Częściowa działka resztkowa

W statystyce stosowanej częściowy wykres reszt jest techniką graficzną , która próbuje pokazać związek między daną zmienną niezależną a zmienną odpowiedzi, biorąc pod uwagę, że w modelu występują również inne zmienne niezależne .

Tło

Podczas przeprowadzania regresji liniowej z pojedynczą zmienną niezależną wykres punktowy zmiennej odpowiedzi w funkcji zmiennej niezależnej dobrze wskazuje na charakter związku. Jeśli istnieje więcej niż jedna zmienna niezależna, sprawy stają się bardziej skomplikowane. Chociaż nadal przydatne może być generowanie wykresów punktowych zmiennej odpowiedzi w odniesieniu do każdej ze zmiennych niezależnych, nie uwzględnia to wpływu innych zmiennych niezależnych w modelu.

Definicja

Częściowe wykresy resztkowe są tworzone jako

${\ Displaystyle {\ tekst {reszty}} + {\ kapelusz {\ beta}} _ {i} X_ {i} {\ tekst {kontra}} X_ {i}, }$

Gdzie

Reszty = reszty z pełnego modelu,

= współczynnik regresji od i -tej zmiennej niezależnej w pełnym $-$

X _ja = i zmienny.

ta

Częściowe wykresy resztkowe są szeroko omawiane w literaturze dotyczącej diagnostyki regresji (np. patrz sekcja Literatura poniżej). Chociaż często mogą być przydatne, mogą również nie wskazywać właściwej relacji. W szczególności, jeśli Xi _jest silnie skorelowane z jakąkolwiek inną zmienną niezależną, wariancja wskazana przez cząstkowy wykres resztkowy może być znacznie mniejsza niż rzeczywista wariancja. Kwestie te omówiono bardziej szczegółowo w odnośnikach podanych poniżej.

Działka CCPR

Wykres CCPR (składowa i składnik-plus-reszta) jest udoskonaleniem częściowego wykresu resztkowego z dodaniem

${\ Displaystyle {\ kapelusz {\ beta}} _ {i} X_ {i} \ operatorname {\ versus \} X_ {i}.}$

Jest to „składowa” część wykresu i ma na celu pokazanie, gdzie leżałaby „dopasowana linia”.

Zobacz też

• Wykres częściowej regresji
• Wykres częściowej dźwigni finansowej
• Czynniki inflacji wariancji dla dopasowania wieloliniowego.

• Toma Ryana (1997). Nowoczesne metody regresji . Johna Wileya.
• Neter, Wasserman i Kutner (1990). Stosowane liniowe modele statystyczne (wyd. 3). Irwina. {{ cite book }} : CS1 maint: wiele nazwisk: lista autorów ( link )
• Draper i Smith (1998). Stosowana analiza regresji (wyd. 3). Johna Wileya.
• Cooka i Weisberga (1982). Reszty i wpływy w regresji . Chapmana i Halla.
• Belsley, Kuh i Welsch (1980). Diagnostyka regresji . Johna Wileya. {{ cite book }} : CS1 maint: wiele nazwisk: lista autorów ( link )
•   Paula Vellemana; Roy Welsch (listopad 1981). „Wydajne przetwarzanie diagnostyki regresji”. Amerykański statystyk . Amerykańskie Towarzystwo Statystyczne. 35 (4): 234–242. doi : 10.2307/2683296 . JSTOR 2683296 .
•   Chatterjee, Samprit; Hadi, Ali S. (2009). Analiza wrażliwości w regresji liniowej . John Wiley & Synowie. s. 54–59. ISBN 9780470317426 .

Linki zewnętrzne

• Częściowa działka resztkowa

Ten artykuł zawiera materiały należące do domeny publicznej z Narodowego Instytutu Standardów i Technologii .