \ sałata D \ sałata L}$

Odchylane tarcze

Pionowa odchylana tarcza na półkuli południowej, skierowana na północ, z hiperbolicznymi liniami deklinacji i liniami godzin. Zwykły pionowy zegar słoneczny na tej szerokości geograficznej (między tropikami) nie mógłby wyznaczyć linii deklinacji dla przesilenia letniego. Ten konkretny zegar słoneczny znajduje się w Obserwatorium Valongo Uniwersytetu Federalnego w Rio de Janeiro w Brazylii.

Opisane powyżej zegary słoneczne mają gnomony, które są wyrównane z osią obrotu Ziemi i rzucają cień na płaszczyznę. Jeśli płaszczyzna nie jest ani pionowa, ani pozioma, ani równikowa, mówi się, że zegar słoneczny jest pochylony lub pochylony . Taki zegar słoneczny może znajdować się na przykład na dachu wychodzącym na południe. Linie godzinowe dla takiego zegara słonecznego można obliczyć, nieznacznie korygując powyższy wzór poziomy

${\ Displaystyle \ tan H_ {RV} = \ cos (L + R) \ tan (15 ^ {\ circ} \ razy t )}$

gdzie $jest$$jest$ jest szerokością geograficzną zegara słonecznego, między daną linią godzinową a godziną południową. -linia (która zawsze wskazuje północ) na samolocie, a t to liczba godzin przed lub po południu. Na przykład kąt linii godzinowej o godzinie 15:00 byłby równy arcus tangensowi cos H R $displaystyle H_ {RV}}$ (L + R), ponieważ tan 45 ° = 1. Kiedy R jest równe 0 ° (innymi słowy, pionowa tarcza skierowana na południe), otrzymujemy powyższy wzór na tarczę pionową.

Niektórzy autorzy używają bardziej szczegółowej nomenklatury do opisania orientacji płaszczyzny odbierającej cień. Jeśli tarcza samolotu jest skierowana w dół w kierunku ziemi, mówi się, że jest pochylona lub pochylona , ​​podczas gdy mówi się, że tarcza jest pochylona , ​​gdy tarcza jest skierowana od ziemi. Wielu autorów często odnosi się również ogólnie do zegarów słonecznych pochylonych, pochylonych i pochylonych jako do zegarów słonecznych pochylonych. W tym drugim przypadku często mierzy się również kąt nachylenia względem płaszczyzny poziomej po słonecznej stronie tarczy. W takich tekstach, ponieważ I = 90° + R, formuła kąta godzinnego będzie często zapisywana jako:

${\ Displaystyle \ dębnik H_ {RV} = \ grzech (L + ja) \ dębnik (15 ^ {\ circ} \ razy t )}$

Kąt między gnomonem a tarczą zegara, B, w tym typie zegara słonecznego wynosi:

${\ Displaystyle B = 90 ^ {\ circ} - (L + R)}$

Lub :

${\ Displaystyle B = 180 ^ {\ circ} - (L + ja)}$

Tarcze opadająco-pochylające / Tarcze opadająco-pochyłe

Niektóre zegary słoneczne zarówno opadają, jak i odchylają się, ponieważ ich płaszczyzna przyjmująca cień nie jest zorientowana zgodnie z kierunkiem kardynalnym (takim jak prawdziwa północ lub prawdziwe południe) i nie jest ani pozioma, ani pionowa, ani równikowa. Na przykład taki zegar słoneczny można znaleźć na dachu, który nie był zorientowany w kierunku kardynalnym.

Wzory opisujące rozstaw linii godzinowych na takich tarczach są bardziej skomplikowane niż na prostszych tarczach.

Istnieją różne podejścia do rozwiązań, w tym niektóre wykorzystujące metody macierzy rotacji, a niektóre tworzące model 3D płaszczyzny pochylonej-odwróconej i jej pionowej opadającej płaszczyzny odpowiednika, wydobywając zależności geometryczne między składnikami kąta godzinowego na obu tych płaszczyznach, a następnie zmniejszając algebrę trygonometryczną.

Jeden system formuł dla zegarów słonecznych leżących i opadających: (jak stwierdził Fennewick)

Kąt między $godzinną$ a inną linią godzinową jest określony poniższym wzorem. Zauważ, że $ruchu wskazówek zegara$ odniesieniu do kąta godziny zerowej dla tych tarcz, które są częściowo skierowane na południe, i zgodnie z ruchem wskazówek zegara dla tych, które są skierowane na północ

${\ Displaystyle \ tan H _ {\ tekst {RD}} = {\ Frac {\ cos R \ cos L- \ sin R \ sin L \ cos D-s_ {o} \ sin R \ sin D\cot(15^{\circ }\times t)}{\cos D\cot(15^{\circ }\times t)-s_{o}\sin D\sin L}}}$

w zakresach parametrów : $do {\ Displaystyle D <D_ {c}}$ 90 $Displaystyle -90 ^ {\ circ <R <(90 ^ {\ okrąg }-L)}$ .

$R)}$ wolisz użyć kąta nachylenia, pochylenia, gdzie $+$$)$${\ Displaystyle I = (90 ^ {\ circ}$ :

${\ Displaystyle \ tan H _ {\ tekst {RD}} = {\ Frac {\ sin I \ sałata L + \ sałata ja \ grzech L \ sałata D + s_ {o} \ sałata ja \ grzech D\cot(15^{\circ }\times t)}{\cos D\cot(15^{\circ }\times t)-s_{o}\sin D\sin L}}}$

w zakresach parametrów : ${\ Displaystyle D <D_ {c}}$ < $Displaystyle 0 ^ {\ circ <I <(180 ^ {\ circ} - L)}$ .

Tutaj jest szerokość geograficzna zegara $słonecznego$${\ displaystyle s_ {o}}$ jest liczbą całkowitą zmiany orientacji; t to czas w godzinach przed lub po południu; a $i są$ odpowiednio $.$ nachylenia i Zauważ, że ${\ displaystyle R}$ mierzy się w odniesieniu do pionu. Jest dodatni, gdy tarcza odchyla się do tyłu w kierunku horyzontu za tarczą i ujemny, gdy tarcza pochyla się do przodu w kierunku horyzontu po stronie Słońca. Kąt deklinacji $dodatni$ , gdy porusza się na wschód od prawdziwego południa. Tarcze skierowane całkowicie lub częściowo na południe mają $o$ +1, podczas gdy te częściowo lub całkowicie skierowane na północ mają s $s_ {o}}$ wartość -1. Ponieważ powyższe wyrażenie podaje kąt godzinowy jako funkcję arctan, przed przypisaniem prawidłowego kąta godzinowego należy zwrócić należytą uwagę na to, do której ćwiartki zegara słonecznego należy każda godzina.

W przeciwieństwie do prostszego zegara słonecznego z opadającym pionem, ten typ tarczy nie zawsze pokazuje kąty godzinowe na swojej tarczy po stronie słońca dla wszystkich deklinacji między wschodem a zachodem. Kiedy północna półkula częściowo zwrócona na południe tarcza odchyli się do tyłu (tj. z dala od Słońca) od pionu, gnomon stanie się współpłaszczyznowy z tarczą zegarową przy deklinacjach mniejszych niż na wschód lub na zachód. Podobnie w przypadku tarcz na półkuli południowej, które są częściowo skierowane na północ. Gdyby te tarcze były pochylone do przodu, zakres deklinacji faktycznie przekraczałby wschód i zachód. W podobny sposób tarcze na półkuli północnej, które są częściowo skierowane na północ, i tarcze na półkuli południowej, które są skierowane na południe i które pochylają się do przodu w kierunku swoich gnomonów skierowanych w górę, będą miały podobne ograniczenie zakresu deklinacji, które jest możliwe dla danego wartość pochylenia. Krytyczna deklinacja ${\ displaystyle D_ {c}}$ to ograniczenie geometryczne, które zależy zarówno od wartości pochylenia tarczy, jak i jej szerokości geograficznej:

${\ Displaystyle \ sałata D_ {c} = \ dębnik R \ dębnik L = - \ dębnik L \ łóżko piętrowe I}$

Podobnie jak w przypadku pionowej tarczy, styl podrzędny gnomona nie jest wyrównany z południową linią godzin. Ogólny wzór na kąt między stylem podrzędnym a linią południową jest określony wzorem: ${\ displaystyle B}$

${\ Displaystyle \ dębnik B = {\ Frac {\ grzech D} {\ sin R \ cos D+ \ cos R \ tan L}} = {\ frac {\ sin D} {\ cos I \ cos D- \ sin I \ tan L}}}$

Kąt między stylem a płytą jest określony wzorem: ${\ displaystyle G}$

${\ Displaystyle \ grzech G = \ sałata L \ sałata D\cos R-\sin L\sin R=-\cos L\cos D\sin I+\sin L\cos I}$

Zauważ, że dla , tj . Gdy gnomon jest współpłaszczyznowy z tarczą, mamy: ${\ Displaystyle G = 0 ^ {\ circ}}$

${\ Displaystyle \ sałata D = \ dębnik L \ dębnik R = - \ dębnik L \ łóżko I}$

tj. gdy krytyczna wartość deklinacji jest $}} .$

Metoda empiryczna

Ze względu na złożoność powyższych obliczeń wykorzystanie ich do praktycznego zaprojektowania tarczy tego typu jest trudne i podatne na błędy. Zasugerowano, że lepiej jest empirycznie zlokalizować linie godzin, zaznaczając pozycje cienia stylu na prawdziwym zegarze słonecznym w odstępach godzinowych, jak pokazuje zegar, i dodając / odejmując równanie korekty czasu z tego dnia. Zobacz empiryczne oznaczanie linii godzinowych powyżej.

Sferyczne zegary słoneczne

Równikowy dziobowy zegar słoneczny w Hasselt , Flandria w Belgii . Promienie przechodzą przez wąską szczelinę, tworząc równomiernie obracającą się warstwę światła, która pada na okrągły łuk. Linie godzinowe są równomiernie rozmieszczone; na tym zdjęciu lokalny czas słoneczny to około 15:00 (15:00). 10 września mała kulka wspawana w szczelinę rzuca cień na środek pasma godzinowego.

Powierzchnia, na którą pada cień, nie musi być płaską, ale może mieć dowolny kształt, pod warunkiem, że twórca zegara słonecznego zechce zaznaczyć linie godzinowe. Jeśli styl jest wyrównany z osią obrotu Ziemi, kulisty kształt jest wygodny, ponieważ linie godzin są równo rozmieszczone, tak jak na pokazanej tutaj tarczy równikowej; zegar słoneczny jest równokątny . Na tej zasadzie opiera się sfera armilarna i równikowy zegar słoneczny. Jednak niektóre równokątne zegary słoneczne - takie jak opisana poniżej tarcza Lamberta - opierają się na innych zasadach.

W równikowym zegarze słonecznym gnomon jest prętem, szczeliną lub rozciągniętym drutem równoległym do osi nieba. Twarz jest półkolem, odpowiadającym równikowi kuli, z oznaczeniami na wewnętrznej powierzchni. Ten wzór, zbudowany na kilka metrów szerokości z niezmiennej temperaturowo stali invar , był używany do utrzymywania punktualności pociągów we Francji przed I wojną światową.

Wśród najbardziej precyzyjnych zegarów słonecznych, jakie kiedykolwiek wykonano, znajdują się dwa łuki równikowe zbudowane z marmuru znalezionego w mandirze Yantra . Ta kolekcja zegarów słonecznych i innych instrumentów astronomicznych została zbudowana przez Maharadżę Jai Singha II w jego wówczas nowej stolicy Jaipur w Indiach w latach 1727-1733. Większy łuk równikowy nazywa się Samrat Yantra (najwyższy instrument); stojąc na wysokości 27 metrów, jego cień porusza się w widoczny sposób z prędkością 1 mm na sekundę, czyli w przybliżeniu na szerokość dłoni (6 cm) na minutę.

Cylindryczne, stożkowe i inne niepłaskie zegary słoneczne

    Precyzyjny zegar słoneczny w Bütgenbach w Belgii. (Precyzja = ±30 sekund)

Inne niepłaskie powierzchnie mogą być użyte do uzyskania cienia gnomona.

Jako elegancką alternatywę, styl (który mógłby być utworzony przez otwór lub szczelinę na obwodzie) może być umieszczony na obwodzie cylindra lub kuli, a nie na jego centralnej osi symetrii.

W takim przypadku linie godzin są ponownie rozmieszczone w równych odstępach, ale pod dwukrotnie większym kątem niż zwykle, ze względu na geometryczne twierdzenie o kącie wpisanym . Jest to podstawa niektórych współczesnych zegarów słonecznych, ale był również używany w starożytności;

W innej odmianie cylindrycznej osi wyrównanej z osią biegunową, cylindryczna tarcza może być renderowana jako spiralna powierzchnia przypominająca wstęgę, z cienkim gnomonem umieszczonym wzdłuż jej środka lub na obrzeżach.

Zegary słoneczne ruchome-gnomony

Zegary słoneczne można zaprojektować z gnomonem, który jest umieszczany w innym miejscu każdego dnia przez cały rok. Innymi słowy, pozycja gnomona względem środka linii godzinowych jest różna. Gnomon nie musi być wyrównany z biegunami niebieskimi, a nawet może być idealnie pionowy (tarcza analematyczna). Tarcze te, w połączeniu ze stałymi zegarami słonecznymi gnomonów, pozwalają użytkownikowi określić prawdziwą północ bez żadnej innej pomocy; dwa zegary słoneczne są ustawione prawidłowo wtedy i tylko wtedy, gdy oba pokazują ten sam czas.

Uniwersalna równonocna tarcza pierścieniowa

Główny artykuł: pierścienie astronomiczne

Uniwersalna tarcza pierścieniowa. Tarcza jest zawieszona na sznurku pokazanym w lewym górnym rogu; punkt zawieszenia na pionowym pierścieniu południka można zmienić, aby dopasować go do lokalnej szerokości geograficznej. Środkowy pręt jest obracany, aż promień słońca przejdzie przez mały otwór i spadnie na poziomy pierścień równikowy. Zobacz adnotacje Commons dotyczące etykiet.

Uniwersalna równonocna tarcza pierścieniowa (czasami nazywana tarczą pierścieniową dla zwięzłości, chociaż termin ten jest niejednoznaczny) jest przenośną wersją zegara słonecznego armilarnego lub została zainspirowana astrolabium marynarza . Został prawdopodobnie wynaleziony przez Williama Oughtreda około 1600 roku i stał się powszechny w całej Europie.

W najprostszej postaci styl ten jest cienką szczeliną, przez którą promienie słoneczne wpadają na linie godzinowe pierścienia równikowego. Jak zwykle styl jest wyrównany z osią Ziemi; aby to zrobić, użytkownik może ustawić tarczę w kierunku prawdziwej północy i zawiesić tarczę pierścieniową pionowo z odpowiedniego punktu na pierścieniu południka. Takie tarcze mogą być samonastawne dzięki dodaniu bardziej skomplikowanego paska środkowego zamiast prostego stylu szczeliny. Te paski są czasem dodatkiem do zestawu pierścionków Gemmy . Ten pasek mógł obracać się wokół swoich punktów końcowych i utrzymywał perforowany suwak, który był ustawiony na miesiąc i dzień zgodnie ze skalą wyrytą na pasku. Czas wyznaczano obracając poprzeczkę w kierunku Słońca, tak aby światło wpadające przez otwór padało na pierścień równikowy. Zmusiło to użytkownika do obrócenia instrumentu, co skutkowało wyrównaniem pionowego pierścienia instrumentu z południkiem.

Kiedy nie są używane, pierścienie równikowe i południkowe można złożyć razem w mały dysk.

W 1610 roku Edward Wright stworzył pierścień morski , który montował uniwersalną tarczę pierścieniową nad kompasem magnetycznym. Pozwoliło to marynarzom określić czas i zmienność magnetyczną w jednym kroku.

Analematyczne zegary słoneczne

Główny artykuł: Analemmatic zegar słoneczny

Analematyczny zegar słoneczny na linii południka w ogrodzie opactwa Herkenrode w Hasselt ( Flandria w Belgii )

Analemmatyczne zegary słoneczne to rodzaj poziomego zegara słonecznego, który ma pionowy gnomon i znaczniki godzin ustawione w eliptyczny wzór. Na tarczy nie ma linii godzinowych, a godzina jest odczytywana na elipsie. Gnomon nie jest nieruchomy i musi codziennie zmieniać pozycję, aby dokładnie wskazywać porę dnia. Analemmatyczne zegary słoneczne są czasami projektowane z człowiekiem jako gnomonem. Analemmatyczne zegary słoneczne z ludzkim gnomonem nie są praktyczne na niższych szerokościach geograficznych, gdzie ludzki cień jest dość krótki w miesiącach letnich. Osoba o wzroście 66 cali rzuca 4-calowy cień na 27 stopniach szerokości geograficznej podczas przesilenia letniego.

Tarcze Fostera-Lamberta

Tarcza Fostera-Lamberta to kolejny zegar słoneczny z ruchomymi gnomonami. W przeciwieństwie do eliptycznej tarczy analematycznej, tarcza Lamberta jest okrągła z równomiernie rozmieszczonymi liniami godzinowymi, co czyni ją równokątnym zegarem słonecznym , podobnym do opisanych powyżej tarcz równikowych, sferycznych, cylindrycznych i stożkowych. Gnomon tarczy Fostera-Lamberta nie jest ani pionowy, ani wyrównany z osią obrotu Ziemi; jest raczej nachylona na północ o kąt α = 45° - (Φ/2), gdzie Φ to szerokość geograficzna . Zatem tarcza Fostera-Lamberta znajdująca się na 40 ° szerokości geograficznej miałaby gnomon odchylony od pionu o 25 ° w kierunku północnym. Aby odczytać prawidłowy czas, gnomon musi być również przesunięty na północ o odległość

${\ Displaystyle Y = R \ dębnik \ alfa \ dębnik \ delta \,}$

gdzie R jest promieniem tarczy Fostera-Lamberta, a δ ponownie wskazuje deklinację Słońca dla tej pory roku.

Zegary słoneczne oparte na wysokości

Zegar słoneczny w stylu osmańskim ze złożonym gnomonem i kompasem. Muzeum Pałacu Debbane , Liban.

Tarcze wysokości mierzą wysokość Słońca na niebie, zamiast bezpośrednio mierzyć jego kąt godzinowy wokół osi Ziemi. Nie są zorientowane w kierunku prawdziwej północy , ale raczej w kierunku Słońca i generalnie trzymane pionowo. Elewacja Słońca jest wskazywana przez położenie guzka, czubka cienia gnomona lub plamki światła.

Na tarczach wysokościowych czas jest odczytywany z miejsca, w którym guzek przypada na zestaw krzywych godzinowych, które zmieniają się w zależności od pory roku. Konstrukcja wielu takich tarcz wysokości wymaga intensywnych obliczeń, podobnie jak w przypadku wielu tarcz azymutu. Ale tarcze kapucynów (opisane poniżej) są zbudowane i używane graficznie.

Wady tarcz wysokościowych:

Ponieważ wysokość Słońca jest czasami taka sama w równych odstępach około południa (np. 9:00 i 15:00), użytkownik musiał wiedzieć, czy jest poranek, czy popołudnie. Powiedzmy, że o 15:00 to nie problem. Ale kiedy tarcza wskazuje czas 15 minut od południa, użytkownik prawdopodobnie nie będzie w stanie odróżnić 11:45 od 12:15.

Dodatkowo tarcze wysokości są mniej dokładne w okolicach południa, ponieważ wysokość Słońca nie zmienia się wtedy gwałtownie.

Wiele z tych tarcz jest przenośnych i prostych w użyciu. Jak to często bywa w przypadku innych zegarów słonecznych, wiele tarcz wysokościowych jest zaprojektowanych tylko dla jednej szerokości geograficznej. Ale tarcza kapucyńska (opisana poniżej) ma wersję, która jest regulowana dla szerokości geograficznej.

Książka o zegarach słonecznych autorstwa Mayall & Mayall opisuje uniwersalny zegar słoneczny kapucynów.

Ludzkie cienie

Długość ludzkiego cienia (lub dowolnego pionowego obiektu) może być wykorzystana do pomiaru wysokości słońca, a tym samym czasu. Beda Czcigodny podał tabelę do szacowania czasu na podstawie długości własnego cienia w stopach, przy założeniu, że wzrost mnicha jest sześciokrotnością długości jego stopy. Takie długości cieni będą się różnić w zależności od szerokości geograficznej i pory roku. Na przykład długość cienia w południe jest krótka w miesiącach letnich i długa w miesiącach zimowych.

Chaucer przywołuje tę metodę kilka razy w swoich Opowieściach kanterberyjskich , jak w swojej Opowieści pastora .

Równoważny typ zegara słonecznego wykorzystujący pionowy pręt o ustalonej długości jest znany jako tarcza tyczkowa .

Tarcza Pasterza – timesticki

Główny artykuł: ruch dobowy

XIX-wieczny zegar tybetańskiego pasterza

Tarcza pasterza - znana również jako tarcza kolumny pasterskiej , tarcza filarowa , tarcza cylindryczna lub chilindre - to przenośny cylindryczny zegar słoneczny z przypominającym nóż gnomonem, który wystaje prostopadle. Zwykle zwisa z liny lub sznurka, więc cylinder jest ustawiony pionowo. Gnomon można przekręcić tak, aby znajdował się powyżej wskazania miesiąca lub dnia na powierzchni cylindra. To koryguje zegar słoneczny dla równania czasu. Cały zegar słoneczny jest następnie skręcony na sznurku, tak że gnomon jest skierowany w stronę Słońca, podczas gdy cylinder pozostaje pionowy. Końcówka cienia wskazuje czas na cylindrze. Krzywe godzinowe wpisane na cylindrze pozwalają odczytać godzinę. Tarcze Pasterza są czasami puste, dzięki czemu gnomon może się złożyć, gdy nie jest używany.

Tarcza pasterska jest przywoływana między innymi w Henryku VI Szekspira, część 3 (Akt 2, scena 5, wiersze 21-29 ) .

Cylindryczna tarcza pasterska może być rozwinięta w płaską płytkę. W jednej prostej wersji przednia i tylna strona płyty mają po trzy kolumny, odpowiadające parom miesięcy z mniej więcej taką samą deklinacją Słońca (czerwiec-lipiec, maj-sierpień, kwiecień-wrzesień, marzec-październik, luty-listopad i styczeń–grudzień). W górnej części każdej kolumny znajduje się otwór do włożenia rzucającego cień gnomona, kołka. Często w poniższej kolumnie zaznaczono tylko dwa terminy, jeden dla południa, a drugi dla południa/południa.

Timesticks, włócznia zegarowa , czy pasterska laska czasu , opierają się na tych samych zasadach, co tarcze. Kij czasu jest wyrzeźbiony z ośmioma pionowymi skalami czasu dla różnych okresów w roku, z których każda zawiera skalę czasu obliczoną na podstawie względnej ilości światła dziennego w różnych miesiącach roku. Każdy odczyt zależy nie tylko od pory dnia, ale także od szerokości geograficznej i pory roku. Gnomon kołkowy jest wkładany u góry do otworu lub twarzy odpowiedniej dla pory roku i zwracany w stronę Słońca, tak aby cień padał bezpośrednio w dół skali. Jego koniec wyświetla czas.

Tarcze pierścieniowe

W tarczy pierścieniowej (znanej również jako Akwitańska lub perforowana tarcza pierścieniowa ) pierścień jest zawieszony pionowo i skierowany bokiem w stronę słońca. Wiązka światła przechodzi przez mały otwór w pierścieniu i pada na krzywe godzinowe wpisane po wewnętrznej stronie pierścienia. Aby dostosować się do równania czasu, otwór zwykle znajduje się na luźnym pierścieniu w pierścieniu, dzięki czemu otwór można dostosować tak, aby odzwierciedlał bieżący miesiąc.

Tarcze kart (tarcze kapucynów)

Tarcze kart to kolejna forma wybierania wysokości. Karta jest wyrównana krawędzią do słońca i pochylona w taki sposób, że promień światła przechodzi przez otwór w określonym miejscu, określając w ten sposób wysokość słońca. Obciążony sznurek zwisa pionowo w dół z otworu w karcie i zawiera koralik lub supeł. Pozycja koralika na liniach godzinowych karty określa czas. W bardziej wyrafinowanych wersjach, takich jak tarcza kapucynów, istnieje tylko jeden zestaw linii godzinowych, tj. linie godzinowe nie zmieniają się wraz z porami roku. Zamiast tego położenie otworu, z którego zwisa obciążony sznurek, zmienia się w zależności od pory roku.

Zegary słoneczne kapucynów są konstruowane i używane graficznie, w przeciwieństwie do bezpośrednich pomiarów kąta godzinowego tarcz poziomych lub równikowych; lub obliczone linie kąta godzinowego niektórych tarcz wysokości i azymutu.

Oprócz zwykłej tarczy kapucyńskiej istnieje uniwersalna tarcza kapucyńska, regulowana w zależności od szerokości geograficznej.

Navicula

Navicula de Venetiis na wystawie w Musée d'histoire des sciences de la Ville de Genève .

Navicula de Venetiis lub „mały statek wenecki” był tarczą wysokości używaną do określania czasu i która miała kształt małego statku. Kursor (z dołączonym pionem) został przesunięty w górę/w dół masztu na właściwą szerokość geograficzną. Następnie użytkownik obserwował Słońce przez parę otworów celowniczych na obu końcach „pokładu statku”. Pion oznaczał wtedy, jaka jest godzina dnia.

Zegary słoneczne oparte na Nodus

Kraków. Cień w kształcie krzyża porusza się wzdłuż hiperboli, która pokazuje porę roku, wskazaną tutaj przez znaki zodiaku. Jest 13:50, 16 lipca, 25 dni po przesileniu letnim .

Inny typ zegara słonecznego podąża za ruchem pojedynczego punktu światła lub cienia, który można nazwać nodusem . Na przykład zegar słoneczny może podążać za ostrym końcem cienia gnomona, np. końcem pionowego obelisku ( np. Solarium Augusti ) lub końcem poziomego znacznika na tarczy pasterskiej. Alternatywnie, światło słoneczne może przechodzić przez mały otwór lub odbijać się od małego (np. wielkości monety) okrągłego zwierciadła, tworząc małą plamkę światła, której położenie można śledzić. W takich przypadkach promienie światła wytyczają stożek w ciągu dnia; kiedy promienie padają na powierzchnię, droga, po której podąża, jest przecięciem stożka z tą powierzchnią. Najczęściej powierzchnia odbiorcza jest płaszczyzną geometryczną , tak że ścieżka wierzchołka cienia lub plamki świetlnej (zwana linią deklinacji ) wyznacza przekrój stożkowy , taki jak hiperbola lub elipsa . Zbiór hiperboli nazwano pelekononem (topór) przez Greków, ponieważ przypomina topór o podwójnym ostrzu, wąski w środku (w pobliżu linii południowej) i rozszerzający się na końcach (w godzinach wczesnoporannych i późnych godzinach wieczornych).

Linie deklinacji w czasie przesilenia i równonocy dla zegarów słonecznych, znajdujących się na różnych szerokościach geograficznych

Istnieje prosta weryfikacja hiperbolicznych linii deklinacji na zegarze słonecznym: odległość od początku do linii równonocy powinna być równa średniej harmonicznej odległości od początku do linii przesilenia letniego i zimowego.

Zegary słoneczne oparte na Nodus mogą wykorzystywać mały otwór lub lustro do izolowania pojedynczego promienia światła; te pierwsze są czasami nazywane pokrętłami przysłony . Najstarszym przykładem jest prawdopodobnie zegar słoneczny antyborejski ( antiboreum ), kulisty zegar słoneczny oparty na nodusie, skierowany w stronę prawdziwej północy ; promień światła słonecznego wpada z południa przez mały otwór znajdujący się na biegunie kuli i pada na linie godziny i daty wpisane w kulę, które przypominają odpowiednio linie długości i szerokości geograficznej na kuli ziemskiej.

Refleksyjne zegary słoneczne

Isaac Newton opracował wygodny i niedrogi zegar słoneczny, w którym małe lusterko umieszcza się na parapecie okna wychodzącego na południe. Lustro działa jak nodus, rzucając pojedynczy punkt światła na sufit. W zależności od szerokości geograficznej i pory roku plamka świetlna podąża za przekrojem stożkowym, takim jak hiperbola pelikonu. Jeśli lustro jest równoległe do równika Ziemi, a sufit jest poziomy, to otrzymane kąty są kątami konwencjonalnego poziomego zegara słonecznego. Wykorzystanie sufitu jako powierzchni zegara słonecznego wykorzystuje niewykorzystaną przestrzeń, a tarcza może być wystarczająco duża, aby była bardzo dokładna.

Wiele tarcz

Zegary słoneczne są czasami łączone w wiele tarcz. Jeśli dwie lub więcej tarcz działających na różnych zasadach — takich jak tarcza analematyczna i tarcza pozioma lub pionowa — zostaną połączone, w większości przypadków wynikowa tarcza wielokrotna staje się samonastawna. Obie tarcze muszą wyświetlać zarówno czas, jak i deklinację. Innymi słowy, kierunek prawdziwej północy nie trzeba ustalać; tarcze są ustawione prawidłowo, gdy wskazują ten sam czas i deklinację. Jednak najpowszechniejsze tarcze kombinowane opierają się na tej samej zasadzie, a analemmatyka zwykle nie wyświetla deklinacji słońca, a zatem nie jest samonastawna.

Dyptyk (tabliczka) zegar słoneczny

Dyptyk Zegar słoneczny w formie lutni , ok. 1612. Styl gnomonów to sznurek rozciągnięty między twarzą poziomą i pionową. Ten zegar słoneczny ma również mały nodus (koralik na sznurku), który wskazuje czas na hiperbolicznym pelikinonie , tuż nad datą na pionowej tarczy.

Dyptyk składał się z dwóch małych płaskich ścianek, połączonych zawiasem. Dyptyki zwykle składane w małe płaskie pudełeczka mieszczące się w kieszeni. Gnomon był sznurkiem między dwiema twarzami. Kiedy sznurek był napięty, dwie twarze tworzyły zarówno pionowy, jak i poziomy zegar słoneczny. Wykonane były z białej kości słoniowej, inkrustowane czarnymi znakami laki. Gnomony były plecionymi czarnymi jedwabnymi, lnianymi lub konopnymi sznurkami. Z węzłem lub koralikiem na sznurku jako nodus i prawidłowymi oznaczeniami, dyptyk (tak naprawdę każdy wystarczająco duży zegar słoneczny) może przechowywać kalendarz wystarczająco dobrze, aby sadzić rośliny. Częsty błąd opisuje tarczę dyptyku jako samonastawną. Nie jest to poprawne w przypadku tarcz dyptykowych składających się z tarczy poziomej i pionowej z wykorzystaniem gnomonu sznurkowego między tarczami, bez względu na orientację tarcz. Ponieważ gnomon strunowy jest ciągły, cienie muszą spotkać się na zawiasie; stąd, dowolna orientacja tarczy pokaże ten sam czas na obu tarczach.

Wielofunkcyjne tarcze

Powszechny typ tarczy wielokrotnej ma zegary słoneczne na każdej ścianie bryły platońskiej (regularny wielościan), zwykle sześcianu .

W ten sposób można komponować niezwykle ozdobne zegary słoneczne, nakładając zegar słoneczny na każdą powierzchnię bryły.

W niektórych przypadkach zegary słoneczne powstają jako wgłębienia w ciele stałym, np. cylindryczne wgłębienie wyrównane z osią obrotu Ziemi (w którym krawędzie pełnią rolę stylów) lub kuliste wgłębienie w starożytnej tradycji hemisphaerium lub antyboreum . (Zobacz sekcję Historia powyżej). W niektórych przypadkach te wielotarczowe tarcze są na tyle małe, że można je postawić na biurku, podczas gdy w innych są to duże kamienne pomniki.

Tarcze wielościanów można zaprojektować tak, aby jednocześnie podawały czas dla różnych stref czasowych. Przykłady obejmują szkocki zegar słoneczny z XVII i XVIII wieku, który często miał niezwykle złożony kształt wielościennych, a nawet wypukłych ścian.

Pryzmatyczne tarcze

Tarcze pryzmatyczne to szczególny przypadek tarcz biegunowych, w których ostre krawędzie pryzmatu wklęsłego wielokąta służą jako style, a boki pryzmatu otrzymują cień. Przykłady obejmują trójwymiarowy krzyż lub gwiazdę Dawida na nagrobkach.

Niezwykłe zegary słoneczne

Tarcza Benoya

Zegar słoneczny Benoy pokazuje godzinę 18:00

Tarcza Benoy została wynaleziona przez Waltera Gordona Benoya z Collingham, Nottinghamshire , Anglia. Podczas gdy gnomon rzuca warstwę cienia, jego wynalazek tworzy równoważną warstwę światła, przepuszczając promienie słoneczne przez cienką szczelinę, odbijając je od długiego, smukłego lustra (zwykle półcylindrycznego) lub skupiając je przez cylindryczną soczewkę . Przykłady tarcz Benoy można znaleźć w Wielkiej Brytanii pod adresem:

• Carnfunnock Country Park, Antrim, Irlandia Północna
• Upton Hall, Brytyjski Instytut Horologiczny , Newark-on-Trent , Nottinghamshire
• W zbiorach St Edmundsbury Heritage Service, Bury St Edmunds
• Longleat , Wiltshire
• Centrum nauki Jodrell Bank
• Ogrody botaniczne w Birmingham
• Science Museum, Londyn (numer inwentarzowy 1975-318)

Bifilarny zegar słoneczny

Bifilarny zegar słoneczny ze stali nierdzewnej we Włoszech

Główny artykuł: bifilarny zegar słoneczny

Wynaleziony przez niemieckiego matematyka Hugo Michnika w 1922 roku bifilarny zegar słoneczny ma dwie nie przecinające się nitki równoległe do tarczy. Zwykle drugi wątek jest prostopadły do ​​pierwszego. Przecięcie cieni dwóch nici daje lokalny czas słoneczny.

Cyfrowy zegar słoneczny

Główny artykuł: Cyfrowy zegar słoneczny

Cyfrowy zegar słoneczny wskazuje aktualny czas za pomocą cyfr utworzonych przez padające na niego światło słoneczne. Zegary słoneczne tego typu są instalowane w Deutsches Museum w Monachium oraz w Sundial Park w Genk (Belgia), a ich mała wersja jest dostępna na rynku. Jest patent na ten typ zegara słonecznego.

Tarcza kuli ziemskiej

Tarcza kuli ziemskiej to kula wyrównana z osią obrotu Ziemi i wyposażona w sferyczną łopatkę. Podobnie jak zegary słoneczne ze stałym stylem osiowym, tarcza kuli ziemskiej określa czas na podstawie kąta azymutu Słońca w jego pozornym obrocie wokół Ziemi. Kąt ten można określić, obracając łopatkę, aby uzyskać jak najmniejszy cień.

Znaki południa

Główny artykuł: znak południa

Znak południa z Królewskiego Obserwatorium w Greenwich . Analemma to wąska ósemka, która przedstawia równanie czasu (w stopniach, a nie czasie, 1° = 4 minuty) w funkcji wysokości Słońca w południe w miejscu, w którym znajduje się zegar słoneczny. Wysokość mierzona jest pionowo, równanie czasu poziomo.

Najprostsze zegary słoneczne nie podają godzin, ale raczej odnotowują dokładny moment 12:00 w południe. W minionych stuleciach takich tarcz używano do ustawiania zegarów mechanicznych, które czasami były tak niedokładne, że traciły lub zyskiwały znaczną część czasu w ciągu jednego dnia. Najprostsze znaki południa mają cień, który mija znak. Następnie almanach może tłumaczyć z lokalnego czasu słonecznego i daty na czas cywilny. Do ustawiania zegara używany jest czas cywilny. Niektóre znaki południa zawierają ósemkę, która ucieleśnia równanie czasu , więc nie jest potrzebny żaden almanach.

W niektórych amerykańskich domach z epoki kolonialnej znak południa może być wyryty na podłodze lub parapecie. Takie znaki wskazują lokalne południe i zapewniają proste i dokładne odniesienie czasu dla gospodarstw domowych do ustawiania zegarów. W niektórych krajach azjatyckich urzędy pocztowe ustawiały swoje zegary dokładnie na południe. Te z kolei zapewniły czas reszcie społeczeństwa. Typowy zegar słoneczny ze znakiem południa był soczewką umieszczoną nad analematyczną . Płyta ma wygrawerowany kształt ósemki, co odpowiada równaniu czasu (opisane powyżej) w funkcji deklinacji słonecznej. Kiedy krawędź obrazu Słońca dotyka części kształtu dla bieżącego miesiąca, oznacza to, że jest godzina 12:00 w południe.

Działo zegara słonecznego

Główny artykuł: Działo zegara słonecznego

Działo słoneczne , czasami nazywane „działem południkowym”, to wyspecjalizowany zegar słoneczny, który ma na celu stworzenie „słyszalnego znaku południa” poprzez automatyczne zapalenie pewnej ilości prochu w południe. Były to raczej nowinki niż precyzyjne zegary słoneczne, instalowane czasem w parkach w Europie, głównie pod koniec XVIII lub na początku XIX wieku. Zwykle składają się z poziomego zegara słonecznego, który oprócz gnomonu ma odpowiednio zamontowaną soczewkę , ustawioną tak, aby skupiała promienie słoneczne dokładnie w południe na patelni strzelniczej miniaturowej armaty załadowanej prochem strzelniczym (ale bez piłki ). Aby zapewnić prawidłowe działanie, pozycja i kąt soczewki muszą być dostosowywane sezonowo.

Linie południkowe

Pozioma linia wyrównana na południku z gnomonem skierowanym w stronę południowego słońca nazywana jest linią południka i nie wskazuje czasu, ale zamiast tego dzień roku. Historycznie używano ich do dokładnego określania długości roku słonecznego . Przykładami są Bianchiniego w Santa Maria degli Angeli e dei Martiri w Rzymie oraz linia Cassiniego w Bazylice San Petronio w Bolonii .

Motta zegara słonecznego

Dalsze informacje: Lista mottów zegarów słonecznych

Skojarzenie zegarów słonecznych z czasem inspirowało ich projektantów na przestrzeni wieków do umieszczania mott jako części projektu. Często stawiają one urządzenie w roli memento mori , zapraszając obserwatora do refleksji nad przemijaniem świata i nieuchronnością śmierci. „Nie zabijaj czasu, bo on na pewno cię zabije”. Inne motta są bardziej kapryśne: „Liczę tylko słoneczne godziny” i „Jestem zegarem słonecznym i robię partactwo / tego, co o wiele lepiej robi zegarek”. Zbiory mottów zegarów słonecznych były często publikowane na przestrzeni wieków.

Użyj jako kompasu

Zobacz także: Kompas § Kompas słoneczny

Jeśli zegar słoneczny z poziomą płytą jest wykonany dla szerokości geograficznej, na której jest używany, i jeśli jest zamontowany z tarczą poziomą i gnomonem skierowanym na biegun niebieski, który znajduje się nad horyzontem, to pokazuje prawidłowy czas w pozornym świetle słonecznym czas . I odwrotnie, jeśli kierunki punktów kardynalnych są początkowo nieznane, ale zegar słoneczny jest ustawiony tak, że pokazuje prawidłowy pozorny czas słoneczny obliczony na podstawie odczytu zegara , jego gnomon pokazuje kierunek prawdziwej północy lub południa, umożliwiając zegarowi słonecznemu być używany jako kompas. Zegar słoneczny można umieścić na poziomej powierzchni i obracać wokół osi pionowej, aż wskaże prawidłowy czas. Gnomon będzie wtedy wskazywał na północ, w półkuli północnej lub na południu na półkuli południowej. Ta metoda jest znacznie dokładniejsza niż używanie zegarka jako kompasu (patrz Kierunek kardynalny # Tarcza zegarka ) i może być używana w miejscach, w których deklinacja magnetyczna jest duża, przez co kompas magnetyczny jest zawodny. Alternatywna metoda wykorzystuje dwa zegary słoneczne o różnych wzorach. (Patrz #Wiele numerów , powyżej.) Tarcze są ze sobą połączone i wyrównane, a także zorientowane tak, aby wskazywały ten sam czas. Pozwala to na jednoczesne określenie kierunków punktów kardynalnych i pozornego czasu słonecznego, bez konieczności posiadania zegara.

Zobacz też

Angbuilgu , przenośny zegar słoneczny używany w Korei w okresie Joseon . Zintegrowany kompas magnetyczny ustawia instrument w kierunku bieguna północnego. ( Muzeum Narodowe Korei )

• Tarcza Butterfielda
• Zegar równań
• Wahadło Foucaulta
• Francesco Bianchiniego
• Horologia
• Jantar Mantar
• Lahaina w południe
• zegar księżycowy
• Nocturnal — urządzenie do określania czasu nocą na podstawie gwiazd.
• Obserwacja Qibla przez cienie
• Schemat tarcz poziomych — konstrukcja pióra i linijki
• Schemat dla pionowo opadających tarcz - konstrukcje pióra i linijki
• Sciothericum telescopicum — zegar słoneczny wynaleziony w XVII wieku, który wykorzystywał celownik teleskopowy do określania godziny południa z dokładnością do 15 sekund.
• Szkocki zegar słoneczny — starożytne renesansowe zegary słoneczne Szkocji.
• Shadows — darmowe oprogramowanie do obliczania i rysowania zegarów słonecznych.
• Societat Catalana de Gnomònica
• Przypływ (czas) — podział dnia na wczesnych zegarach słonecznych.
• Zegar słoneczny Pałacu wilanowskiego , stworzony przez Jana Heweliusza około 1684 roku.
• Dzień bez cienia

Notatki

Źródła

• Brandmaier, H. (marzec 2005). „Projekt zegara słonecznego z wykorzystaniem macierzy”. Kompendium . Północnoamerykańskie Towarzystwo Zegarów Słonecznych. 12 (1).
•   Daniel, Christopher St.JH (2004). Zegary słoneczne . Album Shire'a. Tom. 176 (wydanie drugie poprawione). Publikacje Shire'a. ISBN 978-0747805588 .
•    Earle AM ​​(1971). Zegary słoneczne i wczorajsze róże . Rutland, VT: Charles E. Tuttle. ISBN 0-8048-0968-2 . LCCN 74142763 . Przedruk książki z 1902 roku wydanej przez Macmillan (Nowy Jork).
•   Heilbron, JL: Słońce w kościele: katedry jako obserwatoria słoneczne , Harvard University Press , 2001 ISBN 978-0-674-00536-5 .
• AP Herbert, Zegary słoneczne stare i nowe , Methuen & Co. Ltd, 1967.
•   Kern, Ralf: Wissenschaftliche Instrumente in ihrer Zeit. Vom 15. – 19. Jahrhundert. Verlag der Buchhandlung Walther König 2010, ISBN 978-3-86560-772-0
•   Mayall, RN; Mayall, MW (1938). Zegary słoneczne: ich budowa i zastosowanie (wyd. 3 (1994).). Cambridge, MA: Sky Publishing. ISBN 0-933346-71-9 .
• Hugo Michnik, Theorie einer Bifilar-Sonnenuhr , Astronomishe Nachrichten, 217(5190), s. 81–90, 1923
•   Rohr, RRJ (1996). Zegary słoneczne: historia, teoria i praktyka (przetłumaczone przez G. Godin red.). Nowy Jork: Dover. ISBN 0-486-29139-1 . Nieznacznie poprawiony przedruk tłumaczenia z 1970 r. opublikowanego przez University of Toronto Press (Toronto). Oryginał ukazał się w 1965 roku pod tytułem Les Cadrans solaires przez Gauthier-Villars (Montrouge, Francja).
•   Savoie, Denis: zegary słoneczne, projektowanie, budowa i użytkowanie , Springer, 2009, ISBN 978-0-387-09801-2 .
• Frederick W. Sawyer, Bifilar gnomonics , JBAA (Journal of the British Astronomical Association), 88 (4): 334–351, 1978
•   Snyder, Donald L. (marzec 2015). „Uwagi projektowe zegara słonecznego” (PDF) . Kompendium . St. Louis: North American Sundial Society. 22 (1). ISSN 1074-3197 . Zarchiwizowane (PDF) od oryginału w dniu 16 kwietnia 2019 r . Źródło 16 czerwca 2020 r .
•   Turner, Gerard L'E (1980). Antyczne instrumenty naukowe . Blandford Press Ltd. ISBN 0-7137-1068-3 .
•   Walker, Brown: Make A Sundial (The Education Group British Sundial Society) Redaktorzy Jane Walker i David Brown, British Sundial Society 1991 ISBN 0-9518404-0-1
•   Waugh, Albert E. (1973). Zegary słoneczne: ich teoria i konstrukcja . Nowy Jork: Dover Publications. ISBN 0-486-22947-5 .

Linki zewnętrzne

Organizacje krajowe

• Asociación Amigos de los Relojes de Sol (AARS) – Hiszpańskie Towarzystwo Zegarów Słonecznych
• Brytyjskie Towarzystwo Zegarów Słonecznych (BSS) - Brytyjskie Towarzystwo Zegarów Słonecznych
• Commission des Cadrans Solaires de la Société Astronomique de France Francuskie Towarzystwo Zegarów Słonecznych
• Coordinamento Gnomonico Italiano Zarchiwizowane 2017-07-30 w Wayback Machine (CGI) – Italian Sundial Society
• Północnoamerykańskie Towarzystwo Zegarów Słonecznych (NASS) - Północnoamerykańskie Towarzystwo Zegarów Słonecznych
• Societat Catalana de Gnomònica – Katalońskie Towarzystwo Zegarów Słonecznych
• De Zonnewijzerkring - Holenderskie Towarzystwo Zegarów Słonecznych (w języku angielskim)
• Zonnewijzerkring Vlaanderen – Flamandzkie Towarzystwo Zegarów Słonecznych

Historyczny

• „Księga środków zaradczych na braki w ustawianiu marmurowych zegarów słonecznych” to arabski rękopis z 1319 r. O mierzeniu czasu i zegarach słonecznych.
• „Mały traktat o obliczaniu tabel do budowy nachylonych zegarów słonecznych” to kolejny arabski rękopis z XVI wieku, dotyczący obliczeń matematycznych używanych do tworzenia zegarów słonecznych. Został napisany przez Sibta al-Maridiniego .
• Vodolazhskaya, L. Analemmatyczne i poziome zegary słoneczne z epoki brązu (północne wybrzeże Morza Czarnego). Archeoastronomia i starożytne technologie 1(1), 2013, 68-88
• Rekonstrukcja starożytnych egipskich zegarów słonecznych

Inny

• Brytyjskie Towarzystwo Zegarów Słonecznych, w tym rejestr brytyjskich zegarów słonecznych
• Rejestr szkockich zegarów słonecznych
• Zrozumienie zegarów słonecznych poprzez projekcje map
• Starożytna wedyjska tarcza słoneczna zarchiwizowana 05.04.2018 w Wayback Machine
• Światowy atlas zegarów słonecznych
• Real Sun Time – Zegar słoneczny w wersji mobilnej lub stacjonarnej.