Daniel Rudolf

Daniel Jay Rudolph
Daniel J Rudolph w 1972 roku, w którym ukończył studia licencjackie z matematyki na Caltech
Urodzić się	( 1949-10-03 ) 3 października 1949 Sheridan, Wyoming , USA
Zmarł	4 lutego 2010 ( w wieku 60) ( 04.02.2010 ) Fort Collins, Kolorado , USA
Alma Mater	Caltech Uniwersytet Stanford
Znany z	Postępy w teorii ergodycznej
Współmałżonek	Michelle Hyde
Dzieci	3
Kariera naukowa
Instytucje	Uniwersytet Hebrajski w Jerozolimie Miller Institute na Uniwersytecie Kalifornijskim w Berkeley Uniwersytet Marylandu Uniwersytet Stanowy Kolorado
Praca dyplomowa	Nie-Bernoulliego zachowanie korzeni automorfizmów K (1975)
Doradca doktorski	Donalda Samuela Ornsteina
Znani studenci	Ayşe Şahin
Strona internetowa	Dawna strona internetowa

Daniel Jay Rudolph (1949–2010) był matematykiem uważanym za lidera teorii ergodycznej i układów dynamicznych . Studiował w Caltech i Stanford oraz wykładał matematykę na studiach podyplomowych na Uniwersytecie Stanforda , Uniwersytecie Maryland i Uniwersytecie Stanowym Kolorado , a w 2005 r. został powołany na katedrę matematyki im. Alberta C. Yatesa w stanie Kolorado. Wspólnie opracował teorię ograniczonej równoważności orbit co połączyło kilka innych teorii. Założył i prowadził intensywny kurs przygotowawczy do studiów magisterskich z matematyki i rozpoczął koło matematyczne dla dzieci w wieku gimnazjalnym. We wczesnych latach życia był nowoczesnym tancerzem. Zmarł w 2010 roku na stwardnienie zanikowe boczne, zwyrodnieniową chorobę neuronu ruchowego.

Wczesne życie i edukacja

Rudolph urodził się jako syn Williama Franklina Rudolpha (1922–2000) i Betty Johnalou Waldner (1921–2004). Był drugim z trzech synów, pozostali to Gregory i James. Rodzina przeniosła się do Fort Collins, kiedy Daniel był bardzo młody. Uczęszczał do Fort Collins High School , gdzie był aktywny w klubach chemicznych, fizycznych, komputerowych i lotniczych oraz był członkiem samorządu uczniowskiego. Był półfinalistą w Westinghouse Science Talent Search .

Ukończył Fort Collins High School w 1968 roku i zapisał się do California Institute of Technology . Uczęszczał do Caltech na Sloan Research Fellowship i planował studiować fizykę teoretyczną. Wkrótce zmienił zdanie iw 1972 roku uzyskał tytuł licencjata z matematyki. Przed ukończeniem studiów zdobył nagrodę Caltech's Bell Prize za licencjackie badania matematyczne.

Kariera

Rudolph przeniósł się na Uniwersytet Stanforda w 1972 roku, gdzie prowadzono rewolucyjne prace nad teorią ergodyczną. Uzyskał tytuł magistra w 1973 r., A doktorat pod kierunkiem Dona Ornsteina w 1975 r. Pracą „Zachowanie niebernoulliego korzeni automorfizmów K”. Jego praca w teorii ergodycznej koncentrowała się na teorii miary, w przeciwieństwie do analizy funkcjonalnej , które zdominowało teorię ergodyczną.

Jego opis teorii ergodycznej:

„Moim obszarem badań jest mierzalna dynamika, co zwykle nazywa się„ teorią ergodyczną ”. Jest to centralna gałąź systemów dynamicznych z szerokimi powiązaniami z dynamiką gładką i niskowymiarową, dynamiką symboliczną, dynamiką topologiczną i innymi gałęzie matematyki, analiza funkcjonalna, geometria, kombinatoryka, teoria liczb itp. Centralnym założeniem dynamiki jest posiadanie przestrzeni fazowej i pewnej grupy lub półgrupy map własnych tej przestrzeni, które odgrywają rolę w opisie ewolucji czasu przestrzeni fazowej”.

Od sierpnia 1975 do sierpnia 1976 Rudolph był doktorem habilitowanym na Uniwersytecie Hebrajskim w Jerozolimie , gdzie opracował rozwiązanie problemu z teorii ergodycznej, który oparł się rozwiązaniom Ornsteina i innych, zatytułowanego „Kiedy są dwupunktowe przedłużenia przesunięć Bernoulliego również przesunięcia Bernoulliego?”. W ten sposób opracował metodę „zagnieżdżania”, która przekształciła się w potężne narzędzie. Rozpoczął także studia nad odmianami równoważności orbit.

Atraktor Lorenza, wizualna interpretacja układu dynamicznego

był członkiem Instytutu Millera na Uniwersytecie Kalifornijskim w Berkeley , a od 1978 do 1981 roku był adiunktem na Uniwersytecie Stanforda. Część 1979 roku spędził na Uniwersytecie Maryland , gdzie studiował dynamikę . W Maryland mieszkał w „Ergodic House” z Brucem Kitchensem, Brianem Marcusem i Laifem Swansonem; regularnie odwiedzali ich Doug Lind i Andres del Junco.

W 1981 Rudolph został mianowany profesorem nadzwyczajnym na Uniwersytecie Maryland i otrzymał Sloan Research Fellowship . Tam też został uznany za światowego lidera teorii ergodycznej. Został mianowany profesorem matematyki w 1985 roku i przebywał w Maryland do 2004 roku, kiedy to był przewodniczącym programu studiów podyplomowych i pełniącym obowiązki przewodniczącego Wydziału Matematyki.

We współpracy z Janet Kammeyer i innymi, Rudolph opracował teorię ograniczonej równoważności orbity, która zjednoczyła teorię Bernoulliego Ornsteina, twierdzenie Dye'a , równoważność Kakutaniego i inne relacje w jedną strukturę.

Rudolph był także profesorem wizytującym na kilku uniwersytetach, w tym na Uniwersytecie Piotra i Marii Curie (1988), Instytucie Matematyki Uniwersytetu w Warwick , Uniwersytecie Mikołaja Kopernika w Toruniu (1989), Uniwersytecie Północnej Karoliny w Chapel Hill (1991) , Université d'Aix-Marseille (1993); oraz Université de François Rabelais w Tours (1993).

Wygłosił kilka wykładów, w tym jeden na Międzynarodowym Kongresie Matematyków w Pekinie w 2002 r. pt. „Zastosowania równoważności orbit do działań dyskretnych grup podatnych”.

Rudolph i jego rodzina przeprowadzili się do rodzinnego miasta Fort Collins w 2005 r., gdzie został powołany na katedrę matematyki im. Alberta C. Yatesa na Uniwersytecie Stanowym Kolorado . Tam zdiagnozowano u niego stwardnienie zanikowe boczne , zwyrodnieniową chorobę neuronu ruchowego.

Założył i kierował programem SPIRAL w Maryland, intensywnym sześciotygodniowym przygotowaniem do studiów podyplomowych z nauk matematycznych. Zostało to potwierdzone przez Amerykańskie Towarzystwo Matematyczne nagrodą za „Programy matematyczne, które robią różnicę” w 2008 roku.

W miarę postępu choroby niektóre czynności fizyczne stały się dla Rudolpha niemożliwe, ale nadal uczył i wykonywał niektóre prace wydziałowe, w tym nadzorowanie doktorantów. Założył kółko matematyczne dla gimnazjalistów z pomocą nauczycielki gimnazjum Marthy Cranor. Później został rozszerzony na letni obóz kręgów matematycznych dla dziewcząt i chłopców z gimnazjów.

Rudolph zmarł 4 lutego 2010 roku z powodu komplikacji po ALS. Poświęcono mu kwiecień 2012 tom czasopisma Ergodic Theory and Dynamical Systems (tom 32, część 2). Jednym z jego ostatnich artykułów była wspólna praca z Benjaminem Weissem i Matthew Foremanem w czasopiśmie Annals of Mathematics na temat relacji równoważności koniugacji automorfizmów.

Wybrane publikacje

Rudolph jest autorem i współautorem ponad 70 artykułów z teorii ergodycznej, w tym:

•    Rudolf, Daniel J. (1976). „Dwa nieizomorficzne automorfizmy K z izomorficznymi kwadratami” . Izrael Journal of Mathematics . Springer Science and Business Media LLC. 23 (3–4): 274–287. doi : 10.1007/bf02761805 . ISSN 0021-2172 . S2CID 123527803 .
•    Rudolf, Daniel J.; Schwarz, Gideon (1976). „Po osiągnięciu” ${\ displaystyle {\ bar {d}}}$ " . Izrael Journal of Mathematics . Springer Science and Business Media LLC. 24 (3–4): 185–190. doi : 10.1007/bf02834748 . ISSN 0021-2172 . S2CID 123823726 .
•    Rudolf, Daniel J.; Schmidt, Klaus (1995). „Prawie blokowa niezależność i bernoullicity d-actions przez automorfizmy zwartych grup abelowych”. Inventiones Mathematicae . Springer Science and Business Media LLC. 120 (1): 455–488. Bibcode : 1995InMat.120..455R . doi : 10.1007/bf01241139 . ISSN 0020-9910 . S2CID 17353044 .
•    Rudolph, Daniel J. (17 grudnia 1997). „Całkowicie ogólne sekwencje i twierdzenie o wielu terminach powrotu”. Inventiones Mathematicae . Springer Science and Business Media LLC. 131 (1): 199–228. Bibcode : 1997InMat.131..199R . doi : 10.1007/s002220050202 . ISSN 0020-9910 . S2CID 119779011 .
•    Roychowdhury, Mrinal Kanti; Rudolph, Daniel J. (2009). „Dowolne dwa nieredukowalne łańcuchy Markowa są finitywnie równoważne orbitalnie” . Izrael Journal of Mathematics . Springer Science and Business Media LLC. 174 (1): 349–368. doi : 10.1007/s11856-009-0117-7 . ISSN 0021-2172 . S2CID 16624772 .

Był także autorem dwóch książek:

•   Rudolf, DJ (1990). Podstawy dynamiki mierzalnej: teoria ergodyczna w przestrzeniach Lebesgue'a . Publikacje naukowe z Oksfordu. Prasa Clarendona. ISBN 978-0-19-853572-0 .
•   Kammeyer, JW; Rudolf, DJ (2002). Równoważność orbity ograniczonej dla działań dyskretnych grup podlegających kontroli . Traktaty Cambridge z matematyki. Wydawnictwo Uniwersytetu Cambridge. ISBN 978-0-521-80795-1 .

Życie osobiste

Zanim się ożenił, Rudolph brał lekcje tańca jako student Caltech, a taniec nowoczesny w Maryland stał się dla niego poważnym hobby, po tym, jak zainspirował go innowator tańca Alvin Mayes. W 1991 roku Mayes stworzył choreografię do duetu „For Bill and Johnalou”, poświęconego rodzicom Rudolpha. W 1991 Rudolph poślubił Michelle Hyde i mieli troje dzieci, Beatrice, Jonah i Layton. „Rudolph był oddany swoim dzieciom, a wieczory stały się cennym czasem spędzanym z dziećmi – już nie z przyjaciółmi czy tańcem”.

W listopadzie 1981 roku w katastrofie lotniczej zginęli starszy brat Rudolfa, Gregory, żona Gregory'ego Kristin i dwoje ich dzieci. Samolot był pilotowany przez Gregory'ego i rozbił się podczas próby lądowania na Cedar City .

Rudolph był uważany za dynamicznego, inspirującego i ogólnie pozytywnego. Przez jakiś czas trzymał w swoim biurze w Maryland tabliczkę z napisem „Jedz problemy na śniadanie”. Jego prace naukowe uznano za trudne do odczytania, ale osobiście elegancko wyrażał idee. Jego uczniowie zapamiętali go jako „wymagającego, ale bardzo pomocnego”.

Linki zewnętrzne

• Daniel Jay Rudolph w Mathematics Genealogy Project
• Nagrody i wyróżnienia Wydziału Matematyki Caltech (archiwum)
• Strona pamiątkowa Colorado State University poświęcona Danielowi J. Rudolphowi