List Dominika

Litery dominikalne lub litery niedzielne to metoda używana do określania dnia tygodnia dla określonych dat. Podczas korzystania z tej metody każdemu rokowi przypisywana jest litera (lub para liter w przypadku lat przestępnych) w zależności od dnia tygodnia, w którym rok się rozpoczyna.

Litery dominikalne wywodzą się z rzymskiej praktyki oznaczania powtarzającej się sekwencji ośmiu liter A – H (począwszy od A 1 stycznia) na kamiennych kalendarzach, aby wskazać pozycję każdego dnia w ośmiodniowym tygodniu targowym ( nundinae ) . Słowo pochodzi od liczby dziewięć ze względu na ich praktykę liczenia włącznie . Po wprowadzeniu chrześcijaństwa dodano obok podobny ciąg siedmiu liter A – G, ponownie zaczynając od 1 stycznia. Litera dominująca oznacza niedziele. Współcześnie są one wykorzystywane przede wszystkim jako część komputera , czyli metody obliczania daty Wielkanocy.

Wspólny rok ma przypisaną pojedynczą literę dominikalną, wskazującą, które dni z literami są niedzielami w danym roku (stąd nazwa, z łac. dominica oznaczająca niedzielę). Tak więc rok 2023 to A, co wskazuje, że wszystkie dni A to niedziela, a zatem 1 stycznia 2023 r. to niedziela. Lata przestępne mają dwie litery, pierwsza ważna od 1 stycznia do 28 lutego (lub 24 lutego, patrz poniżej), druga do końca roku.

W latach przestępnych dzień przestępny może mieć literę lub nie. W wersji katolickiej tak, ale w wersji anglikańskiej z 1662 roku i późniejszych już nie. Wersja katolicka powoduje, że luty ma 29 dni, podwajając szósty dzień przed 1 marca włącznie, więc obie połowy podwojonego dnia mają dominującą literę F. Wersja anglikańska dodaje do lutego dzień, który nie istniał w zwykłych latach, 29 lutego, a więc nie ma własnego listu dominującego. Po reformie z 1662 r. doszło do korespondencji między arcybiskupem Canterbury a drukarzem Modlitwy powszechnej, w której wyjaśniono, że święto św. Macieja przypada teraz co roku 24 lutego.

W obu przypadkach wszystkie inne daty mają co roku tę samą literę dominującą, ale dni liter dominujących zmieniają się w ciągu roku przestępnego przed i po dniu interkalarnym, 24 lub 29 lutego.

Historia i układ

Według Thurstona 1909 , s. 109 liter dominujących to:

urządzenie przejęte od Rzymian przez starych chronologów, aby pomóc im w znalezieniu dnia tygodnia odpowiadającego dowolnej dacie, a pośrednio w celu ułatwienia dostosowania „Proprium de tempore” do „Proprium Sanctorum” podczas konstruowania kalendarza kościelnego na dowolny rok. Kościół, ze względu na swój skomplikowany system świąt ruchomych i nieruchomych ... od wczesnego okresu wziął na siebie specjalny obowiązek regulowania pomiaru czasu. Aby zapewnić jednolitość w przestrzeganiu świąt i postów, już w epoce patrystycznej zaczął dostarczać komputer , czyli system liczenia, za pomocą którego można było dostosować stosunek lat słonecznych i księżycowych oraz określić obchody Wielkanocy. Naturalnie przyjęła dostępne wówczas metody astronomiczne, a metody te i należąca do nich terminologia, która stała się tradycyjna, są w pewnym stopniu utrwalone do dnia dzisiejszego, nawet po reformie kalendarza, w prolegomenach do Brewiarza i Mszału.

Rzymianie zwykli dzielić rok na nundinae , okresy ośmiodniowe; aw swoich marmurowych fasti , czyli kalendarzach , których zachowały się liczne okazy, używali pierwszych ośmiu liter alfabetu [od A do H], aby zaznaczyć dni, z których składał się każdy okres. Kiedy w czasach Augusta wprowadzono wschodni okres siedmiodniowy lub tydzień, pierwszych siedem liter alfabetu używano w ten sam sposób do oznaczenia dni nowego podziału czasu. W rzeczywistości nadal zachowały się fragmentaryczne kalendarze na marmurze, w których zarówno cykl ośmiu liter – od A do H – oznaczających nundinae , jak i cykl siedmiu liter – od A do G – oznaczających tygodnie, są używane obok siebie (patrz „Corpus Inscriptionum Latinarum ", wyd. 2, I, 220. - Ta sama osobliwość występuje w kalendarzu filokalnym z 356 r. n.e., tamże, s. 256). To urządzenie było naśladowane przez chrześcijan, aw ich kalendarzach dni w roku od 1 stycznia do 31 grudnia oznaczano ciągłym powtarzającym się cyklem siedmiu liter: A, B, C, D, E, F, G. zawsze ustawiony na 1 stycznia, B na 2 stycznia, C na 3 stycznia i tak dalej. Tak więc F spadł do 6 stycznia, G do 7 stycznia; A powtórzyło się ponownie 8 stycznia, a zatem także 15 stycznia, 22 stycznia i 29 stycznia. Kontynuując w ten sposób, 30 stycznia oznaczono literą B, 31 stycznia literą C, a 1 lutego literą D. Przypuśćmy, że będzie to trwało przez wszystkie dni zwykłego roku (tj. nie roku przestępnego ) . stwierdzić, że D odpowiada 1 marca, G 1 kwietnia, B 1 maja, E 1 czerwca, G 1 lipca, C 1 sierpnia, F 1 września, A 1 października, D 1 listopada, i F do 1 grudnia – wynik, który Durandus przywołał następującym dystychem :

Alta Domat Dominus, Gratis Beat Equa Gerentes

Contemnit Fictos, Augebit Dona Fideli.

Kolejny to „Dodaj G, błagaj C, moda F”, a jeszcze inny to „W Dover mieszkają George Brown, Esquire; Dobry Christopher Finch; i David Fryer”.

Cykl listów dominikańskich

Miesiące	Ł
styczeń i październik	A
Móc	B
Sierpień	C
luty, marzec i listopad	D
Czerwiec	mi
wrzesień i grudzień	F
kwiecień i lipiec	G
styczeń, kwiecień i lipiec	AG
Październik	BA
Móc	CB
luty i sierpień	DC
marzec i listopad	ED
Czerwiec	FE
wrzesień i grudzień	GF

• Jeśli litera ( L ) pierwszego dnia miesiąca jest dominującą literą roku, miesiąc będzie miał piątek trzynastego. Oznacza to, że jeśli pierwszym dniem jest niedziela, trzynastym dniem będzie piątek.

Thurston 1909 kontynuuje:

Teraz, jak widać po chwili zastanowienia, jeśli 1 stycznia jest niedzielą, to wszystkie dni oznaczone literą A będą również niedzielami; jeśli 1 stycznia jest sobotą, niedziela wypadnie 2 stycznia, czyli B, a wszystkie pozostałe dni oznaczone jako B będą niedzielami; jeśli 1 stycznia wypada w poniedziałek, to niedziela nadejdzie dopiero 7 stycznia, a G, a wszystkie dni oznaczone G będą niedzielami…

Jest jednak oczywiste, że kiedy pojawia się rok przestępny, wprowadza się komplikację. Luty ma więc dwadzieścia dziewięć dni. Według kalendarzy anglikańskich i cywilnych ten dodatkowy dzień jest dodawany pod koniec miesiąca; według katolickiego kalendarza kościelnego 24 lutego liczony jest podwójnie. Ale w obu przypadkach 1 marca jest wtedy o jeden dzień później w tygodniu niż 1 lutego, czyli innymi słowy, przez resztę roku niedziele przypadają dzień wcześniej niż w zwykłym roku. Wyraża się to stwierdzeniem, że rok przestępny ma dwie litery dominujące, z których druga to litera poprzedzająca tę, od której zaczyna się rok.

Oczywiście „24 lutego” nie jest „liczony podwójnie”. 23 dzień to ante diem vii kalendas Martias , następny dzień w roku przestępnym to ad bis sextum kal. Targowisko. , następny dzień to zwykły advi kal. Targowisko. i tak do końca miesiąca. Na przykład w roku 2020 (=ED) wszystkie dni poprzedzające dzień przestępny będą odpowiadały kalendarzowi z roku zwykłego E, a wszystkie następne dni będą odpowiadały kalendarzowi z roku zwykłego D. Odpowiedni wiersz strony Februarius w Kalendarium Breviarium Romanum z 1913 r. brzmi:

5 |f|vj|24|S. MATHIAE APOSTOLI, dupl. 2. klasa.

Pierwsza kolumna to epakt , zamiennik złotej liczby , na podstawie której obliczano wiek księżyca i ogłaszano w niektórych angielskich katedrach przed reformacją. Druga kolumna to litera, trzecia data rzymska, a czwarta data współczesna. Notatka u dołu strony brzmi:

In anno bissextili mensis Februarius est dierum 29. et Festum S. Mathiae celebratur die 25. Februarii et bis dicitur sexto Kalendas, id est die 24. et die 25. et littera Dominicalis, quae assumpta fuit in mense Januario, mutatur in praecedentem; ut si in Januario littera Dominicalis fuerit A, mutatur in praecedentem, quae est g. itp.; et littera f bis servit, 24. et 25.

(W roku dwusekstylowym miesiąc luty ma 29 dni, a święto św. Macieja obchodzone jest 25 lutego i dwukrotnie odmawia się w szóste kalendy, to jest 24 i 25, oraz niedzielną literę, którą przyjęto w miesiąc styczeń zostaje zmieniony na poprzedni; więc jeśli w styczniu niedzielną literą mogło być A, zmienia się ją na poprzednią, czyli g itp., a litera f służy dwa razy, 24 i 25.)

Dominikańskie listy lat

Dominiczna litera roku zapewnia związek między datą a dniem tygodnia, na który przypada. Poniżej przedstawiono korespondencje między literami dominującymi a dniem tygodnia, w którym odpowiadające im lata to dzień i data:

• Odp .: zwykły rok rozpoczynający się w niedzielę ma dwa piątki trzynastego w styczniu i październiku.
• B : wspólny rok rozpoczynający się w sobotę ma jeden piątek 13 maja.
• C : zwykły rok rozpoczynający się w piątek ma jeden piątek 13 sierpnia.
• D : wspólny rok rozpoczynający się w czwartek ma trzy piątki trzynastego w lutym, marcu i listopadzie.
• E : wspólny rok rozpoczynający się w środę ma jeden piątek 13 czerwca w czerwcu.
• F : wspólny rok rozpoczynający się we wtorek ma dwa piątki trzynastego we wrześniu i grudniu.
• G : wspólny rok rozpoczynający się w poniedziałek ma dwa piątki trzynastego w kwietniu i lipcu.

.

• AG : rok przestępny rozpoczynający się w niedzielę ma trzy piątki trzynastego w styczniu, kwietniu i lipcu.
• BA : rok przestępny rozpoczynający się w sobotę ma jeden piątek 13 października.
• CB : rok przestępny rozpoczynający się w piątek ma jeden piątek 13 maja.
• DC : rok przestępny rozpoczynający się w czwartek ma dwa piątki trzynastego w lutym i sierpniu.
• ED : rok przestępny rozpoczynający się w środę ma dwa piątki trzynastego w marcu i listopadzie.
• FE : rok przestępny rozpoczynający się we wtorek ma jeden piątek 13 czerwca w czerwcu.
• GF : rok przestępny rozpoczynający się w poniedziałek ma dwa piątki trzynastego we wrześniu i grudniu.

Kalendarz gregoriański powtarza się co 400 lat (tj. co cztery stulecia). Spośród 400 lat w jednym cyklu gregoriańskim są:

• 44 wspólne lata dla każdej pojedynczej litery Dominika D i F;
• 43 wspólne lata dla każdej pojedynczej litery dominikańskiej A, B, C, E i G;
• 15 lat przestępnych dla każdej podwójnej litery dominikańskiej AG i CB;
• 14 lat przestępnych dla każdej podwójnej litery dominikańskiej ED i FE;
• 13 lat przestępnych dla każdej podwójnej litery dominikalnej BA, DC i GF.

Tak więc lata, które zaczynają się jako A, C lub F, występują 58 razy w ciągu 400 lat, lata, które zaczynają się jako D lub E, 57 razy, a te, które zaczynają się jako B lub G, tylko 56 razy. Koniec roku poprzedzającego dany rok ma następną literę (więc A lata poprzedzone są latami kończącymi się na B), więc lata kończące się na B, D lub G występują 58 razy w ciągu 400 lat, te kończące się na E lub F 57 razy, a te kończące się na C lub A 56 razy. Oznacza to na przykład, że Boże Narodzenie przypada w sobotę lub poniedziałek (odpowiednio lata C i A) 56 razy w ciągu 400 lat, podczas gdy wypada w piątek, niedzielę lub wtorek (odpowiednio lata D, B i G). ) 58 razy.

Kalendarz juliański powtarza się co 28 lat. Spośród 28 lat w jednym cyklu juliańskim są:

• 3 wspólne lata dla każdej pojedynczej litery dominikańskiej A, B, C, D, E, F i G;
• 1 rok przestępny dla każdej podwójnej litery dominikalnej BA, CB, DC, ED, FE, GF i AG.

Obliczenie

Dominującą literę roku można obliczyć w oparciu o dowolną metodę obliczania dnia tygodnia , z literami w kolejności odwrotnej do liczb oznaczających dzień tygodnia.

Cykl słoneczny i litera dominująca na zegarze jubileuszowym wieży Zimmera

Na przykład:

• pomiń okresy 400 lat
• biorąc pod uwagę drugą literę w przypadku roku przestępnego:
  • dla jednego stulecia w obrębie dwóch wielokrotności 400, idź naprzód o dwie litery z BA dla 2000, stąd C, E, G.
  • dla pozostałych lat cofaj się o jedną literę co roku, dwie dla lat przestępnych (odpowiada to napisaniu dwóch liter, żadna litera nie jest pomijana).
  • aby uniknąć do 99 kroków w ciągu stulecia, można skorzystać z poniższej tabeli.

Model roku 28	#
00 06 12 17 23	0
01 07 12 18 24	6
02 08 13 19 24	5
03 08 14 20 25	4
04 09 15 20 26	3
04 10 16 21 27	2
05 11 16 22 00	1

Czerwony przez pierwsze dwa miesiące lat przestępnych.

Na przykład, aby znaleźć list Dominika z roku 1913:

• 1900 to G, a 13 odpowiada 5
• G + 5 = G - 2 = E, 1913 to E

Podobnie w 2007 r.:

• 2000 to BA, a 7 odpowiada 6
• A + 6 = A - 1 = G, 2007 to G

dla 2065:

• 2000 to BA, a 65 mod 28 = 9 odpowiada 3
• ZA + 3 = ZA - 4 = D, 2065 to D

Metoda nieparzystej plus 11

Prostsza metoda odpowiednia do znajdowania dominującej litery roku została odkryta w 2010 roku. Nazywa się to metodą „nieparzysty plus 11”.

Procedura kumuluje bieżącą sumę T w następujący sposób:

1. Niech T będzie dwiema ostatnimi cyframi roku.
2. Jeśli T jest nieparzyste, dodaj 11.
3. Niech T = T / 2 .
4. Jeśli T jest nieparzyste, dodaj 11.
5. Niech T = T mod 7.
6. Odlicz litery T od dominującej litery stulecia (A, C, E lub G, patrz wyżej), aby uzyskać dominującą literę roku.

Formuła jest

${\ Displaystyle \ lewo ({\ Frac {y + 11 (y {\ bmod {2}})} {2}} + 11 \ lewo ({\ Frac {y + 11 (y {\ bmod {2}}) }{2}}{\bmod {2}}\right)\right){\bmod {7}}.}$

Reguła De Morgana

Zasada ta została sformułowana przez Augustusa De Morgana :

1. Dodaj 1 do podanego roku.
2. Weź iloraz uzyskany przez podzielenie danego roku przez 4 (pomijając resztę).
3. Weź 16 z danych stulecia z danego roku, jeśli to możliwe.
4. Weź iloraz III podzielony przez 4 (pomijając resztę).
5. Od sumy I, II i IV odejmij III.
6. Znajdź resztę V podzieloną przez 7: jest to liczba litery dominującej, zakładając, że A, B, C, D, E, F, G są równoważne odpowiednio 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0 .

Tak więc formuły (wykorzystujące funkcję podłogi ) dla kalendarza gregoriańskiego to

${\ Displaystyle 1. \ lewo (1 + {\ tekst {rok}} + {\ duży \ lfloor}}} {\ frac {\ tekst {rok}}}} {4}} {\ duży \ rfloor} + {\ duży \ lfloor }{\frac {{\text{rok}}-1600}{400}}{\Big \rfloor}-{\Big \lfloor}}{\frac {{\text{rok}}-1600}{100}} {\Big \rfloor}\right){\bmod {7}}.}$

Jest to równoważne

${\ Displaystyle 2. \ lewo ({\ tekst {rok}} + {\ duży \ lfloor} {\ frac { \text{rok}}{4}}{\Big \rfloor }+{\Big \lfloor }{\frac {\text{rok}}{400}}{\Big \rfloor }-{\Big \lfloor} {\frac {\text{rok}}{100}}{\Big \rfloor}-1\right){\bmod {7}}}$

I

${\ Displaystyle 3. \ lewo (y + {\ duży \ lfloor} {\ Frac {y} {4}} {\ duży \ rfloor} + 5 (c {\ bmod {4}}) -1 \ prawej) {\ bmod {7}}}$ (gdzie ${\ Displaystyle {\ tekst {y}}}$ = dwie ostatnie cyfry roku, ${\ Displaystyle {\ tekst {c}}}$ = stulecie część roku).

Na przykład, aby znaleźć List Dominika z roku 1913:

1. (1 + 1913 + 478 + 0 − 3) mod 7 = 2

2. (1913 + 478 + 4 − 19 − 1) mod 7 = 2

3. (13 + 3 + 15 -1) mod 7 = 2

Stąd , Dominikańską literą jest E w kalendarzu gregoriańskim.

Reguły De Morgana nr. 1 i 2 dla kalendarza juliańskiego:

${\ Displaystyle 1.}$ i ${\ Displaystyle 2. \ lewo ({\ tekst {rok}} + {\ duży \ lfloor} {\ Frac {\ text{rok}}{4}}{\Duża \rfloor}-3\right){\bmod {7}}}$

Aby znaleźć List Dominikański z roku 1913 w kalendarzu juliańskim:

• (1913 + 478 - 3) mod 7 = 1

Stąd w kalendarzu juliańskim literą dominikalną jest F.

0 W latach przestępnych powyższe formuły podają List Dominika na ostatnie dziesięć miesięcy roku. Aby znaleźć List Dominikański dla pierwszych dwóch miesięcy roku do dnia przestępnego (włącznie), odejmij 1 od obliczonej liczby reprezentującej oryginalny List Dominikański; jeśli nowa liczba jest mniejsza niż , należy ją zmienić na 6 .

List Dominika w związku z Zasadą Sądu Ostatecznego

Koncepcja „dnia zagłady” w algorytmie zagłady jest matematycznie powiązana z literą Dominika. Ponieważ litera daty jest równa dominującej literze roku (DL) plus dzień tygodnia (DW), a literą dnia zagłady jest C, z wyjątkiem części lat przestępnych przed 29 lutego, w której jest to D, mamy:

${\ Displaystyle {\ rozpocząć {wyrównane} {\ tekst {C}} & = ({\ tekst {{\ tekst { DL}}+{\text{DW}}){\bmod {7}}\\{\text{DL}}&=({\text{C}}-{\text{DW}}){\bmod {7}}\\{\text{DW}}&=({\text{C}}-{\text{DL}}){\bmod {7}}\end{wyrównane}}}$

Uwaga: G = 0 = niedziela, A = 1 = poniedziałek, B = 2 = wtorek, C = 3 = środa, D = 4 = czwartek, E = 5 = piątek i F = 6 = sobota, tj. w naszym kontekście, C jest matematycznie identyczne z 3.

Stąd na przykład dzień zagłady roku 2013 to czwartek, więc DL = (3–4) mod 7 = 6 = F. Dominującą literą roku 1913 jest E, więc DW = (3–5) mod 7 = 5 = piątek.

Dzień Sądu Ostatecznego	List Dominika
	Wspólny rok	Rok przestępny
Niedziela	C	DC
Poniedziałek	B	CB
Wtorek	A	BA
Środa	G	AG
Czwartek	F	GF
Piątek	mi	FE
Sobota	D	ED

Wszystko w jednym stole

Jeśli interesującego roku nie ma w tabeli, użyj roku tabelarycznego, który daje taką samą resztę z dzielenia przez 400 ( kalendarz gregoriański ) lub 700 ( kalendarz juliański ). W przypadku poprawionego kalendarza juliańskiego znajdź datę Niedzieli Wielkanocnej (patrz sekcja „Obliczanie Niedzieli Wielkanocnej”, podsekcja „Zmieniony kalendarz juliański” poniżej) i wprowadź ją do „Tabeli liter dla dni w roku” poniżej . Jeśli rok jest rokiem przestępnym, literę dominującą dla stycznia i lutego można znaleźć, wprowadzając datę Poniedziałku Wielkanocnego . Zwróć uwagę na różne zasady dotyczące lat przestępnych:

• kalendarz gregoriański : każdy rok, który dzieli się dokładnie przez 4, ale ze stuleci tylko te, które dzielą się dokładnie przez 400; dlatego zignoruj ​​​​literę po lewej stronie podaną dla roku stulecia, który nie jest rokiem przestępnym.
• Kalendarz juliański : każdy rok, który dzieli się dokładnie przez 4.
• Poprawiony kalendarz juliański : każdy rok, który dzieli się dokładnie przez 4, ale ze stuleci tylko te, które dają resztę 200 lub 600 przy dzieleniu przez 900.

Kalendarz juliański →   500 1200 1900 2600   600 1300 2000 2700 (0) 700 1400 2100 2800 100 800 1500 2200 2900 200 900 1600 2300   300 1000 1700 2400   400 1100 1800 2500   (Proleptic) Kalendarz gregoriański → (0) (400) (800) (1200) 1600 2000 2400 2800   (100) (500) (900) (1300) 1700 2100 2500 2900   (200) (600) (1000) (1400) 1800 2200 2600     (300) (700) (1100) (1500) 1900 2300 2700   00 gregoriański BA   C   mi   G 00 J 28 56 84 CB DC ED FE GF AG 01 29 57 85 G A B C D mi F 02 30 58 86 F G A B C D mi 03 31 59 87 mi F G A B C D 04 32 60 88 DC ED FE GF AG BA CB 05 33 61 89 B C D mi F G A 06 34 62 90 A B C D mi F G 07 35 63 91 G A B C D mi F 08 36 64 92 FE GF AG BA CB DC ED 09 37 65 93 D mi F G A B C 10 38 66 94 C D mi F G A B 11 39 67 95 B C D mi F G A 12 40 68 96 AG BA CB DC ED FE GF 13 41 69 97 F G A B C D mi 14 42 70 98 mi F G A B C D 15 43 71 99 D mi F G A B C 16 44 72 CB DC ED FE GF AG BA 17 45 73 A B C D mi F G 18 46 74 G A B C D mi F 19 47 75 F G A B C D mi 20 48 76 ED FE GF AG BA CB DC 21 49 77 C D mi F G A B 22 50 78 B C D mi F G A 23 51 79 A B C D mi F G 24 52 80 GF AG BA CB DC ED FE 25 53 81 mi F G A B C D 26 54 82 D mi F G A B C 27 55 83 C D mi F G A B

Złota liczba (to jest (rok + 1) mod 19, a jeśli reszta to 0, złota liczba to 19) Paschalna Pełnia Księżyca (Wielkanoc jest w następną niedzielę) kalendarz juliański gregoriański (1900–2199) 1 5 kwietnia 14 kwietnia 2 25 marca 3 kwietnia 3 13 kwietnia 23 marca 4 2 kwietnia 11 kwietnia 5 22 marca 31 marca 6 10 kwietnia 18 kwietnia 7 30 marca 8 kwietnia 8 18 kwietnia 28 marca 9 7 kwietnia 16 kwietnia 10 27 marca 5 kwietnia 11 15 kwietnia 25 marca 12 4 kwietnia 13 kwietnia 13 24 marca 2 kwietnia 14 12 kwietnia 22 marca 15 1 kwietnia 10 kwietnia 16 21 marca 30 marca 17 9 kwietnia 17 kwietnia 18 29 marca 7 kwietnia 19 17 kwietnia 27 marca Spis liter dla dni roku (2 litery niedzielne w latach przestępnych, jedna dla marca do grudnia poprzedzająca styczeń i luty w serii, 1 litera niedzielna w latach zwykłych) Dni miesiąca 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 (29) (30) (31)         Miesiące styczeń październik   A B C D mi F G luty Zniszczyć listopad D mi F G A B C   kwiecień lipiec   G A B C D mi F   Móc     B C D mi F G A   czerwiec     mi F G A B C D     sierpień   C D mi F G A B     wrzesień grudzień F G A B C D mi

Lata ze specjalnymi literami dominikalnymi

Kiedy kraj przeszedł na kalendarz gregoriański, mogły wystąpić niezwykłe kombinacje liter dominujących.

Kilka przykładów

• 1582 : Wiele krajów katolickich przeszło na kalendarz gregoriański w piątek 15 października. Powyższa tabela wskazuje, że rok 1582 miał dominującą literę G w kalendarzu juliańskim i C w kalendarzu gregoriańskim. Tak więc listy dominujące na rok 1582 w tych krajach katolickich stały się GC w celu zmieszania dwóch kalendarzy używanych w tym roku prawnym, specjalnej kombinacji niespotykanej wcześniej i później z jednym kalendarzem używanym w tym samym roku prawnym.
• 1752 : Imperium Brytyjskie i jego kolonie przeszły na kalendarz gregoriański w czwartek 14 września. Rok 1752, rok przestępny, miał w kalendarzu juliańskim dominujące litery ED, aw gregoriańskim jedną dominującą literę BA, więc dominującymi literami na rok 1752 w Wielkiej Brytanii były EDA , bardzo szczególna kombinacja, która ma również zastosowanie tylko do tego roku prawnego.

Obliczanie Niedzieli Wielkanocnej

Wprowadź „wszystko w jednej tabeli”, aby znaleźć datę paschalnej pełni księżyca, a następnie użyj poniższej „tabeli tygodniowej”, aby znaleźć dzień tygodnia, w który przypada. Wielkanoc wypada w następną niedzielę.

Tabela tygodni: kalendarze juliański i gregoriański dla lat naszej ery od 1 marca 4 rne

Należy zauważyć, że ta tabela nie działa dla lat ne na wczesnym etapie prawdziwego kalendarza juliańskiego przed 1 marca 4 rne ani dla żadnego roku pne, z wyjątkiem sytuacji, gdy stosuje się zasady kalendarza juliańskiego dla dat proleptycznych (które różnią się od obowiązujących dat historycznych, których efektywny kalendarz w użyciu zależał od miejsca datowanych wydarzeń lub miejsca, w którym znajdowała się osoba korzystająca z kalendarza, czasami inaczej w celach politycznych/cywilnych lub religijnych w miejscach, gdzie oba kalendarze nadal współistniały). Czas trwania miesięcy oraz liczba i rozmieszczenie interkalowanych dni również zmieniały się niekonsekwentnie przed 42 rokiem ne we wczesnych lokalnych kalendarzach juliańskich, które używały rodzimych nazw miesięcy, w zależności od miejsca i roku, powodując ostatecznie wiele zamieszania w populacji (tzw. datowanie wydarzeń dokładnie w tym okresie jest często trudne, chyba że są one skorelowane z zaobserwowanymi cyklami księżycowymi, dniami tygodnia lub innym kalendarzem).

W tych wczesnych latach naszej ery i we wszystkich latach pne, z efektywnymi kalendarzami juliańskimi używanymi lokalnie do wyrównania liczenia lat (ale nadal z tradycją odziedziczoną po wcześniejszym kalendarzu rzymskim do odnotowywania dni w każdym roku), zmienna liczba dni w koniec miesięcy (po ostatnim dniu jego idów , ale przed ostatnim dniem kalendarzy rozpoczynającym następny miesiąc) również nadal liczono względnie od początku następnego nazwanego miesiąca (ostatniego dnia jego kalendarzy ), a lata teoretycznie zaczynały się 1 marca (ale z ostatnimi dniami roku w lutym liczonymi także od marcowego Nowego Roku). Poza tym wszystkie te wczesne lata były skutecznie liczone inkluzywnie i pozytywnie od innej, znacznie wcześniejszej epoki w innych epokach, takiej jak rzekome założenie Rzymu, czy dojście do władzy miejscowego władcy (i nadal nie w stosunku do domniemanej daty narodzin Chrystusa, który później został arbitralnie ustalony przez reformę chrześcijańską dla współczesnego kalendarza juliańskiego, tak że ta epoka dla ery chrześcijańskiej zaczyna się teraz 1 stycznia w roku proleptycznym 1 ne współczesnego kalendarza juliańskiego, ale rzeczywista data urodzenia Chrystus wciąż nie jest dokładnie znany, ale z pewnością upada wcześniej, gdzieś w ciągu ostatnich kilku lat przed naszą erą).

Instrukcje

Dla dat juliańskich przed 1300 i po 1999 należy stosować rok w tabeli, który różni się o dokładną wielokrotność 700 lat. Dla dat gregoriańskich po 2299 należy użyć roku w tabeli, który różni się o dokładną wielokrotność 400 lat. Wartości od „ r0 ” do „ r6 ” oznaczają resztę z dzielenia wartości setek odpowiednio przez 7 i 4, wskazując, jak ciąg rozszerza się w obu kierunkach. Dla wygody pokazano zarówno wartości juliańskie, jak i gregoriańskie dla lat 1500–1999.

Odpowiednie liczby w skrajnej lewej kolumnie w tym samym wierszu, co każdy składnik daty (setki, pozostałe cyfry i miesiąc) oraz dzień miesiąca są dodawane. Ta suma jest następnie dzielona przez 7, a reszta z tego dzielenia jest umieszczana w skrajnej lewej kolumnie. Obok znajduje się dzień tygodnia. Pogrubione cyfry (np. 04 ) oznaczają rok przestępny. Jeśli rok kończy się na 00, a jego setki są pogrubione, jest to rok przestępny. Zatem 19 wskazuje, że rok 1900 nie jest gregoriańskim rokiem przestępnym (ale pogrubiona liczba 19 w kolumnie juliańskiej wskazuje, że jest to juliański rok przestępny, podobnie jak wszystkie lata juliańskie x 00). 20 wskazuje, że rok 2000 jest rokiem przestępnym. Używaj pogrubionego Jan i Feb tylko w latach przestępnych.

Cyfry stulecia		Pozostałe cyfry roku																		Miesiąc					Dzień tygodnia	Numer
Julian (r ÷ 7)	gregoriański (r ÷ 4)
r5 19	16 20 r0	( 00 )	06	—	17	23	28	34	—	45	51	56	62	—	73	79	84	90	—	styczeń				październik	sob	0
r4 18	15 19 r3	01	07	12	18	—	29	35	40	46	—	57	63	68	74	—	85	91	96			Móc			Słońce	1
r3 17	—	02	—	13	19	24	30	—	41	47	52	58	—	69	75	80	86	—	97	luty			sierpień		pon	2
r2 16	18 22 r2	03	08	14	—	25	31	36	42	—	53	59	64	70	—	81	87	92	98	luty	Zniszczyć			listopad	wt	3
r1 15	—	—	09	15	20	26	—	37	43	48	54	—	65	71	76	82	—	93	99			czerwiec			Poślubić	4
r0 14	17 21 r1	04	10	—	21	27	32	38	—	49	55	60	66	—	77	83	88	94	—				wrzesień	grudzień	czw	5
r6 13	—	05	11	16	22	—	33	39	44	50	—	61	67	72	78	—	89	95	—	styczeń	kwiecień	lipiec			pt	6

Do określenia dnia tygodnia (1 stycznia 2000 r., sobota)

• dzień miesiąca: 1
• miesiąc: 6
• rok: 0
• wiek mod 4 dla kalendarza gregoriańskiego i mod 7 dla kalendarza juliańskiego 0
• dodanie 1 + 6 + 0 + 0 = 7 . Dzielenie przez 7 daje resztę 0, więc dniem tygodnia jest sobota.

Zmieniony kalendarz juliański

• Użyj juliańskiej części tabeli paschalnych pełni księżyca. Skorzystaj z „tabeli tygodnia” (pamiętając, aby użyć strony „juliańskiej”), aby znaleźć dzień tygodnia, w którym przypada paschalna pełnia księżyca. Wielkanoc wypada w następną niedzielę i jest to data juliańska. Nazwij tę randkę JD .
• Odejmij 100 od roku.
• Podziel wynik przez 100. Otrzymaną liczbę nazwij (pomijając ułamki) N .
• Oceń 7 N / 9 . Nazwij wynik (pomijając ułamki) S .
• Data Wielkanocy według poprawionego kalendarza juliańskiego to JD + S - 1 .

Przykład . Jaka jest data Wielkanocy w 2017 roku?

2017 + 1 = 2018 . 2018 ÷ 19 = 106 reszta 4 . Złota liczba to 4. Data paschalnej pełni księżyca to 2 kwietnia (Julian). Z "tabeli tygodnia" 2 kwietnia 2017 (Julian) to sobota. JD = 3 kwietnia . 2017 - 100 = 1917 . 1917 ÷ 100 = 19 reszta 17 . N = 19 . 19 × 7 = 133 . 133 ÷ 9 = 14 reszta 7 . S = 14 . Niedziela Wielkanocna w poprawionym kalendarzu juliańskim to 3 kwietnia + 14 - 1 = 16 kwietnia .

Oblicz dzień tygodnia w poprawionym kalendarzu juliańskim

Należy zauważyć, że data (a tym samym dzień tygodnia) w poprawionym kalendarzu juliańskim i gregoriańskim jest taka sama aż do 28 lutego 2800 r. osiągnąć rok w tabeli lub bliżej niej.

Aby wyszukać dzień tygodnia dowolnej daty w dowolnym roku za pomocą tabeli, odejmij od roku 100, podziel otrzymaną liczbę przez 100, uzyskany iloraz (pomijając ułamki) pomnóż przez siedem i podziel wynik przez dziewięć. Zanotuj iloraz (pomijając ułamki). Wprowadź do tabeli rok juliański i tuż przed końcowym dzieleniem dodaj 50 i odejmij zapisany powyżej iloraz.

Przykład: Jaki jest dzień tygodnia 27 stycznia 8315?

8315 − 6300 = 2015 , 2015 − 100 = 1915 , 1915 ÷ 100 = 19 reszta 15 , 19 × 7 = 133 , 133 ÷ 9 = 14 reszta 7 . 2015 jest 700 lat wcześniej niż 1315, więc użyto 1315. Z tabeli: dla setek (13): 6. Dla pozostałych cyfr (15): 4. Dla miesiąca (styczeń): 0. Dla daty (27): 27. 6 + 4 + 0 + 27 + 50 − 14 = 73 . 73 ÷ 7 = 10 reszta 3 . Dzień tygodnia = wtorek.

List Dominika

Aby znaleźć literę dominującą, oblicz dzień tygodnia przypadający na 1 stycznia lub 1 października. Jeśli jest to niedziela, literą niedzieli jest A, jeśli sobota B, i podobnie wstecz przez cały tydzień i dalej przez alfabet do poniedziałku, który jest G.

Lata przestępne mają dwie litery, więc dla stycznia i lutego oblicz dzień tygodnia dla 1 stycznia, a dla marca do grudnia oblicz dzień tygodnia dla 1 października.

Lata przestępne to wszystkie lata, które dzielą się dokładnie przez cztery, z następującymi wyjątkami:

Kalendarz gregoriański – wszystkie lata podzielne przez 100, z wyjątkiem tych, które dzielą się dokładnie przez 400.

Poprawiony kalendarz juliański - wszystkie lata podzielne przez 100, z wyjątkiem tych, które po podzieleniu przez 900 dają resztę 200 lub 600.

Użyteczność urzędnicza

List dominikański miał inne praktyczne zastosowanie w okresie przed corocznym drukiem Ordo divini officii recitandi , w którym to okresie duchowni chrześcijańscy byli często zobowiązani do samodzielnego określania Ordo . Niedziela Wielkanocna może przypadać już 22 marca lub dopiero 25 kwietnia, w związku z czym istnieje 35 możliwych dni, w których może ona wystąpić; każdy list dominujący zawiera 5 potencjalnych dat z tych 35, a zatem istnieje 5 możliwych kalendarzy kościelnych dla każdego listu. Pye lub Directorium , które poprzedziło obecne Ordo , skorzystało z tej zasady, wyznaczając wszystkie 35 możliwych kalendarzy i określając je formułą „primum A”, „secundum A”, „tertium A” i tak dalej. Stąd, w oparciu o dominującą literę roku i epakt , Pye określił właściwy kalendarz do użycia. Podobna tabela, dostosowana do kalendarza reformowanego iw wygodniejszej formie, znajduje się na początku każdego brewiarza i mszału pod nagłówkiem „Tabula Paschalis nova reformata”.

, że św. Beda nie był zaznajomiony z listami dominującymi, biorąc pod uwagę jego „ De temporum ratione ”; w jego miejsce przyjął podobne urządzenie pochodzenia greckiego, składające się z siedmiu liczb, które nazwał „ współbieżnymi ” ( De Temp. Rat. , Rozdział LIII). „Równoczesności” to liczby oznaczające dni tygodnia, w których wypada 24 marca w kolejnych latach cyklu słonecznego, 1 oznacza niedzielę, 2 ( feria secunda ) poniedziałek, 3 wtorek itd.; odpowiadają one odpowiednio literom dominującym F, E, D, C, B, A i G.

Użyj do obliczeń komputerowych

Komputery są w stanie obliczyć literę Dominika na pierwszy dzień danego miesiąca w ten sposób (funkcja w C ), gdzie:

• m = miesiąc
• y = rok
• s = "styl"; 0 dla Juliana, inaczej gregoriańskiego.

       
         0    0      0      0
            
          0                    
           0                  
      0  
     
 char  dominujący  (  int  m  ,  int  y  ,  int  s  )  {  int  skok  =  y  %  4  ==  &&  (  s  ==  ||  y  %  100  !=  ||  y  %  400  ==  ),  a  =  (  y  %  100  )  %  28  ,  b  =  (  s  ==  )  *  (  (  y  %  700  )  /  100  +  za  /  4  *  2  +  4  +  ( (  a  %  4  +  1  )  *!  skok  +  (  m  +  9  )  /  12  *  skok  )  *  6  )  %  7  +  (  s  !=  )  *  (  ( (  y  %  400  )  /  100  +  za  /  4  +  1  )  *  2  +  ((  a  %  4  +  1  )  *!  skok  +  (  m  +  9  )  /  12  *  przeskok  )  *  6  )  %  7  ;  b  +=  (  b  ==  )  *  7  ;  powrót  (  znak  ) (  b  +  64  );  } 

Lata otrzymują również literę dominującą lub parę liter dominujących zgodnie z pierwszym dniem stycznia i ostatnim dniem grudnia: kiedy są równe, podaje się tylko pierwszą literę. Litera dominująca ostatniego dnia grudnia poprzedza właśnie w uporządkowanym cyklu (G,F,E,D,C,B,A), litera dominująca pierwszego dnia stycznia na następny rok.

Zobacz też

• Określenie dnia tygodnia
• Lekcjonarz # Trzyletni cykl
• Kalendarz runiczny

Źródła

•   Łucznik, Piotr (1941). Kalendarz chrześcijański i reforma gregoriańska . Nowy Jork: Fordham University Press. ASIN B01K942KH2 .
•   Blackburn, Bonnie J.; Holford-Strevens, Leofranc (1999). Oksfordzki towarzysz roku . Oxford University Press. ISBN 978-0-19-214231-3 .
• Fong, Szambelan; Walters, Michael K. (2011). „Metody przyspieszania algorytmu Doomsday Conwaya (część 2)” . VII Międzynarodowy Kongres Matematyki Przemysłowej i Stosowanej . ar Xiv : 1010.0765 .
• Fotheringham, JK (1929). „Wyjaśnienie: kalendarz” . Almanach żeglarski i efemerydy astronomiczne za rok 1931 . Londyn: HMSO .
• Thurston, Herbert (1909). „List Dominika” . W Herbermann, Charles (red.). Encyklopedia katolicka . Tom. 5. Nowy Jork: Robert Appleton Company.

Dalsza lektura

• Chisholm, Hugh, wyd. (1911). „Kalendarz sv Kalendarz kościelny” . Encyklopedia Britannica . Tom. 4 (wyd. 11). Wydawnictwo Uniwersytetu Cambridge. P. 992.